Bonjour, j'ai un devoir demain s'inspirant d'un exercice déjà fait dans un autre devoir et corrigé mais je ne comprend pas toute la correction, j'aurais besoin de votre aide pour m'éclairer. Je ne vais pas poster tous mes problèmes d'un coup puisque je n'ai pas encore revu tout l'exercice mais je sais que je vais en avoir.

Énoncé:
Partie 1

On étudie le décollage de la fusée Soyouz
Pour ce lancement,la fusée Soyouz a une masse totale M.
Lors du décollage, la poussée des moteurs est modélisée par une force verticale de valeur constante F.
Tout au long du décollage, g est constant.
On étudie le mouvement du centre de gravité G de la fusée.

On choisit un repère (O,vecteurj) dans lequel vecteurj est le vecteur unitaire vertical orienté vers le haut.
à l'instant t0=0s, Ariane 5 est immobile et G est confondu avec l'origine O du repère.

a valeur de accélération du centre d'inertie de la fusée  vecteur a = ay vecteur j = a vecteur j
v valeur de sa vitesse                                    vecteur v= vy vecteur j = v vecteur j
y valeur de sa position                                   vecteur OG = y vecteur j

Données: Masse totale de la fusée M=320 tonnes
         Force de poussée F=5.12.10^6N
         Intensité de pesanteur g=10m.s^-2

Pendant la phase de décollage, on suppose que seuls le poids vecteur P et la force de poussée vecteur F agissent sur la fusée. On néglige l'action de l'air et on considère que M est constante.





Question :

[u]•Pendant le lancement, on suppose que la valeur de l'accélération reste constante.
Déterminer que l'équation horaire de la position du centre d'inertie est de la forme y(t)=1/2*at²

correction: v=at car à t=0 v(0)=0
            y=1/2*at² car à t=0 y=0

Les justifications ne sont pas claires pour moi, je ne comprend toujours pas comment on peut trouver v=at.