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Electricité. Dipole RC.
Bonjour à tous!
Alrs voilà j'ai du mal à resoudre cet exercice. Pouvez vous m'aider svp? 
Voici l'énoncé:
Un défribillateur externe est l'appareil untilisé pour appliquer des chocs électriques à un patient dont le coeur est en fibrillation (contaction désordonnée des fibres musculaires). Le texte ci-dessous décrit les caractéristiques des appareils dits " à choc exponentiel tronqué".
Le circuit destiné à produire un choc exponentiel tronqué est constitué d'un condensateur de stockage d'énergie, du patient et d'un contacteur.
Pour générer un choc de 360 J, le condensateur est chargé à un niveau situé entre 1500 V et 2000 V, puis déchargé à travers la cage thoracique du patient durant une période de temps spécifiée.
Les spécifications des défibrillateurs externes sont généralement données pour une charge de 50 
On considére, dans cet exercice, un appareil pour lequel la tension de charge est de 1.80 kV. On appelle C la capacité du condensateur. On assimilera la cage thoracique du patient à un conducteur ohmique de résistance 50
Le contacteur est un interrupteur permettant de controler la durée de l'administration du choc.
Voici les questions et mes éventuelles pistes de reflexions:
1) La "charge" évoquée dans la dernière phrase du texte est-elle celle du condensateur?
Sinon, que peut désigner ici ce terme?
Je n'arrive pas à repondre à cette question. Je pense que ce terme peut désigner la cage thoracique du patient 
2) Quelle est la capacité minimale Cmin du condensateur à utiliser pour délivrer une énergie de 360 J?
Il y a la relation Q= C.U Mais je ne sais pas comment l'utiliser pour repondre à la question.
3) L'expression de l'évolution de la tension aux bornes du condensateur au cours du choc est de la forme Uc(t)= A.e-(t/c). Préciser la valeur de A.
On utilise les conditions initiales pour déterminer A:
Uc= E. Uc= A.e-(0/c)=E. Donc A= E.
4)On rappelle qu'un condensateur est considéré comme déchargé au bout d'un temps t= 5RC. Pour C=Cmin, quelle serait approximativement la durée nécessaire pour délivrer une énergie de 360 J?
Je n'arrive pas à repondre à cette question.
5)Etablir l'expression en fonction du temps, de l'intensité i du courant de décharge. Quelle est, en valeur absolue, la valeur maximale atteinte par l'intensité au cours du choc. Cette valeur dépend-t-elle de la capacité du condensateur?
Ona i= (-E/R).e-(t/
).
Je n'arrive pas à repondre à la suite de cette question.
6) Pour C= Cmin, quelle serait la valeur de l'intensité 11ms aprés le debut du choc? Que peut on modifier afin que l'intensité diminue moins vite au cours du choc,pour le meme patient?
J'ai vraiment du mal. Cette question là aussi me cause probleme.
7) La capacité du condensateur utilisée est 1mF. Le contacteur ouvre le circuit dés qu'une énergie de 360 J a été délivrée.
Déterminer la tension aux bornes du condensateur et l'intensité du courant lors de l'ouverture du circuit.
8) Determiner la durée de fermeture du circuit.
9) Expliquer l'origine du terme "choc exponentiel
tronqué".
Bon visiblement je n'arrive pas à resoudre cet exercice . Pouvez vous me venir en aide svp.
Merci beaucoup
Bonsoir
1) La "charge" évoquée est celle du condensateur.
2) Non, on parle d'énergie 
W = (1/2) C U2
3) Uc(t)= A.e-(t/c) ?... Uc(t)= A.e-(t/RC)
A = E effectivement
4) Avec le Cmin calculé en 2 T = 5 R Cmin
5) VC - R i = 0
i = -dq/dt
q = C VC
R dq/dt + q/C = 0
dq/dt + q/RC = 0
q = A e-t/RC
t = 0 q = q0 = C V0
q = C V0 e-t/RC = C E e-t/RC
i = -dq/dt = (E/R) e-t/RC
Tu trouves i= (-E/R).e-(t/)... C'est possible, ça dépend du sens choisi pour i.
