k.x = -m.d²x/dt²

d²x/dt + (k/m)x = 0

p² = - (k/m)

x = A.sin(rac(k/m)t) + B.cos(rac(k/m)t)

dx/dt = A.rac(k/m).cos(rac(k/m)t) - B.rac(k/m).sin(rac(k/m)t)


x(0) = -0,085
A.sin(rac(k/m)*0) + B.cos(rac(k/m)*0) = -0,085
B = -0,085

v(0) = -0,920
A.rac(k/m).cos(rac(k/m)*0) - B.rac(k/m).sin(rac(k/m)*0) = -0,92
A.rac(k/m) = -0,92

d²x/dt + (k/m)x = 0
en t=0 -->
47 + (k/m)*(-0,085) = 0
k/m =  553

A = -0,92/V553 = -0,039

--> x(t) = -0,039.sin(23,5.t) - 0,085.cos(23,5.t)
------

Pulsation : 23,5 rad/s

Amplitude = rac(0,039²+0,085²) = 0,0936 m = 93,6 cm

La demande de la phase du déplacement n'est pas fondée si on ne dit pas par rapport à quoi.
Est-ce par rapport à une sinusoïde a.sin(23,5.t) ou bien une cosinusoïde a.cos(23,5.t) ou bien quoi d'autre ?

On peut évidemment écrire x sous la forme x(t) = 0,0936*sin(23,5.t + phi), mais on peut tout aussi bien l'écrire sous la forme x(t) = 0,0936*cos(23,5.t + Phi)
Et donc ...
-----
Sauf distraction.  

En effet, c'est les réponses qui me sont indiquées.
Mais le pépin, c'est qu'on n'a vu que quelques formules :
y(t) = A.sin(t + ).   y(MAX) = A
v(t) = A..cos(t + )   v(MAX) = A
a(t) = -A.².sin(t + ) = -².y(t)   a(MAX) = A.²

Grâce à la formule de l'accélération qui était égale à -².y(t), j'ai finalement pu trouver f d'une autre manière en isolant le .

Les autres formules vues concernent les forces ou énergies, elles ne sont d'aucune utilité ici.

Pour le système bloc-ressort, nous avions effectivement vu la formule :
T = 2.rac(m/k)
J'ai cru comprendre que tu utilisais cela, mais nous faisions tellement différemment en cours que je ne peux hélas suivre ton raisonnement. :/
Avec ces seules connaissances, je ne peux comprendre le "x = A.sin(rac(k/m)t) + B.cos(rac(k/m)t)".
Ca me dépasse.

Du coup, j'ai beau essayer avec mes formules, impossible d'isoler A ou ...
Si je remplace dans une équation, j'obtiens une évidence du type réel = réel.

Comment faire avec mes seules formules vues ?



Merci pour pour ton aide,
Amurys

Voila avec tes formules (c'est équivalent).

k.x = -m.d²x/dt²

d²x/dt + (k/m)x = 0

p² = - (k/m)

x = A.sin(rac(k/m)t + Phi)

dx/dt = A.rac(k/m).cos(rac(k/m)t + Phi)

x(0) = -0,085
A.sin(rac(k/m)*0 + Phi)  = -0,085
A.sin(Phi) = -0,085

v(0) = -0,920
A.rac(k/m).cos(rac(k/m)*0 + Phi) = -0,92
A.rac(k/m).cos(Phi) = -0,92

d²x/dt + (k/m)x = 0
en t=0 -->
47 + (k/m)*(-0,085) = 0
k/m = 553

A.sin(Phi) = -0,085
A.rac(k/m).cos(Phi) = -0,92

A.sin(Phi)/(A.rac(k/m).cos(Phi)) = -0,085/-0,92
tan(Phi)/rac(k/m) = -0,085/-0,92 = 0,0924
tan(Phi) = 0,0924 * rac(553) = 2,173
Phi = 1,14 rad

A.sin(Phi) = -0,085
A.sin(1,14) = -0,085
A = -0,0936

x(t) = -0,0936.sin(23,5.t + 1,14)

soit : x(t) = 0,0936.sin(23,5.t + 1,14 - Pi)

x(t) = 0,0936.sin(23,5.t - 2)
-----
Pulsation : 23,5 rad/s
Amplitude : 0,0936 m = 93,6 cm
Phase : 2 rad de retard.

Sauf distraction.  

C'est super !
J'ai enfin compris.

Il faudra que je songe à ne pas laisser d'amplitude négative sur le test. ^^'



Bonne soirée, merci encore,
Amurys