Bonsoir, c'est juste pour confirmer ma réponse à propos de l'écriture de l'équation différentielle de Ul
Nous sommes en présence d'un circuit composé d'un générateur (tension =E), d'une résistance (R), et d'une bobine d'inductance L et de résistance r', le tout branché en série.

UL+Ur+UR = E , En dérivant... dUL/dt + dUr/dt + dUR/dt = 0 , on a UR=R.i donc dUR/dt = R.di/dt et on a aussi Ur=r.i donc dUr/dt = r.di/dt ce qui donne dUL/dt + r.di/dt + R.di/dt = 0 , dUL/dt + di/dt ( R+r) = 0 ...(A) , en multipliant l'équation (A) par L on obtient LdUL/dt + Ldi/dt ( R+r) = 0 , et vu que UL =Ldi/dt ça donnera LdUl/dt + (r+R)UL = 0 et enfin ... En multipliant par 1/L on obtient enfin dUL/dt + (R+r)/L . UL = 0 est-ce correcte ? Et je sais qu'il y'a une autre façon pour la trouver j'entends par la d'autre étapes mais je n'en ai aucune idée merci d'avance (et désoler pour tout ce charabiat en haut xD )