bonjour voila j'aurai besoin d'aide pour résoudre une question de mon exercice:
"Voici l'énoncé de l'exercice :
Une goutte d'eau supposée sphérique, de rayon r = 1 mm , tombe de la base d'un nuage
situé à 1000 m au dessus du sol. On suppose qu'à l'instant initial, la vitesse de la goutte
est nulle. On prendra, comme origine des temps l'instant où la goutte quitte le nuage, et
comme origine des distances l'endroit où la goutte quitte le nuage.
Première partie : Réalisée
1- En supposant que seul le poids de la goutte s'exerce sur elle, établir les lois horaires du
mouvement de la goutte. Comment s‘appelle un mouvement dans lequel seul le poids
intervient ?
2- Calculer la valeur de la vitesse de la goutte lorsqu'elle atteint le sol. Cette valeur
paraît elle acceptable ?
Seconde partie :
1- En fait, la goutte arrive au sol avec une vitesse de 10 m / s. Expliquer la différence
entre cette valeur et celle calculée précédemment ( expliquer clairement et simplement
l'évolution du mouvement réel, en précisant les causes de cette évolution). Comment
appelle -t-on cette vitesse ?
2- a- Donner l'expression de la poussée d'Archimède s'exerçant sur la goutte et la calculer.
b- Comparer la valeur de la poussée d'Archimède avec la valeur du poids de la goutte .
Quelle approximation peut-on faire ?
3- On modélise les frottements qui s'exercent sur la goutte par une force unique f, dont
l'expression est donnée par f = krv, où k est un coefficient à déterminer, r est le rayon de
la goutte, et v est la vitesse atteinte.
a- Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la goutte ( schéma), et établir l'équation
différentielle du mouvement
b- En déduire l'expression littérale de la vitesse limite .
c- Calculer la valeur de k.
d- En utilisant l'équation différentielle, trouver la valeur de l'accélération de la goutte
à l'instant t =0. En déduire l'expression littérale de t , temps caractéristique du
système, puis calculer ce temps.
e- Tracer alors le graphe v = f ( t ) le plus précisément possible"
les question soulignées sont celle que jaurai besoin d'aide.
pour mon equation j'ai:
g-(k/m)rv=dv/dt ou = a
en fait j'ai fais 2eme loi de newton=
P+f=m.a
mg-krv=mdv/dt
1/-c'est un mvt de chute libre
lois horaire voir ton cours sur la chute libre
2/-utiliser la variation de l'energie cinetique
une prochaine fois pour la suite je dois aller en cours
a biento
quelqu'un pourrai m'aider pour trouver la valeur de l'accélération de la goutte
à l'instant t =0. En déduire l'expression littérale de t , temps caractéristique du
système, puis calculer ce temps? ( question 3)d)
j'ai fait comme ça pour commencer:
à t=0 v=0 donc a=9.8-4.1*10-6/4.2*10-6*0*1*10-3=9.8m.s-2
mais retrouver to je sais pas du tout comment m'y prendre
Ah oui...exact
tu peux écrire l'équation différentielle sous la forme :
Et en terminale, on sait résoudre ce genre d'équations...
"En déduire ..." ==> Il faut utiliser une propriété de la tangente à l'origine pour les équations différentielles parce que a à t=0 est le coefficient directeur de la tangente à t=0.
Dans mon message précédent, je suggérais de résoudre l'équation différentielle mais si on suit l'indication "En déduire", ce n'est pas nécessaire...
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