Bonjour,

Sont-ils terminés tes ennuis de connexion à l' ?
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Question 3a
La question 2 te fait préciser la force à laquelle est soumis le satellite
Qu'en déduis-tu pour l'accélération ?
Conséquence pour un mouvement circulaire ?

Question 3b
Ayant montré à la question 3a que le mouvement est circulaire et uniforme, qu'en déduis-tu pour la relation entre accélération centripète, norme de la vitesse, distance au centre de la trajectoire ?
Et donc, la force centripète...

Question 3c
La vitesse d'un mouvement uniforme est le quotient de la distance parcourue par le temps mis à parcourir cette distance...

Bonsoir,

Mes problèmes sur l'ile des math sont résolut merci !



Bon déjà, je tiens à préciser qu'on ne peut pas être plus  perdu que moi en mécanique, pour le moment tout les devoirs que j'ai fait, même  en doublant mes note j'ai pas la moyenne ...
j'essaie toute de même, on sait jamais que j'ai un déclique...

Il ne faut surtout pas désespérer ! On va bien trouver ce que tu n'as pas compris. Et, une fois compris, je t'assure que tu trouveras tout cela simple et même amusant.

Je me demande si tu ne cherches pas à être trop "rapide" ; la solution et je passe à autre chose, je n'ai pas vraiment compris mais tant pis... Si c'est cela (je ne peux encore en être sûr) il faut prendre le contre-pied pendant quelque temps : ruminer, tourner les problèmes (les plus simples pour commencer) dans tous les sens pour être sûr(e) que tous les coins et recoins sont compris. Tu seras surpris(e) de tes progrès.

Alors, on y va ?
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En physique on fait une distinction très importante entre les grandeurs scalaires (la masse, une longueur, une durée...) et les grandeurs vectorielles (une force, une vitesse, une accélération...)

Cet exercice est incompréhensible si on ne prend pas cette distinction en compte.

Le poids (qui est une force) est une grandeur vectorielle. L'accélération aussi.
La vitesse également et il faudra faire attention à préciser : vitesse (grandeur vectorielle) ou norme de la vitesse (intensité, valeur numérique de la vitesse) qui est un aspect de la vitesse (mais qui ne dit pas tout) qui est une grandeur scalaire.
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Le poids du satellite (force d'attraction gravitationnelle par la Terre) :
comme toutes les grandeurs vectorielles il faut commencer par déterminer les quatre caractéristiques :
. point d'application
. direction
. sens
. intensité (norme, valeur numérique) (littéralement ou numériquement, cela dépend de l'exercice et de l'avancement de la résolution)
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De ce fait, tout aussi importante en physique sera la distinction entre les relations (ou "lois" ou "formules"...) entre grandeurs scalaires et les relations entre grandeurs vectorielles.

Exemple :
si j'écris
m = .V
(m : une masse en kilogramme ; : une masse volumique en kilogramme par mètre cube ; V : un volume en mètre cube) j'écris une relation entre grandeurs toutes scalaires. Si je connais deux valeurs, je peux déterminer la troisième et j'ai fini. Il n'y a rien de plus à déduire de cette relation

Mais si j'écris

( : une force dont l'intensité sera en newton ; m : une masse en kilogramme ; : une accélération dont l'intensité sera en mètre par seconde au carré) je n'ai pas du tout fini "d'exploiter" cette relation si je me contente de calculer les intensités. Il faut absolument s'intéresser aux autres caractéristiques (point d'application, direction et sens) des deux grandeurs vectorielles.
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Alors, quelles sont ces quatre caractéristiques du poids du satellite ?

