Niveau terminale

etude du mouvement

Posté par
Debd 13-01-17 à 21:41

Bonsoir, j'aurais besoin d'explication sur un exercice:
Un programme de vols paraboliques afin de réaliser des experiences en impesanteur utilise un Airbus A300. Un repère orthonormé (O,i,j) est défini dans le plan de la trajectoire et lié à un référentiel terrestre. Dans ce repère, une parabole suivie par le centre de gravité de l'avion est modélisée par les équations suivantes:
x=113t ; y=-4,87t² + 113t + 7,80.10³.
a) Calculer les coordonnées du vecteur vitesse à t=2s. En déduire la valeur de la vitesse du centre de gravité à cet instant.
b) Calculer les coordonnées du vecteur accélération de G à chaque instant pendant la parabole. En déduire la valeur du vecteur accélération (à chaque instant).

Alors tout d'abord je me demandais si c'était une erreur durant la correction ou si je n'avais pas compris quelque chose puisque quand ils calculent v_y(t=2s) dans la a) ils ne prennent pas en compte le 7,80.10³ de y=-4,87t² + 113t + 7,80.10³. En effet ils font: v_y(t=2s)= -9,74x2 + 113

b) pour calculer les coordonnées ils font par exemple a_x= dV_x/ dt = 0 et je ne vois pas quelles valeurs ils ont utilisé pour trouver cela

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par re : etude du mouvement 13-01-17 à 21:54

Hello

Je ne sais quelles notations te sont familières parmi celles proposées ci dessous mais tu dois avoir à l'esprit que "la vitesse (instantanée) est la dérivée de la position par rapport au temps" donc

les composantes (coordonnées) v_x et v_y du vecteur vitesse sont:

$v_x(t) = \dot{x}(t) = \frac{dx}{dt}(t) = x'(t)$

$v_y(t) = \dot{y}(t) = \frac{dy}{dt}(t) = y'(t)$

Et donc l'intensité (norme du vecteur) de la vitesse est:

$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$

A toi ?

Posté par re : etude du mouvement 13-01-17 à 22:51

oui j'ai bien compris cela sauf qu'on a écrit v_y(t)= (-4,87x4 + 113x2)/ 2 or moi j'aurai fait v_y(t)= (-4,87x4 + 113x2 + 7,80.10³)/ 2
Je en vois pas pourquoi ils ont supprimé 7,80.10³ alors que ca fait parti de l'équation de la coordonnée

Posté par re : etude du mouvement 14-01-17 à 01:00

saluut tout le monde demain j'ai un exam à faire sur le mouvement .
notre prof a comme habitude de poser des exo difficiles voilà un exemple
je n'ai pas pu faire la question numero 3 :
EXERCICE:
deux voitures A et B se déplecent sur une route rectiligne . La vitesse de A est Va=25m/s et celle de B est Vb=126km/h. à un instant , considéré comme origines des dates , la voiture A passe devant une position C .Après 10s , la voiture B y passera dans le meme sens.
1-Montrer que la voiture B rattrapera la voiture A
2-En quelle position aura lieu ce rattrapage ? Et à quel instant ?
3-De quelle distance , la voiture B depasse la voiture A apres 60s du passage de la voiture A par C .
aidez moi svp c urgent
Merci d'avance .

Posté par re : etude du mouvement 14-01-17 à 04:57

Citation :
oui j'ai bien compris

Bon, c'est déjà ça

Citation :
sauf qu'on a écrit vy(t)= (-4,87x4 + 113x2)/ 2 or moi j'aurai fait vy(t)= (-4,87x4 + 113x2 + 7,80.103)/ 2

Aïe ...

En maths:

$(x^n)' = n.x^{n-1}$ donc en particulier $(Cste)' = 0$
$(\lambda.f + g)' = \lambda.f' + g'$

Donc si $y(t) = -4,87.t^2 + 113.t + 7,80.10^3$
Alors $v_y(t) = \dot{y}(t) = (-4,87 \times 2).t^1 + 113.t^0 + 0 = -9,74.t + 113$

Citation :
je en vois pas pourquoi ils ont supprimé 7,80.103 alors que ca fait parti de l'équation de la coordonnée

Vois tu mieux maintenant?
Si non, tu laisses tomber une bille quand tu es dans la cave, puis tu laisses tomber la même bille quand tu es au grenier: la bille a des postions différentes mais la horaire de sa vitesse est la même (v_y = -gt)

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