Tu dois recopier l'énoncé sur le site, sinon tu vas te faire boxer par un modérateur.

Comme c'est immédiat à faire, je le fais (pour une fois)

Un parachutiste expérimenté a le projet de s'élever à une altitude de 40 km au moyen d'un ballon sonde gonflé à l'hélium. Arrivé à cette altitude, il envisage de sauter de la capsule du ballon pour effectuer un saut, d'abord en chute libre, avec l'ambition de battre un record de vitesse, puis en parachute afin de regagner la terre ferme en douceur.
Effectuer tous les calculs en ne conservant que trois chiffres significatifs dans les résultats.

A. Décollage
On suppose qu'au décollage le système {ballon+capsule+sauteur}, étudié dans un référentiel terrestre considéré galiléen, n'est soumis qu'à son poids et à la poussée d'Archimède.

Soit m : masse du sauteur et de son équipement
m' : masse de la capsule
m'' : masse du ballon
V : volume du ballon
ρ : masse volumique de l'air au sol
g : accélération de la pesanteur au sol
On donne : m'+m''= 750 kg ; V = 800 m3 ; ρ = 1,20 kg.m-3 ; g = 9,81 m.s-2

I-1 Calculer la valeur de la poussée d'Archimède FA, s'exerçant sur le ballon au sol. On rappelle que FA = ρgV.
I-2- Calculer le poids P1 de l'ensemble {ballon+capsule}.
I-3- On note P2 le poids du sauteur et de son équipement. Ecrire la relation fondamentale de la dynamique (2e loi de Newton) appliquée à l'ensemble {ballon+capsule+sauteur et équipement}.
I-4- Etablir l'expression littérale de la relation que doit vérifier la masse m pour réussir le décollage, en fonction de m', m'', ρ et V. En déduire la valeur de cette masse, notée m*, qui ne doit pas être atteinte.

Excusez moi, j'avais pensé que cela aurait été plus simple sous forme d'un lien. Mais merci J-P !

Bonjour Aksx
Bonjour J-P

Voilà... le modérateur "boxe" !

Aksx >>
Ce site d'année en année devient une banque d'énoncés et, dans le cas favorable, de leur solution.
Merci de penser aux autres et de recopier ton énoncé afin que tout le monde puisse profiter de l'aide que t'as apportée J-P.

3 et 4)

Poids du sauteur et son équipement : P2 = mg (vertical vers le bas)
Poids de la capsule + poids du ballon: P1 = m'g  + m".g(vertical vers le bas)
Poussée d'Archimède de l'air sur le ballon : Pa = Rho * V * g (verticale vers le haut)

Résultante des forces sur l'ensemble ballon-sonde-sauteur (verticale vers le haut) :
F = Pa - P1 - P2
F = Rho * V * g - m.g - m'.g - m''.g
F = g.(Rho*V - (m+m'+m"))

La masse totale de l'ensemble ballon-sonde-sauteur est M = m + m' + m''

Loi fondamentale de la dynamique : F = M.a  (avec a l'accélération vericale vers le haut de l'ensemble)

g.(Rho*V - (m+m'+m")) = (m+m'+m").a

a = g.(Rho*V - (m+m'+m"))/(m+m'+n")  

Décolle si a > 0, donc si : Rho*V - (m+m'+m") > 0

(m+m'+m") < Rho.V

m < Rho.V - (m' + m")

La masse à ne pas atteindre pour le sauteur + son équipement est m* = Rho.V - (m' + m")
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Sauf distraction.  

Salut Coll.

Merci J-P pour ta réponse mais maintenant c'est au niveau de la résultante des forces que je ne comprends comment tu en déduis que F=Pa-P1-P2

Pour toi F correspond à la somme des forces ? si c'est le cas il n'y a donc qu'une seule force ici c'est P donc P=Pa-P1-P2 ?

Pour moi, F est bien, la résultante des forces agissant sur l'ensemble ballon-sonde-sauteur.

Cette résultante est celle du poids du ballon et de sa sonde, du poids du sauteur et de la poussée d'archimède de l'air sur le ballon.

Ce n'est pas vraiment une bonne idée de l'appeler P ... qui fait penser à un poids, alors que c'est la résultante de forces dont certaines ne sont pas des poids (comme la poussée d'Archimède).

Avec MES notations, on a bien  F = Pa - P1 - P2 (et comme Pa est pris en positif et les poids en négatifs dans cette expression, cela signifie que le sens positif de F est vers le haut).

Si tu tiens vraiment à remplacer ma lettre F par la lettre P, ce n'est pas une faute, c'est juste maladroit (pour la raison citée ci-dessus)

d'accord je viens de comprendre ! c'est pour ça que tu as mis verticale vers le haut ou vers le bas c'est comme ça que tu en déduis les signes de PA P1 et P2 ! et bien merci beaucoup !