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electricité générale
Bonsoir,
On considère les relevés suivants pour la tension aux bornes d’un dipôle et le courant parcourant le dipôle.
1°) Sachant que la fréquence vaut f=2,5 kHz, déterminer la période T, la pulsation ω, le déphasage de u sur i ainsi que les valeurs efficaces de u et i.
2°) Exprimer v(t) et V et, i(t) et I avec les valeurs numériques.
3°) En déduire l'admittance complexe en notation exponentielle, puis en notation cartésienne.
le graphe en vert tension :3 V/carreau
en rouge: courant 10 mA/carreau
J'aurais besoin que l'on m'explique car j'ai beaucoup de lacunes en physique!!
Edit Coll : image recadrée
Bonsoir,
Q1) Fréquence, période, pulsation, déphasage et valeur efficace.
Ce n'est que l'application de formule à connaître par coeur !
(*) f = 1/T donc T = 1 / (2,5
103) = 410-4 s
(*) 
= 2
f = 23,14162,5103 
15 708 rad/s
(*) 
= 
2.
t/T = .t
Ici, sur tes courbes, 1 div. correspond donc à 0,05 ms d'où le calcul de .
(Et selon moi, i est en avance car elle atteint son minimum avant u, donc (u/i) < 0)
(*) Umax = 12V (d'après le graphe) donc Ueff = Umax / 
2 = 12/1,41 = ... V
(*) Imax = 30mA (d'après le graphe) donc Ieff = Imax / 2 = 30/1,41 = ... mA
Q2) Expression des signaux
Prenons i(t) comme référence (donc origine des phases)
Posons donc i(t) = Ieff.2.sin(t) avec I = Imax = Ieff.2
On alors :
v(t) = Veff.2sin(t + ) avec V = Vmax = Veff.2
(et remplacer les paramètres par leurs valeurs)
Q3) Notations complexes
On pose donc :
i(t) = I.exp(jt)
v(t) = V.exp(j{t + }) = V.exp(jt).exp(j)
L'admittance Y(t) = i(t) / u(t) = I.exp(jt) / V.exp(jt).exp(j) = I/V.exp(-j)
Ce qui donne en cartésien :
Y(t) = I/V.cos(-) + j.I/V.sin(-) = I/V.cos() - j.I/V.sin() (par parité/imparité des fonctions trigos)
Ne reste qu'à remplacer par les valeurs...
- sauf erreur de ma part, il est quand même 00:20 ! LOL ! -
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