Salut, j'ai une équation à résoudre :

On a :
Un circuit avec un générateur idéal, une résistance et un condensateur.

Ur = Uab (résistance)
Ubd = Uc (condensateur)

E= Ur(t) + Uc(t)

On sait que Ur(t) = R x i(t) et i(t) = dq(t)/dt et q(t) =C x Uc(t)
d'où i(t) = d(C x Uc(t))/dt <=> i(t) = C x d(Uc(t))/dt

On arrive donc à E= R x C x d(Uc(t))/ dt + Uc(t)
L'outil informatique nous donne comme solution :
Uc(t) = A x e^(-t/Théta) +B avec A, B et Théta constants et à déterminer...

Donc j'ai commencé :

à t = 0
Uc (0) = 0 d'où A+B=0 et A=-B

E= A x e^(-t/Théta) + R x C x dUc(t)/dt

On obtient :
dUc(t)/dt = d(A x e^(-t/Théta - 1))/dt
<=> A x d(e^(-t/Théta -1))/dt
<=> A x d(e^(-t/Théta))/dt
<=> A x d((-t/Théta)x e^(-t/Théta))/dt
<=> A x -1/Théta x e^(-t/Théta)

La je bloque, je doit trouver A, B et Théta...
Merci d'avance =)