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Exercice avec un pendule simple

Posté par
alggie 20-02-19 à 12:16

Bonjour, voici un exercice que j'ai à moitié fait... du coup, j'aimerais savoir si mes réponses sont justes ainsi qu'un peu d'aide sur les questions auxquelles je n'ai pas encore répondu.

Une petite sphère métallique, de masse m=0,12 kg est suspendue à un fil de masse négligeable et de longueur \ell=60 cm. On écarte le pendule de la verticale d'un angle \theta _0 sans vitesse initiale. On néglige les frottements.

Données : g=9,8 N/kg et \theta _0=25°

1. La force T (vecteur) exercée par le fil sur la petite sphère est-elle conservative ? Représenter la force sur un schéma.

Je pense que la force est conservative mais comment la représenter sur un schéma ? Je prends un point du fil et je le dirige vers la sphère ?

2. La force exercée par la Terre sur la petite sphère est-elle conservative ?

Oui car le poids est une force conservative qui ne dépend pas du chemin suivi.

3. Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur de la bille E_{pp0} lorsque le pendule est lâché d'un angle \theta _0. Calculer sa valeur.

On a : E_{pp0}=mg(\cos {\theta _0} \times \ell) \approx 0,64 J.

4. Exprimer le travail du poids lorsque la bille passe de O en M. Calculer sa valeur.

W_{OM}(P)=mg(z_O-z_M)=mg(\cos {\theta _0}\times \ell) \approx 0,64 J.

5.  Comparer le travail du poids et la variation d'énergie potentielle de pesanteur de la bille lorsqu'elle passe de O en M.

Le poids est conservatif donc : W_{OM}(P)=-\Delta E_{pp}.

6. Exprimer le travail de la force T exercée par le fil en fonction de m, de g, de \ell et de \theta _0 lorsque la bille passe de O en M. Calculer sa valeur.

Et bien, je sais que W_{OM}(T)=T\times OM \times \cos {\alpha} ??

7. Exprimer et calculer la vitesse de la petite sphère lorsqu'elle passe en M après avoir été écartée de la verticale d'un angle \theta _0 sans vitesse initiale.

Peut-être est-ce lié à la formule W_{OM}(P)=\Delta E_c ?

8. Le pendule s'arrête d'osciller après plusieurs oscillations. Comment expliquez-vous ce phénomène ?

Je ne comprends pas pourquoi il s'arrête puisque les frottements sont négligés.

Merci de votre aide

Posté par
Mminicocore : Exercice avec un pendule simple 20-02-19 à 19:02

Bonsoir, on va répondre questions après questions
1)  Si je te dit que la tension du fil travaille contre la gravité, tu peux en déduire le sens et la direction de ta force de tension du fil ? (on parle de la tension du fil liée à la masse j'imagine et pas de la tension sur le point fixe du pendule).

2) Me paraît correcte comme réponse.

3) Sans le schéma ça me paraît dur de deviner mais en effet on obtient qqchose de la forme mg(cos(\thêta) l) ou mg(sin(\thêta) l)

4) Pareil sans schéma c'est difficile, le poids à bien un travail mais c'est un peu plus long que cela.
Je t'ai trouvé un autre forum avec un sujet semblable :
Travail de la force (pendule)

Posté par
alggiere : Exercice avec un pendule simple 21-02-19 à 09:03

Mminicoco @ 20-02-2019 à 19:02

Bonsoir, on va répondre questions après questions
1)  Si je te dit que la tension du fil travaille contre la gravité, tu peux en déduire le sens et la direction de ta force de tension du fil ? (on parle de la tension du fil liée à la masse j'imagine et pas de la tension sur le point fixe du pendule).

2) Me paraît correcte comme réponse.

3) Sans le schéma ça me paraît dur de deviner mais en effet on obtient qqchose de la forme mg(cos(\thêta) l) ou mg(sin(\thêta) l)

4) Pareil sans schéma c'est difficile, le poids à bien un travail mais c'est un peu plus long que cela.
Je t'ai trouvé un autre forum avec un sujet semblable :
Travail de la force (pendule)


Salut, merci pour ton aide déjà

1) On a :

Direction : sphère-extrémité du fil.
Sens : de la sphère vers l'extrémité du fil.

La force T est perpendiculaire à la trajectoire donc son travail est nul : elle est conservative.

4) Pourtant sur mon cours j'ai bien W_{AB}(P)=mg(z_A-z_B) ??

6) Là, je ne comprends pas la question car si le travail est nul pourquoi l'exprimer en fonction de m, g etc...?

7) Les forces sont conservatives donc je peux utiliser le théorème de l'énergie cinétique : \Delta E_c=\Sigma W(F_{exercées}).

Soit : \frac {1}{2} mv²_M-\frac {1} {2}mv²_O=W_{OM}(P)+W_{OM}(T)
Et comme la vitesse initiale est nulle :
\frac {1}{2}mv²_M=W_{OM}(P)
D'où : v=\sqrt {\frac {2g \cos {\theta _0}\ell}{m} ?

8) Est-ce-que c'est lié au fait qu'il n'y a pas d'apport d'énergie ?

