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Exercice d'hydrostatique
Bonjour,
Voici l'énoncé de l'exercice qui me pose problème :
Soit cloche à plongée est constituée d'une cuve de hauteur d. Lorsqu'elle penetre dans l'eau, de masse volumique p , un volume d'air (considéré comme gaz parfait à la pression atmosphérique Po=1atm) est emprisonné. Lorsque la cloche est à une profondeur H, l'air emprisonné est à la pression P et l'eau et alors montée d'une hauteur h dans la cuve. Un espace de hauteur d-h est donc disponible pour que les plongeurs viennent y respirer.
1) Exprimer H en fonction de h, Po, p , g et d.
2) A quelle profondeur limite H peut-on placer la cuve, si d = 1m et si l'on veut disposer d'un espace de 50 cm pour respirer ?
On prendra p= 103kg.m-3 et g = 10 m.s-2
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La correction donne la pression hydrostatique sur subit l'air emprisonné comme pg(H-h), mais pourquoi ce n'est pas pg(d-h) ? Il y a un truc que j'ai loupé car je ne comprends pas cette logique...
Et je ne saisis pas si la cloche est complètement immergée ou pas...
Merci beaucoup
Bonjour,
Quelle est la pression au niveau de la surface libre dans la cuve (c'est-à-dire à la profondeur H - h) ?
D'après la loi des gaz parfaits, quelle est la pression de l'air emprisonné ?
Bonjour, j'ai trouvé cet exercice sur internet mais il ne correspond pas à mon cours entièrement (la loi des gaz parfaits est traitée à part de la mécanique des fluides), mais je voulais juste comprendre l'expression de la pression.
En fait qu'est ce que cette pression hydrostatique ? Pourquoi on prend en compte le volume d'eau qui est au dessus de l'air dans son expression (ce qu'on ne ferait pas avec pg(d-h) ?
Merci, et désolée pour ces topics un peu amateur (ça fait longtemps que je suis pas venue !)
La pression hydrostatique est la part de la pression due à la hauteur de liquide (d'eau) au-dessus du point où cette pression est mesurée.
Si tu veux faire cet exercice, je t'aide à la condition que tu répondes à mes questions.
Quelle est la pression au niveau de la surface libre dans la cuve (c'est-à-dire à la profondeur H - h) ?
D'après la loi des gaz parfaits, quelle est la pression de l'air emprisonné ?
1) P = pg (H-h)
2) PV = nRT soit P S d = nRT soit P = nRT/ sd
qu'en dis tu ?
Non, ce n'est pas cela.
La pression hydrostatique à la surface libre de l'eau est nulle. Mais la pression n'y est pas nulle. La pression à la surface libre de l'eau est la pression atmosphérique P0
Donc...
La pression au niveau bas de la cuve (à la profondeur H sous la surface libre) est égale à la somme de la pression à la surface libre de l'eau et de la pression hydrostatique, c'est-à-dire
PH = P0 + 
.g.H
De même, la pression à la surface de l'eau dans la cuve (c'est-à-dire à la profondeur H-h sous la surface libre) vaut
P = P0 + .g.(H-h)
Pour ma deuxième question, je te conseille d'utiliser la loi de Boyle-Mariotte (puisque l'air est assimilé à un gaz parfait et que l'on considèrera que la température est constante).
Mais pourquoi au bas de la cuve on prend P0 en compte ? Je ne comprends pas bien ces histoires de pression...
2) D'accord, P0 d S = P (d-h) S soit P = P0 d/(d-h) et avec ce que tu as écris on a
P0 + pg(H-h) = (dP0)/(d-h) ainsi H = (1/pg) (* d P0/(d-h) - p0) +h et je trouve H = 10, 5 m
A la surface libre de l'eau, la pression est due à l'air qui se trouve au-dessus de cette surface libre : c'est la pression atmosphérique.
A la profondeur H la pression est due à la somme de la pression due à l'air et de la pression due à l'eau.
1 atm = 1,01325.105 Pa
et donc je trouve plutôt H = 10,6 m
D'accord, c'est un principe à admettre.
0k pour le 10,6 m
Je vais poster d'autres exercices de ce genre aujourd'hui, quand tu pourras, pourras tu y jeter un oeil ?
Si personne d'autre ne t'aide et que j'ai le temps, je regarderai.
Mais surtout, propose tes propres réponses après avoir recopié l'énoncé.
Personne n'a envie de répondre à quelqu'un qui poste 10 ou 20 énoncés en recopiant son livre et sans donner la moindre preuve d'un travail personnel... (ce n'est pas à toi que je pense...).
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