Il faudrait que quelqu'un me détaille le calcul, l'intégration par partie svp

Bonjour,

Il ne s'agit pas d'une intégration par parties... mais d'une simple intégration.

En maths, tu écris z''(t)=g.

Quand tu intègres z''(t) tu tombes sur z'(t) et quand tu intègres g tu tombes sur gt (le tout à une constance C près).

Il faut garder en mémoire que g est une constante. Une primitive d'une constante K est par exemple Kt (en maths, quand tu dois trouver une primitive de f(x)=10, tu répondre F(x)=10x et bien ici c'est pareil sauf que la constante n'est pas 10 mais g et la variable n'est pas x mais t).

il n' y a pas d'intégration par partie....
si z' est une primitive de z" , z" est la dérivée de z'
si z est une primitive de z' , z' est la dérivée de z

les constantes C dépendent  des conditions initiales.

bonjour masterr,tu as été plus rapide.
Je te laisse poursuivre ,éventuellement,car j'arrête pour le moment

Oui j'ai compris merci de ta réponse

Pourrais-tu aussi m'expliquer ce qu'est la loi horaire du mouvement? d'après ce que j'ai compris ça correspondrait à une primitive de la vitesse?

C'est ça, les équations horaires du mouvement sont les équations donnant la position du système. En coordonnées cartésiennes, cela revient à déterminer x(t), y(t) et z(t).

La deuxième loi de Newton te donne l'accélération a_x(t), a_y(t) et a_z(t).
Une première intégration te donne la vitesse v_x(t), v_y(t) et v_z(t).
Et une seconde te donne la position x(t), y(t) et z(t) : c'est ce qu'on appelle équations horaires du mouvement.