Bonsoir
Pour la première question, il suffit de bien lire l'énoncé. Il faut ensuite faire un schéma que tu pourras scanner ici si tu veux.
Je te laisse proposer une solution et éventuellement poser des questions précises sur ce que tu ne comprends pas.

Fréquence f = célérité / longueur d'onde = c / lambda = v / lambda*c
lambda*c = lambda* v / c = lambda / n  (n étant l'indice de réfraction)

n= 1.59 mais il n'y a pas la valeur de lambda ?

La profondeur de chaque alvéole est liée à la longueur d'onde ; cela est expliqué dans le document.

Les CD possèdent des alvéoles de taille minimum 0.834 µm = 834nm

Donc lambda=834nm.

Alors la longueur d'onde du laser = 834/1.59= 524nm.

Pouvez-vous me dire si c'est bon s'il vous plaît ?

Je réécris les documents 1 et 2:

Document 1 : à propos du CD
Le Compact Disc a été inventé par Sony et Philips en 1981 afin de constituer un support audio compact de haute qualité permettant un accès direct aux pistes numériques. Il a été officiellement lancé en octobre 1982.
Le CD est constitué d'un substrat en matière plastique (polycarbonate), d'indice de réfraction n = 1,59, et d'une fine pellicule métallique réfléchissante (or 24 carat ou alliage d'argent). La couche réfléchissante est recouverte d'une laque anti-UV en acrylique créant un film protecteur pour les données. Enfin, une couche supplémentaire peut être ajoutée afin d'obtenir une face supérieure imprimée.
La piste physique est en fait constituée d'alvéoles d'une profondeur de 0,123 µm, d'une largeur de 0,67 µm et de longueur variable. Les pistes physiques sont écartées entre elles d'une distance d'environ 1,6 µm. On nomme creux (en anglais pit) le fond de l'alvéole et on nomme plat (en anglais land) les espaces entre les alvéoles.
La profondeur de l'alvéole correspond donc à un quart de la longueur d'onde du faisceau laser, si bien que l'onde se réfléchissant dans le creux parcourt une moitié de longueur d'onde de plus (un quart à l'aller plus un quart au retour) que celle se réfléchissant sur le plat.
De cette façon, lorsque le laser passe au niveau d'une alvéole, l'onde et sa réflexion sont déphasées d'une demi-longueur d'onde et s'annulent (interférences destructrices), tout se passe alors comme si aucune lumière n'était réfléchie. Le passage d'un creux à un plat provoque une chute de signal, représentant un 1 binaire.

Document 2 : vers le DVD
Le DVD (Digital Versatile Disc, plus rarement Digital Video Disc) est une «alternative» au disque compact (CD) dont la capacité est six fois plus importante (pour le support DVD de moindre capacité, simple face, simple couche). Le format DVD a été prévu afin de fournir un support de stockage universel alors que le CD était originalement prévu en tant que support audio uniquement.
Toutefois, les CD utilisent un laser possédant une longueur d'onde de ??? nanomètres (nm) tandis que les graveurs de DVD utilisent un laser avec une longueur d'onde de 635 nm ou 650 nm. Ainsi, les DVD possèdent des alvéoles dont la taille minimum est de 0,40 µm avec un espacement de 0,74 µm, contre 0,834 µm et 1,6 µm pour le CD.

"alvéoles d'une profondeur de 0,123 µm" = 123nm
Donc lambda = 123 / 1/4 = 492nm
Alors la longueur d'onde du laser = 492/1.59= 309nm.

Pouvez-vous me dire si c'est bon s'il vous plaît ?

Que vient faire ici l'indice de réfraction du substrat ?

Donc la longueur d'onde du laser utilisé pour le CD est de 492nm ?

Oui.  Le support en polycarbonate n'intervient pas dans le phénomène d'interférence lumineuse.

Pour le schéma, est-ce bon ?

Pour le schéma, est-ce bon ?

Remarque : la longueur d'onde du DVD est donné dans le vide, alors que celui calculé pour le CD est dans le polycarbonate.

Cela ne change rien au résultat ?

Et le schéma est-il bon s'il vous plaît ?

L'énoncé ne précise pas dans quel milieu il faut calculer la longueur d'onde.  Celle que tu as indiqué précédemment est celle à l'intérieur du cd. Par précaution, tu peux aussi indiquer celle dans le vide.
Sinon, tu es sur le bon site pour trouver de l'aide mais je ne vois pas trop en quoi le schéma que tu as copié aide à savoir si l'ouverture numérique est adaptée à la largeur. Il faut aller un peu plus loin dans la lecture de ce site.

Puis-je utiliser ce schéma ?

Oui pour la question 1.

Pouvez-vous m'aider pour la question 2, s'il vous plaît ?

Tu as mal  copié la formule de "d" mais le site où tu as copié tes schémas  répond bien à la question 2 avec un schéma très clair...  Il faut lire un peu plus loin et surtout comprendre.

2) Pour le CD, je trouve 1.49E-6m.    (1.22*(549E-9/0.45)
Pour le DVD, je trouve 1.29E-6m.    (1.22*(635E-9/0.60)
"Les graveurs de DVD utilisent un laser avec une longueur d'onde de 635 nm ou 650 nm. Ainsi, les DVD possèdent des alvéoles dont la taille minimum est de 0,40 µm avec un espacement de 0,74 µm, contre 0,834 µm et 1,6 µm pour le CD."

Le résultat est donc cohérent.

Pouvez-vous me dire si c'est bon s'il vous plaît ?

Je ne suis pas bien sûr ?

Pouvez-vous me dire si les calculs sont justes s'il vous plaît ?

OK pour le calcul de d pour le  DVD. Je ne comprends pas ton calcul pour le CD : d'où vient la longueur d'onde dans le vide que tu utilises ?
Je pense qu'il faut aussi justifier pourquoi le diamètre "d" du spot est compatible avec les caractéristiques du CD ou du DVD.

Pour le CD, j'ai fait un produit en croix:
(1.22*(X/0.45)
0.45 x 1.22 = 0.549
X=0.549 soit 549E-9m

Je ne sais pas comment justifier pourquoi le diamètre "d" du spot est compatible avec les caractéristiques du CD ou du DVD.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

S'il vous plaît ?

tu as déjà déterminé la longueur d'onde dans le polycarbonate du cd : 4fois la profondeur d'une alvéole. Pour avoir la longueur d'onde dans le vide, il suffit de multiplier par l'indice de réfraction du polycarbonate.

Pour le CD, j'ai trouvé 1.22 x (782.28E-9 / 0.45 ) = 2.12 E-6 m.

J'ai trouvé 782,28nm en faisant 1.59 + 492.

Bien adapté à leurs pistes respectives car:
- pour le DVD: 0.40 + 0.74 = 1.14E-6 m
- pour le CD: 0.834+1.6= 2.434E-6 m.

Pouvez-vous me dire si c'est bon s'il vous plaît ?

OK !