Alors voici l'exercice que j'ai a faire mais je n'y arrive pas vraiment a patir de la question 4 :/

Sur la mer, parmi le tumulte des vagues se trouvent des vagues qui sont périodiques. Ces vagues se forment au large des côtes, et peuvent se rapprocher ou s'éloigner des côtes. Mais à l'approche du littoral, elles subissent l'action du courant marin, et à la vitesse des vagues s'ajoute alors celle du courant marin.
Pour déterminer la vitesse des courants marins, une des méthodes consiste à envoyer une onde électromagnétique depuis la côte, vers la mer. Ces ondes électromagnétiques utilisées ont une fréquence de 50 MHz.

Ces ondes se réfléchissent sur les vagues. Tout se passe alors comme si ces ondes étaient alors réémises par les vagues vers la côte, après avoir subi un double effet Doppler. Des détecteurs placés sur la côte captent alors ces ondes avec un décalage en fréquence, dû aux vagues qui s'éloignent des côtes, et aux vagues qui s'en rapproche. Ce décalage est modifié en présence d'un courant marin.
On rappelle la célérité des ondes électromagnétiques : 3,0.108 m/s

On donne les relations suivantes :
(j'ai mit les formules en piece jointe)

1 ) Quelle est la longueur d'onde des ondes électromagnétiques émises par les antennes ? (j'ai fait)

2 ) Qu'est ce que l'effet Doppler ? Pourquoi dit-on que l'onde subit un double effet Doppler ? (j'ai fait mais je ne suis pas sur)

3 ) Dans le tableau de formules donné dans l'énoncé, préciser ce que représente F, F', v et c (j'ai fait)

4 ) Montrer que la fréquence de l'onde perçue par les récepteur placés sur la côte peut s'écrire :
F' =F(1-V/c)/(1+v/c)

5 ) A partir de l'expression donnée dans la question 4, établir que
v=c(F-F')/(F+F')

6 ) Si le décalage de fréquence entre l'onde émise et l'onde reçue est très faible, on peut alors écrire que:
v=c ΔF/2F où ΔF= F-F'

Evaluer alors la vitesse des vagues lorsque celles-ci sont loin des côtes, sachant que le décalage de
fréquence observé est environ : ΔF = + 0,72 Hz et - 0,72 Hz

7 ) Lorsque ces vagues se trouvent près des côtes, où existe un courant marin, le décalage de fréquence
observé est + 0,48 Hz et -0,96 Hz.
En déduire la vitesse du courant marin.
Ce courant s'éloigne-t-il ou se rapproche-t-il des côtes ?

8 ) Le spectre du signal reçu par les antenne montre bien deux pics, conformément à ce qui a été dit
avant dans l'énoncé. Ces deux pics ne sont observés que si les ondes émises par l'émetteur ont une
longueur d'onde deux fois plus grande que la longueur d'onde des vagues à la surface de l'eau.

a - Quelle sera alors la distance entre deux vagues ?

b - Pour comprendre le phénomène qui se passe lorsque la longueur d'onde de l'onde émise par
l'émetteur est égale à deux fois la longueur d'onde des vagues sur l'eau, on réalise une expérience au
cours de laquelle on envoie une onde ultrasonore de longueur d'onde 8,5 mm sur deux obstacles, tout
en faisant varier la distance qui les sépare l'un de l'autre.

Merci beaucoup de votre aide