Niveau terminale

Equation de désintégration radiactive

Posté par
Thomas-30 13-04-11 à 19:37

Bonjour à tous,

Notre exercice nous donne la formule dn/dt = -*t

Et nous devons prouver que n = n₀ * e^(-*t) est solution de l'équation précédente, comment puis-je faire ?

Si j'essais de dériver, ça me fait dn/dt = - * e^(-*t) et après je ne vois pas comment répondre à la question.

Merci d'avance !

Posté par re : Equation de désintégration radiactive 13-04-11 à 20:10

Bonsoir,
Ce ne serait pas plutôt :
$3$\frac{dn}{dt}\,=\,-\,\lambda\,n$ ?

Auquel cas, il suffit de remplacer dans l'équation pour vérifier que c'est bien solution.

Posté par re : Equation de désintégration radiactive 13-04-11 à 20:20

En effet, pardon

Posté par re : Equation de désintégration radiactive 16-04-11 à 13:07

Des réponses ?[sub][/sub]

Posté par re : Equation de désintégration radiactive 16-04-11 à 15:46

Je croyais que le problème était réglé...
$3$n = n_0\,e^{-\lambda t}$
$3$\frac{dn}{dt}\,=\,-\lambda\,n_0\,e^{-\lambda t}$
L'équation étant :
$3$\frac{dn}{dt}\,=\,-\lambda\,n$
Il suffit de remplacer :
$3$-\lambda\,n_0\,e^{-\lambda t}\,=\,-\lambda\,n$
$3$-\lambda\,n_0\,e^{-\lambda t}\,=\,-\lambda\,n_0\,e^{-\lambda t}$

Donc $3$n_0\,e^{-\lambda t}$ est solution de l'équation $3$\frac{dn}{dt}\,=\,-\lambda\,n$

Posté par re : Equation de désintégration radiactive 16-04-11 à 15:48

C'est bon j'ai compris, merci qd même.

Posté par re : Equation de désintégration radiactive 16-04-11 à 17:01

Ah nous avons posté en même temps, je venais de comprendre. Merci !

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