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Elongation

Posté par
Bush
21-06-19 à 22:47

Bonsoir,
Je voudrais une explication detaillée de l'expression de l'elongation d'une onde periodique sinusoidale.
Des fois , selon mes recherches , elle est de la forme :
Y(t) = a sin(wt+phi) et des fois c'est :
Y=a cos(wt+phi).
Merci de m'eclairer à ce sujet.

Posté par
odbugt1
re : Elongation 22-06-19 à 01:09

L'élongation d'une onde périodique sinusoïdale peut être représentée indifféremment soit en utilisant une fonction "sinus" soit en utilisant une fonction cosinus.

Prenons un exemple concret :
Imaginons une onde d'amplitude " a " , de pulsation ω et dont l'élongation à la date t=0 soit y(0) =  a/2
L'élongation de cette onde peut être décrite au choix soit par la fonction :
y(t) = a sin (ωt + π/6)
soit par la fonction :
y(t) = a cos (ωt - π/3)

Posté par
Bush
re : Elongation 22-06-19 à 08:24

Bonjour,
Merci beaucoup.

Posté par
Bush
re : Elongation 22-06-19 à 10:06

Bonjour,
Seulement je ne comprends pas pourquoi avec sin , c'est( +pi/6)
Et avec cos ,(-pi/3) ?
Moi je mettrais pi/6 ou pi/3.
Merci de me corriger.

Posté par
odbugt1
re : Elongation 22-06-19 à 10:57

Revois ton cours de mathématiques :

Tu y trouveras le moyen de démontrer que :
sin(ωt + φ) = cos (ωt + (φ - π/2))

Dans le cas particulier que j'ai choisi comme exemple dans lequel φ=π/6 on a
(φ - π/2) =  π/6 - π/2 = -π/3

donc on a bien sin(ωt + (π/6)) = cos (ωt - (π/3))

Posté par
Bush
re : Elongation 22-06-19 à 13:30

Bonjour,

Merci beaucoup !



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