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Exercice modèle réduit de l'oeil au repos
Bonjour, je suis actuellement bloqué sur un exercice depuis hier, pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance
La vergence de l'oeil au repos est C=+58.8 dioptries
1) Déterminer la distance f' de la lentille mince modélisant l'ensemble de l'oeil au repos.
f'=1/C
f'=1/58.8
f'~0.017m soit environ 1.7cm
2a) Dans le modèle de l'œil réduit, à quelle distance de la lentille doit-on positionner l'écran pour observer l'image d'un objet très éloigné ?
2b) Que représente cette distance ?
C'est 2a et b qui me causent problème...
Bonjour,
1. OK pour le calcul
Distance focale image f' > 0 => modélisation de l'oeil par une lentille convergente.
2. a/ et b/ Image d'un objet très éloigné = image à l'infini.
Or quelle est la définition d'une distance focale ?
Du coup j'ai pu réfléchir et j'avais marqué :
Pour 2a)
A l'aide de la relation de conjugaison on a :
1/xa' - 1/xa = 1/f'
Sachant que l'objet est très loin, nous avons :
xa--> -infini donc 1/xa-->0 soit:
1/xa' = 1/f'
xa'= f' xa'=1.7cm
l'image se forme à la distance focale f', soit à 1.7cm de la lentill, nous devons positionner l'écran sur cette dernière pour la voir nette.
2b) Cette distance représente la distance lentille-écran, la distance focale
Est-ce juste ?
C'est presque ça !
Concernant tes notations, je te conseille d'utiliser les plus usuelles : xa = OA et xa' = OA', O étant le centre de la lentille et l'origine de l'axe optique.
Ensuite, xa' = OA' ---> +infini et non "-".
Et d'après la relation de conjugaison :
1/OA' - 1/OA = 1/f'
OA' --> +oo donc 1/OA' --> 0
soit -1/OA = 1/f'
<=> 1/OA = -1/f'
<=> OA = -f'
or f' = -f si f est la distance focale objet
donc OA = f.
Merci beaucoup pour votre réponse
Mais pourquoi ne peut-on pas dire que OA tend vers - l'infini et par conséquent 1/OA tend aussi vers 0 ?
Parce que comme ça nous avons bien OA'=f' est ça semble cohérent non ?
Enfin j'ai pas très bien compris...
Dans le modèle de l'œil réduit (c'est-à-dire la lentille convergente étudiée), à quelle distance de la lentille doit-on positionner l'écran pour observer l'image
Tu es d'accord que pour voir une image, il faut qu'elle soit devant toi, non
?
Du coup OA' = + infini ("+" car devant la lentille dans les conventions usuelles).
Donc d'après la relation de conjugaison :
1/OA' - 1/OA = 1/f'
OA' --> +oo donc 1/OA' --> 0
soit -1/OA = 1/f'
<=> 1/OA = -1/f'
<=> OA = -f'
or f' = -f si f est la distance focale objet
donc OA = f.
Ce qui est la définition de la distance focale objet pour une lentille convergente.
Ah oui d'accord merci beaucoup !!
On est d'accord que -F est le foyer objet ?
Et donc cette distance correspond à la distance focale ? (2b)
OF = f = distance focale objet
OF' = f' = distance focale image.
Relis cette fiche : 
Image formée par une lentille mince convergente
Dans ton exercice (objet à l'infini), cette distance correspond à la distance focale objet.
Pourtant, quelque chose me perturbe, si je vous suis, nous devrions placer un écran à 1.70 de la lentille, soit OA=-1.70cm
Pourtant l'écran sur les schémas de l'oeil réduit, il se trouve du côté du foyer image...
En tout cas merci beaucoup de votre aide !
Si vous pouvez juste répondre à ma dernière question ce serait le top
Effectivement je viens de comprendre ton interrogation, j'ai raisonné à l'envers 
En considérant que c'est l'objet qui est à l'infini.
Du coup OA = - infini ("-" car "derrière" la lentille dans les conventions usuelles).
Donc d'après la relation de conjugaison :
1/OA' - 1/OA = 1/f'
OA --> -oo donc 1/OA --> 0
soit 1/OA' = 1/f'
<=> OA' = f'
Ce qui est la définition de la distance focale image pour une lentille convergente.
Au temps pour moi.
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