La valeur maximale , c'est E/R. Elle ne dépend pas de C
6) il suffit d'appliquer la formule de i avec t = 11.10-3 s
Pour que l'intensité diminue moins vite pour le même patient, il faut augmenter C.
7) on peut trouver la tension aux bornes de C avec W = (1/2) C U2 avec W = 360 J et C = 1 mF (m, c'est milli ou micro ?)
Avec Uc(t)= A.e-(t/RC), on peut déterminer t pour obtenir la tension que l'on vient de calculer. On met cette valeur de t dans l'équation du courant...
8) On l'a trouvée à la question précédente
9) "choc exponentiel tronqué", on arrête la décharge exponentielle avant la fin.
sauf erreur de ma part...
Merci. Mais j'ai quelques petites questions.
Pour la question 3) c'est une question tu as mis un point d'interrogation , parce que tu ne comprends pas c'est ça?
Uc(t)= A.e-(t/c) ?... Uc(t)= A.e-(t/RC)
Pour la question 5) je ne comprends pas d'où sort la relation:
VC - R i = 0
Pour la 7)
(m, c'est milli ou micro ?)
Avec Uc(t)= A.e-(t/RC), on peut déterminer t pour obtenir la tension que l'on vient de calculer. On met cette valeur de t dans l'équation du courant...
Merci
bonjour,
j'ai lu avec intéret les réponses apportées par Marc.
Je me permets d'apporter quelques compléments.
1)Je pense que la charge évoquée dans la dernière phrase est la cage thoracique ,assimilée à une résistance électrique de 50 ohms.
3) le ? correspond à l'erreur d'écriture commise par angedesiles dans sa question.Erreur rectifiée par Marc.
5)Vc-Ri=0 (ou Uc-Ri=0) est l'expression des tensions dans la maille constituée par le condensateur et la résistance (cage thoracique) au moment de la décharge.
Marc réétablit l'équation difféntielle.
On pouvait partir de Uc=E.exp(-t/RC) d'où q=EC.exp(-t/RC) puis calculeri=dq/dt .
7)j'ai calculé E pour C=1mF (m=milli) et U= 1800V
E=1620 J
Après une décharge de 360J il reste une énergie de 1260J
La tension "résiduelle" est U=(2.E/C)1/2
U=1587V
Calcul du temps au bout duquel U=1587V
U=E.exp(-t/RC)
t=-RCln(U/E)=6,3ms
calcul de i
1=E/R.exp(-t/RC) avec t=6,3ms
i=31,7A
Cette partie est à vérifier.
c'est un ordre de grandeur cohérent avec celle trouvée sur un site traitant la défibrillation.
Les réponses apportées par Coriolan te fournissent une autre source de réponses. Tu feras une synthèse parmi tout ça...
Je réponds néanmoins aux questions que tu as posées.
- "Pour la question 3) c'est une question tu as mis un point d'interrogation , parce que tu ne comprends pas c'est ça?"... Non, c'est que l'équation est fausse et je la rectifie (réponse 3 de Coriolan).
- m, c'est milli... OK, je me demandais si ce n'était pas une erreur (m à la place de µ) ...
- "Avec Uc(t)= A.e-(t/RC), on peut déterminer t pour obtenir la tension que l'on vient de calculer. On met cette valeur de t dans l'équation du courant...
. Explicite stp."
Coriolan l'a fait dans sa réponse donc je ne vais pas recommencer. Mes explications étaient volontairement limitées et un peu laconiques parce que je voulais que tu le trouves toi-même.
Mais ça te n'empêche pas de demander des détails complémentaires si tu n'y arrives pas, bien sûr ...
