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exercice dilatation
Voilà j'ai un exercice à faire, qui est d'ailleur très intéressant:
Une tige cylindrique e acier permet de fixer le radiateur d'une automobile.
1)Cette tige doit traverser un trou circulaire d'une piéce en laiton dont le diamétre à 20°C est de 9.99 mm. A quelle température faut-il chauffer les deux piéces pour que la tige entre exactement dans le trou?
Donées:
acier=1,2*10-5°C et '=2*10-5°C
Pour ce faire j'avais l'idée de calculer avec la relation 
l=lo**
en convertssant les mm en m
Merci de votre aide.
Avant cette question, il y avait une question précédente, qui est la suivante:
1) A 20°C sa longueur est de 700,0mm et son diamétre de 10.00mm. Quelle est sa longueur lorsque la température est de 80°C?
Voici le réponse:
l=lo**=700*1.2*10-5*60=0.504mm
l=lo+l=700+0.504=700.5mm
Voilà la réponse que j'ai trouvé, je sais pas si elle est bonne. J'ai d'abord calculertrou puis la variation de longueur pour ensuite calculer la variation de température. Donc cela donne:
trou=tige+0.01=700.5+0.01=700.51mm
l=lo**=700*2*10-5*60=0.84mm
=l/lo*=0.84/700*2*10-5=60°C
ce n'est pas juste,
il faut calculer la dilatation du trou Ø9,99 et du diamètre de la tige Ø10
Ø9,99+dilatation trou = Ø10 + dilatation tige Ø10
dilatation trou = 0.01 + dilatation tige Ø10
Voici mon raisonnement avec ce que vous m'avez dit:
dialatation trou:
0.01+9.8=9.81°C
dilatation tige:
700*0.28/20=9.8°C
700.0*2*10-5*20=0.28mm
9.99+9.81=10+9.8
19.8x=19.8
x=19.8/19.8=1°C
c'est encore faux
1) A 20°C sa longueur est de 700,0mm et son diamétre de 10.00mm. Quelle est sa longueur lorsque la température est de 80°C?
delta l=lo*alpha* delta teta=700*1.2*10-5*60=0.504mm
ça c'était juste
2) A 20°C son diamètre est de 10 mm, quel est son diamètre à 20+x°C?
Alors là je cherche mais je dois dire que je suis perdu.
je suis en possession de l=0.84mm
trou=0.85mm donc 0.01mm entre les deux
produit en croix possible:
20°C=700.0mm pour 10.00 mm de diamétre
20+X°C= 9.99 diamétre
c'est encore faux, delta l=0.84 pour une dilation d'une longueur de 700 à or il faut calculer la dilatation du diamètre
Laisse tomber tout ce que tu as fait et recommence de zéro avec ce que j'ai écrit ci-dessous
1) A 20°C sa longueur est de 700,0mm et son diamétre de 10.00mm. Quelle est sa longueur lorsque la température est de 80°C?
delta l=lo*alpha* delta teta=700*1.2*10-5*60=0.504mm
ça c'était juste
2) A 20°C son diamètre est de 10 mm, quel est son diamètre à 20+x°C?
delta Ø
=Øo*alpha* delta teta
=Øo*alpha* (20+x-20)
=Øo*alpha* x
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