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effets relativiste
Bonjour, j'ai un DM de physique à rendre pour lundi j'ai reussi le debut mais la je ne comprend plus rien. Merci à ce qui m'aideront.
Dans les systèmes de positionnage GPS et Galileo, on mesure des durées τ de parcours de signaux électromagnétiques pour calculer des distances: d=c*τ (c= célérité de la lumière: 3,à*10^8). On suppose que, parmi tous les paramètres intervenant dans le fonctionnement de ces systèmes, seule la dilatation du temps n'ait pas pris en compte.
-Quel serait, au bout de une heures de fonctionnement, l'écart entre l'indication d'une horloge atomique terrestre et celle d'une horloge atomiqye embarquée dans le satellites du système GPS.*
-Quelle erreur sur la distance satellite-véhicule mesurée par le système GPS correspong à cet écart? Est-elle acceptable par les utilisateurs?
Données: GPS: vitesse dans le référentiel terrestre= 4000m/s; Δtm= 1s; Δtp=,1-8,9*10^-11s où Δtp est la durée propre et Δtm la durée mesurée
bonjour,
Le satellite GPS se déplace à 4 km/s par rapport à la surface du globe.
Appelons R le référentiel terrestre (supposé galiléen)
Appelons R' le référentiel lié au satellite
On suppose ici que l'on peut appliquer la formule connue de la "dilatation du temps" entre R et R' (bien que le satellite ait un mvt circulaire uniforme dans R ) :
donc 
t = 
t'
donc au bout d'une heure de fonctionnement de l'horloge du GPS (t'=1h) que vaut t - t' ?
Bonjour,
Remarque : c'est même encore plus simple que cela, le texte donne Δtm et Δtp, donc c'est juste une règle de trois, donc malgré le titre, il n'est pas nécessaire de connaitre la relativité.
Si on fait par la règle de trois :
Δtm=1 Δtp= 1-8,9*10^-11
Δtm'=? Δtm= 3600 secondes
on fait : 3600/(1-8,9*10^-11)
Quand je tape ce calcul à la calculatrice la réponse est 3600 c'est pas normale?
La règle de trois est bien la bonne, mais vu l'écart, cela pose des problèmes de précision de calcul.
Il faut donc suivre le texte et les indications de @krinn et calculer non pas Δtm' mais (Δtm'-Δtp'), soit à partir de votre calcul en le faisant à la main avant de la faire à la calculatrice, ou en faisant la règle de trois à partir de Δtm, (Δtm-Δtp), Δtm'.
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