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Niveau terminale
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exercice RC

Posté par
smfaw82
21-01-17 à 15:26

salut , j'ai rencontré un problème concernant la question suivante :
Exprimer Uc en fonction de E , t1 et t sachant qu'on a la relation suivante :
Uc(t1) = E(1-exp(t1/taux))= E /2  ce qui entraine t1 = taux.Ln2
la relation à démontrer est : Uc(t) = E(1-(1/2)^(t/t1) ???? j'attend votre aide merci d'avance

Posté par
gbm Webmaster
re : exercice RC 21-01-17 à 16:39

Bonjour,

Enoncé incomplet. Difficile de t'aider précisément en l'état

Posté par
smfaw82
re : exercice RC 21-01-17 à 19:16

salut voila l'énoncé complet de l'exercice jusqu'au la question précédente :
Afin d'étudier expérimentalement la réponse d'un dipôle RC à un échelon de tension,
on réalise le circuit électrique de la figure 1 qui comporte :  
- un générateur de tension idéal de force électromotrice E ;
- un condensateur de capacité C = 2.10-6 F initialement déchargé ;
- un résistor de résistance R réglable ;
- un interrupteur K.
A un instant t = 0, pris comme origine des temps, on ferme l'interrupteur K.
1)  Préciser le phénomène physique qui se produit au niveau du condensateur.
2)  a - Montrer que l'équation différentielle régissant les variations de la tension u
  aux bornes du condensateur au cours du temps s'écrit :     RC.duc/dt+Uc=E
    b - En admettant que la solution de cette équation différentielle est de la forme :  
   Uc=A(1-exp(-t/taux)), préciser les expressions de A et de taux
3)  Un système d'acquisition approprié permet de suivre l'évolution
temporelle des tensions Uc ,Ug et UR
respectivement aux bornes du  condensateur, du générateur et du résistor. Pour une valeur de R = R1 , on obtient les courbes C1, C2et C3
  a -En justifiant la réponse, faire correspondre chacune des courbes  C1, C2et C3à la tension qu'elle représente
b -En exploitant les courbes de la figure 2, déterminer la fem E et la constante de temps du circuit. En déduire la valeur de R1
c - Déterminer l'instant t1 pour lequel la tension uc(t)est égale à uR1(t)
d - Exprimer uc en fonction de E, t1 et t. En déduire le pourcentage de charge du condensateur aux instants :
         t1 et t2= 6,6 t1




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