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Equation du mouvement
Salut,
Je suis en préparation de concours et j'ai réussi tant bien que mal à assimiler pas mal de notions de physiques.
Cependant, je ne parviens pas dégager le temps dans une équation du mouvement en présence de conditions initiales.
Exemple :
Calculer la durée d'une descente en luge de distance OB.
B ayant pour abscisse 50 mètres et O étant l'origine du repère.
Vo étant 2 m.s-1
et un dénivelé matérialisé par un angle alpha.
En manipulant les équations je coince car je ne parviens à sortir le temps :
x = 1/2 gt² + Vo sin(a) t
Je connais x et comment puis je sortir le temps ? Je suppose qu'il y a une histoire d'identité remarquable là dessous, mais mes notions mathématiques remontent à loin ...
Je suis parvenu à sortir le temps de cette équation :
x =
<=>
<=>
<=>
<=>
<=>
Du moins c'est ce qui me paraît être cohérent, encore une fois j'ai un niveau en Maths / Physiques qui s'arrête au 1er trimestre de seconde ...
Donc l'accélération correspondrait au degré de la pente multiplié par la force P ?
Un truc du genre m X g X sin (degré) ? Est-ce bien ça ?
g devient gamma = g . sin alpha et v(0) reste v(0) car on suppose que c'est la vitesse initiale de la luge dans le sens de la pente au début du problème .
Il faur écrire 3 relations :
Accélération : c'est fait
Distance :
Vitesse :
Merci de me mettre sur la voie !
Donc :
Accélération : gamma = g X sin alpha
Distance : x = 1/2 gamma t² + Vo X t + Xo
vitesse : gamma t + Vo
Avec Xo et Vo correspondant aux conditions initiales de l'exercice.
Soit pour en revenir à ma question initiale :
le temps d'une descente correspondra à la racine carré de cette opération : deux fois la position de la luge en B, divisé par gamma plus la vitesse initiale.
Dans le cas où l'on me demanderait de prendre une force de frottement constante parallèle à la trajectoire, gamma se retrouve-t-il atténué ?
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