Merci

Posté par
odbugt1re : Exercice avec un pendule simple 21-02-19 à 14:07

Bonjour,

A la question 3 on demande de calculer l'énergie potentielle de pesanteur de la bille quand elle est lâchée.
L'énergie potentielle étant définie à une constante près ce calcul nécessite absolument d'avoir défini auparavant un niveau de référence des énergies potentielles.

Aux questions suivantes il est constamment question d'un point O et d'un point M, mais l'emplacement  de ces deux points n'est pas précisée !

Posté par
odbugt1re : Exercice avec un pendule simple 21-02-19 à 14:11

.... n'est pas précisé

Posté par
alggiere : Exercice avec un pendule simple 21-02-19 à 14:57

odbugt1 @ 21-02-2019 à 14:07

Bonjour,

A la question 3 on demande de calculer l'énergie potentielle de pesanteur de la bille quand elle est lâchée.
L'énergie potentielle étant définie à une constante près ce calcul nécessite absolument d'avoir défini auparavant un niveau de référence des énergies potentielles.

Aux questions suivantes il est constamment question d'un point O et d'un point M, mais l'emplacement  de ces deux points n'est pas précisée !


O c'est le point initial (de là où la sphère est lâchée) sur le schéma. Quant à M, il s'agit de la position de référence. Est-ce-que c'est suffisant ?

J'ai par ailleurs trouvé dans mon cours que la force T n'est pas conservative.

Merci

Posté par
odbugt1re : Exercice avec un pendule simple 21-02-19 à 15:24

Citation :
O c'est le point initial (de là où la sphère est lâchée) sur le schéma. Quant à M, il s'agit de la position de référence. Est-ce-que c'est suffisant ?

Oui, c'est suffisant.
L'expression que tu donnes pour l'énergie potentielle lorsque le pendule est lâché est fausse et par suite la valeur numérique que tu obtiens est fausse aussi.


Citation :
J'ai par ailleurs trouvé dans mon cours que la force T n'est pas conservative.

Pourquoi pas ? Voir ici   dans le paragraphe intitulé " Cas des forces qui ne travaillent pas "
C'est absolument sans intérêt puisque le travail de cette force est nul en permanence et que par conséquent elle n'a aucune influence sur l'énergie mécanique du système étudié.

Posté par
alggiere : Exercice avec un pendule simple 21-02-19 à 16:00

Re,

Petit update de mes réponses :

3) E_{pp0}=mg\ell (1-\cos {\theta _0})\approx 0,07
4) W_{OM}(P)=mg\ell (1-\cos {\theta _0})\approx 0,07
5) W_{OM}(P)=-\Delta E_{pp}
6) W_{OM}(T)=0
7) v\approx 1,08 (j'ai utilisé la formule \Delta E_c=\Sigma W(F_{ext}).
8) ?? c'est illogique puisque le pendule n'est pas soumis à des frottements et que le système est conservatif...

Merci

Posté par
odbugt1re : Exercice avec un pendule simple 21-02-19 à 17:08

Citation :
Petit update de mes réponses

N'existe t'il pas un terme français pour dire la même chose ?


Ces résultats ( Questions 3 à 7 ) seraient tous considérés comme faux un jour d'examen.
Pourquoi ?

Question 8 : Tu as raison, l'énoncé est mal rédigé :
On peut tout de même répondre en disant qu'en réalité un pendule qui n'est pas soumis à des frottements est un cas idéal qui n'existe pas.
Les divers frottements finissent par convertir l'énergie mécanique du pendule en énergie thermique et le pendule cesse d'osciller.

Posté par
alggiere : Exercice avec un pendule simple 24-02-19 à 11:37

Ok pour la question 8.

Mais pour le reste, est-ce-que c'est parce que je n'ai rien expliqué ?

Merci

Posté par
odbugt1re : Exercice avec un pendule simple 24-02-19 à 11:46

Tes réponses sont présentées comme une mise à jour et en tant que telles elles ne réclament pas de justifications supplémentaires.
En revanche des résultats exprimés sans unité sont considérés comme des résultats faux.

Posté par
alggiere : Exercice avec un pendule simple 28-02-19 à 10:54

alggie @ 21-02-2019 à 16:00

Re,

Petite mise à jour de mes réponses :

3) E_{pp0}=mg\ell (1-\cos {\theta _0})\approx 0,07 J
4) W_{OM}(P)=mg\ell (1-\cos {\theta _0})\approx 0,07J
5) W_{OM}(P)=-\Delta E_{pp} J
6) W_{OM}(T)=0 J
7) v\approx 1,08 m/s (j'ai utilisé la formule \Delta E_c=\Sigma W(F_{ext}).

Merci



Je crois que j'ai terminé mon exercice ?
Merci pour votre aide

Posté par
odbugt1re : Exercice avec un pendule simple 28-02-19 à 12:05

En français, avec unité et les bons résultats ....
C'est parfait !

Posté par
alggiere : Exercice avec un pendule simple 28-02-19 à 12:17

odbugt1 @ 28-02-2019 à 12:05

En français, avec unité et les bons résultats ....
C'est parfait !


Super merci, je vais pouvoir le rendre à la rentrée maintenant!


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