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Etude d'un filtre sélectif
Bonjour,
Un exercice que je n'arrive même pas à commencer...car je n'ai jamais vu "Q" ou Q0, j'ai la méthode, faire l'admittance équivalente de L,C et R2 mais ça me bloque.
1) Exprimer la transmittance complexe T sous la forme A= A0/(1+jQ(
-(02/))
2) en déduire que A= A0/(1+jQ0(f/f0-f0/f)
Donner les expressions de A0 et f0. Montrer que Q0 peut s'écrire Q0=R2C0
3) Que représente f0, A0 et Q0?
PS: désolé pour le montage a l'arrache
R2 // L // C:
1/Z = 1/R2 + 1/(jwL) + jwC
1/Z = jwL/(jwLR2) + R2/(jwLR2) + jwC.jwLR2/(jwLR2)
1/Z = (jwL + R2 - w²LCR2)/jwLR2
Z = jwLR2/(R2 - w²LCR2 + jwL)
Us/Ue = -Z/R1
Us/Ue = -(R2/R1).jwL/(R2 - w²LCR2 + jwL)
Us/Ue = -(R2/R1)/(1 + (R2-w²LCR2)/(jwL))
Us/Ue = -(R2/R1)/(1 - j(R2-w²LCR2)/(wL))
Us/Ue = -(R2/R1)/(1 + j.wR2.C(w²LC-1)/(w²LC))
En posant wo = 1/V(LC) -->
Us/Ue = -(R2/R1)/(1 + j.w.R2.C(w²/wo² - 1)/(w²/wo²))
Us/Ue = -(R2/R1)/(1 + j.w.R2.C.(wo²/w²) (w²/wo² - 1))
Us/Ue = -(R2/R1)/(1 + j.R2.C.(wo²/w) (w²/wo² - 1))
Us/Ue = -(R2/R1)/(1 + j.R2.C.(w - (wo²/w))
En posant Q = R2.C et Ao = -R2/R1, on a :
Us/Ue = Ao/(1 + j.Q.(w - (wo²/w))
Us/Ue = Ao/(1 + j.(Q/w).(w² - wo²))
Us/Ue = Ao/(1 + j.(Qwo/w).(w²/wo - wo))
Us/Ue = Ao/(1 + j.Qwo.(w/wo - wo/w))
Us/Ue = Ao/(1 + j.Q.wo.(f/fo - fo/f))
Us/Ue = Ao/(1 + j.R2.C.wo.(f/fo - fo/f))
Et en posant : Qo = R2.C.wo ---->
Us/Ue = Ao/(1 + j.Qo.(f/fo - fo/f))
Avec Ao = -R2/R1 , Qo = R2.C.wo et fo = wo/(2Pi) = 1/(2Pi.V(LC))
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On peut facilement supprimer quelques lignes de calcul en les menant un peu plus adroitement, mais soit.
Sauf distraction. 
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