salut
t'as fais le plus dur ....le reste c'est de l'application de la formule et des calculs mathématiques

le défenseur touche la balle ssi le pt B est sur la courbe or xB=d'
or yB=3.1 et donc avec ta formule tu déduis xB donc d'

hummm
Dois je écrire 3,1= (-1/2.g)(x²/Vo².cos²)+x tan+yo

et ensuite sortir le x?

je crois que je n'ai pas compris

bin oui c'est exactement ça
tu te retrouves avec une équation  du second degré en x que tu résouds (2 solutions possibles surement c'est pour ça qu'on te dit dans la question plusieurs valeurs possibles...)

je cois que j'ai du mal a poser l'équation je trouve comme résultats 1.26m

1)

x(t) = Vo.cos(alpha)*t
y(t) = hA + vo.sin(alpha)*t - gt²/2
-----
2)
t = x/(Vo.cos(alpha)
y = 2,4 + vo.sin(alpha)*x/(Vo.cos(alpha) - 5*(x/(Vo.cos(alpha))²
y = 2,4 + x.tg(alpha) - 5x²/(Vo².cos²(alpha))
-----
3)
Si x = 6,25, on doit avoir y = 3,05
y = 2,4 + x.tg(alpha) - 5x²/(Vo².cos²(alpha))
3,05 = 2,4 + 6,25.tg(40°) - 5*6,25²/(Vo².cos²(40°))
vo = 8,51 m/s
-----
4)
y = 2,4 + x.tg(alpha) - 5x²/(Vo².cos²(alpha))
y = 2,4 + x.tg(40°) - 5x²/(8,511².cos²(40°))
y = 2,4 + 0,839x - 0,1176x²

Si y = 3,10 + 0,125 = 3,225 -->
2,4 + 0,839x - 0,1176x² = 3,225
Il y a 2 solutions: x1 = 1,18 et x2 = 5,96

d' peut valoir 1,18 m ou 5,96 m
-----
5)
a)
x(t) = Vo.cos(alpha)*t
y(t) = hA + vo.sin(alpha)*t - gt²/2

6,25 = 8,511.cos(40°).t
t = 0,959 s

dx/dt = Vo.cos(alpha) = 6,52 m/s
dy/dt = Vo.sin(alpha) - 10t
(dy/dt)(0,959) = Vo.sin(40°) - 10*0.959 = -4,12 m/v

VC² = 6,52² + 4,12²
VC = 7,71 m/s
---
b)
(1/2).m.vo² + mg.hA = (1/2).m.Vc² + mg.hC
(1/2).vo² + g.hA = (1/2).Vc² + g.hC
(1/2).8,511² + 10.2,40 = (1/2).Vc² + 30,5
VC = 7,71 m/s
-----
Sauf distraction.  

ah merci :)  beaucoup finalement je métais tromper a la 3 et a la 4 merci pour ce gros coup de pouce

Bonjour, j'ai moia aussi cet exercice à faire seulement je n'arrive pas à le démarrer. J'ai bien relu vos réponse mais je ne comprends pas les questions 1 et 2, pouvez vous m'expliquer?
Merci de votre aide.

On étudie la trajectoire du centre d'inertie d'un ballon de basket-ball vers le cercle du panier de l'équipe adverse par un joueur attaquant. On ne tient pas compte de la résistance de l'air ni de la rotation éventuelle du ballon.
Le lancer est effectué vers le haut ; on lâche le ballon lorsque son centre d'inertie est en A. Sa vitesse initiale est représentée par le vacteur v0 situé dans le plan ( O, i, j) et faisant un angle a avec l'axe horizontal.
g = 9,8 m s-2 ; a = 40° ; diamètre du ballon 25 cm.

Pour t=0, indiquer les valeurs litérales ou numériques des vecteurs position et vitesse.
x0 = 0 ; y0 = hA = 2,4 m ; v0x = v0 cos a = v0 cos 40 = 0,766 v0.
v0y = v0 sin a = v0 sin 40 = 0,643 v0.
Déterminer les coordonnées du centre d'inertie du ballon.
Le ballon n'est soumis qu'à son poids ; la seconde loi de Newton conduit à : ax = 0 et ay = -g.




Etablir les expressions littérales des coordonnées du vecteur vitesse et du vecteur position à une date t.
Le vecteur vitesse est une primitive du vecteur accélération :
vx = constante = v0 cos a ; vy = -gt + constante.
La constante d'intégration est déterminée par la vitesse initiale : vy = -gt + v0y =-gt + v0 sin a.
Le vecteur position est une primitive du vecteur vitesse.
x = v0 cos a t + x0 = v0 cos a t. (1)
y = -½gt2 + v0 sin a t + y0 = -½gt2 + v0 sin a t + hA. (2)
Montrer que l'expression numérique de la trajectoire dans le repère (O, i, j) s'écrit :
y = -8,36 x2/v02 +0,84 x + 2,4.
(1) donne t = x /( v0 cos a ) ; repport dans (2) :
y = -½g x2 /( v0 cos a )2 + v0 sin a  x /( v0 cos a ) +hA.
y = -½*9,8 x2 /( v0 cos 40 )2 + x tan 40  +2,4.
y = -8,35 x2 / v02 + 0,84 x +2,4.

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