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Elongation x(t)

Posté par
SISSI149
21-09-13 à 00:59

Bonjour !

J'ai quelques difficulté à faire cette exercice, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

L'élongation est de la forme : x(t)\,=\,X_{max}.\cos(\frac{2\pi}{T}.t\,+\,\Phi)
*** lien effacé ***

1) A partir du graphique, déterminer l'amplitude Xmax, la période T et la phase à l'origine fi du signal mesuré.

2) En déduire l'expression de l'élongation x(t) correspndant à
l'enregistrement du signal sismique. Préciser les unités des grandeurs utilisées.  

3) Quelle est la relation liant la longueur d'onde et la fréquence ? En déduire la longueur d'onde des ondes S.

Elongation x(t)
*** lien effacé ***

1) l'amplitude Xmax = 3cm
la période T = 5cm
la phase à l'origine fi  : je ne sais pas :/

PS : Commbien est égale (t) ?

Merci énormément d'avance !

Edit Coll : \LaTeX et mise sur le serveur du site de l'image ; merci d'en faire autant la prochaine fois

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 11:18

Bonjour,

Imagine que tu dessines un cercle de centre 0 sur ton axe. Ne vois-tu pas un cercle trigonométrique apparaitre?
La phase est toujours en qq chose... (dit comme ça je pense que ça te ser  plus clair XD)

La départ de ta courge est où? sur l'axe de /2 ou sur l'axe 0 ou sur l'axe -/2?

Si c'est pas bien clair, dis-le moi

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 11:23

Un schéma pour que tu visualises ce que je te dis :

Elongation x(t)

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 13:05

j'avais pas bien lu tes réponses... il y a un souci avec ta période. Une période est toujours un temps en seconde :-/
Tu as des cm... je crois que tu t'es trompé d'axe.

Sais-tu trouver une période graphiquement?

Posté par
SISSI149
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 15:34

Bonjour,

Je me suis trompé d'unité désolé ^^" , je crois que c'est T = 10 seconde.
Le départ de la courbe c'est à partir de  /2 , cos /2 = 0 donc = 0

C'est bien çà ?

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 18:00

10 secondes???!!!! ça fait un peu beaucoup tu trouves pas... ?
j'en trouve 0,10...

je fais 0,20 / 2 = 0.10 s (d'après le graphe)


Tu vas un peu trop vite pour la deuxième partie
C'est bien /2 mais ce n'est pas cos /2 que t'as... c'est cos(2/T * t + )

Fais gaffe

Posté par
SISSI149
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 19:20

D'accord alors,

cos(2/0, 10×t)+/2)

Par contre pour le calcul je ne sais pas comment on fait ...

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 19:27

ça tombe bien, on ne te demande pas de calcul

on te demande d'en déduire l'expression de l'élongation x(t).
Il t'est donné: x(t) = Xmax.cos(2/T *t +)

Xmax = 3 cm
T = 0.10s
=/2

Il te suffit de réécrire x(t) en remplaçant les lettres par les chiffres, c'est tout

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 19:28

Pour la question 3 par contre... ça c'est du cours. A moins que tu ne l'ais pas vue?

Posté par
SISSI149
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 19:41

Donc,

Xxxxx (t)  = 3×cos (2)/0, 10×t + /2)

Exercice 3  : Enfet non, l'élongation comme çà n'a pas encore été vu en cours ^^', donc je ne connais pas la relation.

PS : le T et le t signifie la même chose ?

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 19:50

Oui c'est bien ça

Cette formule ou plutôt, cette équation peut être également utilisée pour les oscillations d'un pendule en considérant l'angle du pendule à chaque secondes. Très utile dans certains problèmes...
Bref, tu verras certainement ça plus tard

pour la question 3, sans même travailler dans ce chapitre, la relation entre la longueur d'onde et la fréquence est revue dans le thème du son par exemple. La formule est :

= c*T  or T= 1/f
d'où : = c / f

T et t sont différents. T c'est la période (durée séparant 2 évènements consécutifs) tandis que t, c'est le temps en général; le temps durant lequel se déroule l'action. Tu comprends la différence?

Posté par
SISSI149
re : Elongation x(t) 21-09-13 à 22:32

Merci pour ces explications,  mais je suis un peu perdu concernant T et t x)

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 22-09-13 à 11:10

Oubli la formule en elle-même pour le moment.

Tu te souviens de la fréquence (notée f, unité Hertz)? C'est le nombre d'évènements qu'il y a en 1 seconde.
Et la période (notée T, unité en secondes)? C'est un évènement qui revient par temps (t) réguliers.

Pour en revenir à ton exo, voici les périodes schématiquement en violet (voir ci-dessous)
Tu remarqueras que le même motif apparaît à chaque fois

Autre exemple, la période T peut être ton anniversaire. Chaque année, elle revient!

Le lien entre la fréquence et la période est: T = 1/f ou f = 1/T  tu te souviens de cette formule?


Concernant le t, c'est le temps. Sur ton schéma, regarde où il est: sur l'axe où tu trouves 0,20 ; 0,40... et il est en secondes.

Conclusion:

T est la période et t est le temps


Est-ce mieux ou dois-je réexpliquer autrement?

Elongation x(t)

Posté par
SISSI149
re : Elongation x(t) 22-09-13 à 20:22

C'est bon maintenant, j'ai compris ! Merci beaucoup !

Posté par
mjpopo
re : Elongation x(t) 22-09-13 à 20:54

Ok super!

Bonne soirée



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