D'accord.

donc les quatre caractéristiques du poids du satellite

point d'application : on considère que c'est le centre du satellite
direction : en direction du centre de  la terre
sens : je ne sait pas
norme :

Premier point : ne pas confondre direction et sens (même si les mots français t'induisent probablement en erreur)

La direction, c'est comme une droite, ce n'est pas orienté : ici la direction est la droite qui est définie par le centre de la Terre et le centre du satellite

Le sens, c'est le sens qui oriente le vecteur (ou qui oriente la droite et la transforme en axe) : ici le sens est depuis le centre du satellite vers le centre de la Terre

Si je suis rigoureux j'écris les normes ainsi :
(cette égalité concerne trois scalaires)

Mais tu as bien compris que tu as affaire à une égalité vectorielle :
(un vecteur égal au produit d'un vecteur par un scalaire) et c'est l'essentiel.

Le poids est la seule force qui agisse sur le satellite :

L'accélération du satellite s'en déduit immédiatement, vectoriellement



En conséquence de cette égalité, donc en t'appuyant sur ce que tu sais du vecteur , peux-tu m'indiquer la direction et le sens de l'accélération du satellite ?

d'après les égalités obtenue le vecteur est colinéaire à   donc les deux vecteurs ont le même sens et la même direction . donc la direction est  horizontale puis que c'est la droite passant par le centre de la Terre et le centre du satellite
Le sens  est depuis le centre du satellite vers le centre de la terre.

Parfait.

Eh bien maintenant, en t'appuyant sur ce simple travail (déterminer pour chaque grandeur vectorielle ses quatre caractéristiques) tu dois pouvoir répondre à la quesion 3a
. en n'oubliant pas que la vitesse est aussi une grandeur vectorielle
. en réfléchissant à ce qu'est une accélération

3.a)Montrer que le mouvement circulaire du satellite est uniforme

Les grandeur vectorielles sont le poids, la vitesse et l'accélération .

le poids :
la direction est horizontale puisque c'est la droite passant par le centre de la Terre et le centre du satellite
Le sens est depuis le centre du satellite vers le centre de la terre.

la vitesse
la direction est horizontale puisque c'est la droite passant par le centre de la Terre et le centre du satellite
Le sens est depuis le centre du satellite vers le centre de la terre.

l'accélération
peut être considérer soit comme la différence de vitesse  entre deux points soit la dérivé du vecteur vitesse.
...mais je ne voit toujours pas, enfin si j'ai une idée mais je ne suis pas sure
J'ai envie de dire que puisque la vitesse dépend de la masse c'est une sorte de fonction linéaire du coup quand on la dérive, c'est une constante et c'est le vecteur a ...?  

"horizontale" ou "verticale"... difficile à dire, on est dans l'espace... On peut dire que le poids définit la verticale du lieu. Mais je comprends que tu nommes "horizontale" ce qui correspond à ton dessin.

Si la vitesse était comme tu le dis, le satellite se dirigerait vers le centre de la Terre et s'écraserait sur celle-ci !

Il faut revoir ta direction de la vitesse (n'oublie pas que le mouvement est circulaire... un cercle dont le centre est le centre de la Terre). La vitesse indique la direction du déplacement.

Oui pour ce que tu dis de l'accélération. Quand tu auras réorienté correctement le vecteur vitesse cela devrait te servir !

Ton cours a tout à fait raison...

je croit que l'on marcherait sur la tête si ce n'était pas le cas.

Montrer que le mouvement circulaire du satellite est uniforme

L'accélération est constante, de plus la vitesse va dans le sens du mouvement donc le mouvement du satellite est uniforme?

Non, ce n'est pas cela.

La vitesse est à tout instant perpendiculaire à la direction qui est définie par le rayon du cercle : centre du satellite au centre de la Terre.

L'accélération a pour direction ce rayon.

Donc l'accélération est à tout instant perpendiculaire à la vitesse

La conséquence est que la vitesse est sans cesse déviée (et c'est pour cela que le mouvement pourra être circulaire, et pas en ligne droite par exemple) mais que la norme de la vitesse n'est jamais changée puisqu'il n'y a aucune composante de l'accélération colinéaire à la vitesse (ces deux vecteurs sont orthogonaux) : la norme de la vitesse ne pouvant être changée ce mouvement circulaire est donc uniforme.

