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Exercice difficile
Bonjour,
j'ai rencontré un exercice qui me pose un probleme
On considere le dispositif ci-dessous:Le fil et la poulie sont sans masse.Le fil est inextensible et la poulie tourne sans frottement.On effectue alors les experiences suivant:
-On place sur le plan incliné une mince plaque de verre parfaitement polie et on lache le systeme sans vitesse initiale.Le corps A se déplace sur cette plaque a partir d'un point O.On constate alors que A met un temps t=2s pour montrer d'une hauteur de 4 m.
-On enleve la plaque de verre et on recommence l'experience.A met maintenant 2,25s pour monter à la meme hauteur.1
1)Déterminer l'accélération a dans chaque cas en supposant que les mouvements sont rectiligne uniformément variés.
2)En déduire:
a)la valeur de la masse de B
b)la force de frottement
Donnée:g=10
m=1Kg
x=30°
Pour le premier question j'ai trouvé a=4m/s² et a=3,16m/s²
Pour la deuxieme question j'ai vu dans la correction que il faut utiliser la premiere accélération pour calculer la masse de B et la deuxieme accélération pour calculer la force de frottement.
Maintenant je ne comprend pas pourquoi.
Bonjour,
Ce n'est pas absolument évident dans l'énoncé mais il faut considérer que, avec la plaque de verre, il n'y a pas de frottement (et sans la plaque de verre, il y a des frottements évidemment).
Cela veut dire quoi "monter d'une hauteur de 4 m" ?
Est-ce parcourir 4 m sur le plan incliné ou bien monter d'une différence d'altitude de 4 m ?
Supposons que : "monter d'une hauteur de 4 m" ? signifie monter d'une différence d'altitude de 4 m ?
Le mobile A bouge alors sur le plan incliné de 4/sin(30°) = 8 m
avec a l'accélération, on a : e = at²/2
8 = a * 2²/2
a = 4 m/s²
Force motrice = m2.g - m1.g.sin(X) = (m1 + m2).a
m2 * 10 - 1 * 10 * sin(30°) = (1 + m2) * 4
10 m2 - 5 = 4 + 4m2
6m2 = 9
m2 = 1,5 kg (c'est la masse de B)
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Autrement :
A change de 4 m d'altitude pendant que B change de 8 m d'altitude (en 2 s)
Delta énergie potentielle de pesanteur du système de A et B : m1.g.4 - m2.g.8 = 40m1 - 80m2 = 40 - 80.m2
Delta énergie cinétique du système de A et B = (1/2).(m1 + m2).v²
Et comme il n'y a pas de frottement (avec la plaque de verre) : (1/2).(m1 + m2).v² + 40 - 80.m2 = 0
v = at = 4 * 2 = 8 m/s
80.m2 - 40 = (1/2).(m1+m2)v²
80.m2 - 40 = (1/2).(1+m2)8²
80m2 - 40 = 32 + 32 m2
48 m2 = 72
m2 = 1,5 kg (c'est la masse de B)
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Sauf distraction.
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