Alors la 2) je trouve Cmin= 2.2 10^-4 F
3) Je ne comprends pas. Ce n'est pas moi qui ai fait une faute dans l'énoncé on me dit "l'expression de la tension aux bornes du condensateur au cours du choc est de la forme Uc(t)= Ae-t/c. Precisez la valeur de A." Il s'agit de la question de l'énoncé. Donc ce n'est pas une erreur.
Alors est-ce une erreur de l'énonc je dois remplacé "c" par "RC"?
4) je trouve t= 0.111 s
5) Je ne comprends pas pourrquoi la valeur maximale atteinte par l'intensité est E/R.
Au fait dans l'expression E c'est l'énergie ou E s'exprime en volt? Je comprens plus
6) Si euh correspond à l'énergie je trouve, i= -2.67
7) a partir de cette queston je comprend plus. Pourquoi coriolan a calculé E= 1620 J? Il suffit pas juste d'appliquer la formule E= 1/2. C. Uc² avc E= 360 J et C = 1 mF? comme l'avais dit Marc 35.
8) Je ne comprends pas. Quelle formule appliquée?
Je m'embrouille vers la fin de l'exercice.
Pouvez vous rectifier mes reponses et repondre a mes questions.
La question que je pose c'est si E represente tout le temps l'énergie. Par exemple pour i= -E/Re-t/RC
Ben E ne represente pas l'énergie, si?
Pour la 2, je suis d'accord.
Pour la 3, je confirme qu'il s'agit d'une erreur de l'énoncé. Sinon la formule n'est pas homogène.
Pour la 4, t = 5 R C = 5.50.2,2.10-4 = 55,55 ms.
Comment fais-tu pour trouver 0,111 s ?
Pour la 5, i = A e(-t/RC)
A t = 0, C est déchargé et se comporte comme un court-circuit. Donc c'est comme si R était toute seule sur le générateur. Le générateur fournit une tension E donc le courant à t = 0 est E/R.
Pour la 6, au bout de 11 ms
i = (E/R)e(-t/RC)
i = (E/R)e(-11.10-3/ (50.2,2.10-6) = 13,38 A
Pour la 7, W = (1/2) C V2
W = 1/2).10-6.18002 = 1620 J
Mais pour la 6) comment tu fais pour trouver 13.38A? parce que on ne connait pas E et R.
7) Euh pour trouver l'intensité. Je peux utiliser U== Ri?
On les connait E = 1800 V et R = 50 ohms
Pour la 7, il faut d'abord calculer la tension qu'il reste quand on a utilisé 360 J. Donc on commence par calculer l'énergie emmagasinée dans le condensateur au départ.
Pour la question 6)
i = (E/R)e(-11.10-3/ (50.2,2.10-6) = 13,38 A
Tu as fait une faute c'est i = (E/R)e(-11.10-3/ (50.2,2.10-4) = 13,24 A. non?
Pour la 7) J'ai compris comment trouer la tension aux bornes du condensateur mais je comprends pas pour l'intensité.
Pour la 8) je ne sais toujours pas.
bonjour,
décidément ,ce problème donne du fil à retordre.
Je ne pense pas m'être trompé pour le calcul de la tension "résiduelle " après une décharge de 360 J,mais pour calculer l'intensité quand U=1587V,j'ai d'abord calculé t.
Or ce calcul est demandé au 8.
Pour obtenir i à l'ouverture du circuit,il suffit de calculer U/R avec U=1587V ,de même qu'on calcule l'intensité initiale avec i=E/R
à l'ouverture,i=1587/50=31,7A
pour le 8) il suffit de reprendre le calcul du temps que j'ai fait (à tort,)dans le 7)
Sauf erreur de ma part
13,38 A ou 13,24 A... La différence provient du fait que j'ai utilisé, pour le condensateur, la valeur que j'avais dans une mémoire plutôt que 2,2.10-4. Donc il y avait toutes les décimales.
Pour le reste, les explications de Coriolan suffisent-elles ?
!
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