Il y a plusieurs choses que je ne comprend pas, tout d'abord le faite que la vitesse est à perpendiculaire à la direction  définie par le rayon du cercle

Prends ton compas.

Dessine lentement un cercle. Comment se déplace (quelle est la vitesse ? en direction et sens) le crayon par rapport au rayon du cercle ?

je suppose que la vitesse est constante, la direction est celle de la tangente au points tracer  et le sens celui du mouvement.
le crayon est bien perpendiculaire au rayon  

Je m'absente une heure .

Le déplacement de la pointe du crayon se fait sur le papier dans une direction perpendiculaire au rayon (sur le papier, pas perpendiculairement au papier, ce qui ne nous intéresse pas).

Je continuerai demain !

Premièrement, je ne comprends pas pourquoi la majorité des intervenants parle du poids , alors que, dans la situation des satellites, on devrait parler de la froce gravitationnelle





De plus, comme l'indique le schéma précédent, on peut remarquer que le vecteur accélération est radiale centripète et en conclure que sa composante tangentielle est nulle.

or

donc

donc v est constante

donc le mouvement est uniforme.

Bon courage pour le reste.

La force d'attraction gravitationnelle est la force qui résulte de l'attraction de deux masses.

Si l'une de ces deux masses est celle de la Terre, la force d'attraction gravitationnelle se nomme alors le "poids".
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La tangente en un point d'un cercle est perpendiculaire au rayon.
Donc, si le vecteur accélération est porté par le rayon, sa projection sur le rayon, accélération normale, est telle que et sa projection sur la tangente, accélération tangentielle, vaut

d'accord,il y a quelque chose de logique ? ou c'est je doit l'admettre et l'apprendre ?

Les deux...

Tu dois essayer de comprendre, le plus loin possible (même s'il arrive un moment où plus personne ne peut "comprendre").
Et tu constateras facilement que mieux tu auras "compris" et plus il sera facile de retenir.

Y a-t-il quelque chose que tu ne comprends pas ?

Tu sais, par la géométrie, qu'en un point de la circonférence d'un cercle le rayon qui joint le centre à ce point est perpendiculaire à la tangente au cercle en ce point.

Tu as appris en seconde à projeter des vecteurs sur des axes...

d'accord .

Citation :
La tangente en un point d'un cercle est perpendiculaire au rayon.
Donc, si le vecteur accélération est porté par le rayon, sa projection sur le rayon, accélération normale, est telle que

Citation :
et sa projection sur la tangente, accélération tangentielle, vaut

Projection d'un vecteur sur une droite (ou un axe) perpendiculaire à ce vecteur...

D'accord ?

oui on appelle ça justement projeter orthogonal  

Si tu veux.

Quand on projette orthogonalement sur une droite (ou un axe) un vecteur qui est lui-même perpendiculaire à cette droite (ou cet axe) on obtient un vecteur nul.

ah mais oui ! j'ai compris


b)Exprimer littéralement sa vitesse en fonction de  M_t, M_t,h et G


on sait que


or  


donc on intègre   ?

ça me parait assez bizarre  

Non, vraiment pas...

La question 3b suit la question 3a !

Tu viens d'établir que le mouvement est circulaire uniforme.

Il faut que tu utilises les propriétés démontrées en cours pour ce type de mouvement.

Quelle est la relation entre :
. norme de l'accélération centripète (ou accélération normale ; "normale" signifie perpendiculaire à la vitesse)
. norme de la vitesse
. rayon de la trajectoire ?

. norme de l'accélération centripète: nul
.norme de la vitesse constante ?

On a établi plus haut que :



Donc l'accélération centripète n'est certainement pas nulle...
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Je te demande la relation (la loi, la "formule") entre :
. norme de l'accélération centripète
. norme de la vitesse
. rayon de la trajectoire ?

