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Etude math. de la fonction sinusoïdale du mvt d'un pt M
Bonsoir,
j'ai le Devoir Maison suivant à rendre pour la rentrée, certaines questions me posent problème :
Etude mathématique de la fonction traduisant le mouvement d'un point M dans le cas d'une onde sinusoïdale :
On considère une onde progressive sinusoïdale dont la source S a pour mouvement :
Un point M du milieu de propagation est situé à la distance SM = x de la source.
L'onde se propage à une célérité V (T est la période temporelle).
1) Avec quel retard
2) Donner l'expression de la fonction
3) Montrer que
Que traduit cette expression ?
4) Donner l'expression de
5) A un instant t donné, montrer que la fonction y est une fonction sinusoïdale de l'abscisse x.
Mes réponses :
1)
2)
3)
Après je ne vois pas quoi répondre à la question "que traduit cette expression?" ...
elle traduit l'altitude du point M en fonction du temps ... mais bon ça on le sait déjà
4) et 5) : je n'ai pas compris les questions...
Merci d'avance
3) traduit l'élongation du point M en fonction du temps .
4)
l'expression de YM(t) pour un point M d'abscisse donnée x.
YM(t)=asin
(t-
)
,
Bonsoir 122155, merci de ta réponse
3) élongation c'est pareil que hauteur ?
4)
Je comprends la formule mais ça sert à quoi de l'écrire sous cette forme ? L'abscisse est toujours donnée de toute façon c'est ça que je ne comprends pas, c'est une constante x, seul t varie..
c'est la pulsation .ça sert à simplifier l'expression de l'élongation du mouvement de M.
élongation y(t) est algébrique traduit l'élongation du point M en fonction du temps .
Ok merci, je trouve les questions bizarres mais bon ...
et la question 5), montrer que cette fonction est une fonction sinusoïdale de l'abscisse x à un instant t donné, faut-il faire cela :
y_M(x)=a sin2\pi (\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda})
?
oui car par exemple pour T=2T ,
=2m
on aura:
d'ou la fonction y est une fonction sinusoïdale de l'abscisse x.
Ah ok merci :
en fait dans les questions 4) et 5), il faut mettre à chaque fois la formule sous une forme telle que celle-ci mette en valeur la variable :
(les variables sont encadrées)
Question 4) pour une abscisse donnée :
fonction sinusoïdale du temps
Question 5) pour un temps donné :
_____________________________________________
Comment voyez-vous cela ?
à un temps et pour une onde de période spatiale
.
on peut donc écrire ici :
fonction sinusoïdale de l'abscisse x
Ok merci beaucoup alors 122155
je trouve quand même que les questions 4) et 5) sont assez nulles ... ^^
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