Ceci est démontré dans ton cours. Qu'il faut évidemment avoir appris avant de faire les exercices.

Je n'ai pas encore fait le cours, c'est une activité donnée avant de le faire ...

Sur mon manuel est écrit que

il y a une autre formule aussi :

je présume qu'il s'agit de la masse du satellite ?

La première :



La deuxième se démontre à partir de la première (et le m dans la deuxième serait ici la masse de la Terre) ; la deuxième te permet de répondre directement à la question 3b

Attention : dans cette deuxième r est la distance entre le mobile et le centre du corps autour duquel il tourne d'un mouvement circulaire uniforme.

L'énoncé est mal recopié ; il faut lire :

or et

donc   ?

et donc

Avec une petite erreur, tu redémontres la deuxième formule à partir de la première.

La première : c'est celle qu'il faut savoir par cœur (puisqu'à partir de cette première formule tu as su redémontrer la seconde)

Je te donne la réponse et tu chercheras où est ton erreur :

Je croit que j'ai faut parce que
Mais je n'arrive pas a tomber sur le même chose que vous, il doit y a voir une simplification pour la masse du satellite mais je n'arrive pas à voir la quelle  

Tout ceci confirme mon impression du début : tu veux aller très vite ; tu ne lis pas plus attentivement l'énoncé que les réponses que l'on te donne. Tu sais donc comment faire pour progresser...
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J'ai écrit :

Je pensais que vous vouliez que je fasse la démonstration.
Avec la deuxième formule j'ai bien compris qu'il suffisait de remplacer.

c) Exprimer la période T de son mouvement en fonction de  M_t, R_t,h et G  puis trouver la 3eme loi de Kepler appliquer à ce mouvement circulaire

Si tu pars de la troisième loi de Kepler, ou d'une conséquence directe (la première ligne), il sera facile de la redémontrer...
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Je ne pense pas que ce soit ce qui est attendu.

C'est toujours le même principe : la question 3.c suit la question 3.b

Tu viens de démontrer la valeur de la vitesse. C'est donc de là qu'il faut partir pour la suite !

Périmètre du cercle : 2..(R_T + h)
Période : T
Vitesse : v

v = 2..(R_T + h) / T

T = 2..(R_T + h) / v





et donc, pour la troisième loi de Képler (qu'il a mis environ 17 années pour sa démonstration...)

d'un coup ça parait moins simple...en TS on doit savoir faire ça seul?
j'ai compris mais franchement j'aurais jamais su faire aucune des question de cette exercice

"Seul"... guidé par l'énoncé, oui.
Il faut donc lire et relire l'énoncé et bien en comprendre la logique qui doit se retrouver dans le déroulement des démonstrations successives.

Parmi les choses qui m'étonnent toujours :
. qu'un "correcteur" s'occupe de plusieurs topics à la fois, on peut le comprendre.
. qu'un élève qui ne comprend pas les problèmes poste plusieurs topics à la fois et ne suive les explications et aides d'aucun, je ne le comprends vraiment pas.

Je voulais aller vite, vous l'avez compris.
Pas besoin de mettre la charrue avant les bœufs ça je l'ai compris.

Je reprendrais cet exercice dans plusieurs jours afin de voir si j'ai compris vos explications.

Merci beaucoup !  

Très bonne décision ! Tu pourrais, au besoin, poser une nouvelle question à la suite, si c'est nécessaire.
Ainsi tu es sur le bon chemin !
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Je t'en prie et à une prochaine fois !

Bonsoir,
J'ai refait l'exercice sans trop grandes difficultés,je voulais juste savoir si ces formules sont à connaitre par cœur, ou elles seront donner ? ou alors il faudra les retrouver ?

La première se redémontre facilement, à partir de la seconde qu'il faut absolument savoir par cœur.

D'accord merci !

Je t'en prie.
À une prochaine fois !