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Effet doppler relation vitesse véhicule, c, f(em) et f(rec)

Posté par
Ln38 08-10-12 à 23:09

Bonjour à tous,
Je cherche à démontrer l'équation suivante:
Vitesse véhicule= vitesse du son * ((fréquence d'approche du son reçu - fréquence d'éloignement du son reçu)/ (fréquence d'approche du son reçu + fréquence d'éloignement du son reçu)),
Et ce dans le cas d'un récepteur fixe (piéton au bord d'une route), et d'un émetteur mobile (une voiture).
Merci à tous pour votre aide...

Posté par Oups 08-10-12 à 23:39

Désolé, je cherchais midi à 14 heures... J'ai la réponse à ma question...
Merci pour l'existence de ce forum.

Posté par re : Effet doppler relation vitesse véhicule, c, f(em) et f(rec) 09-10-12 à 08:14

Bonjour,

La réponse intéresse probablement d'autres utilisateurs du forum.

Soit $\nu$ la fréquence émise par le véhicule qui se déplace à la vitesse V
soit c la célérité du son dans l'air
soient $\nu_{appr}$ et $\nu_{eloi}$ les fréquences des sons perçus par l'observateur immobile lors de l'approche puis lors de l'éloignement du véhicule.

Il est simple de montrer que :

$\large \nu_{appr}\,=\,\nu \times \frac{c}{c\,-\,V}$

et que :

$\large \nu_{eloi}\,=\,\nu \times \frac{c}{c\,+\,V}$

Donc :

$\large c.\nu_{appr}\,-\,V.\nu_{appr}\,=\,\nu.c$
et
$\large c.\nu_{eloi}\,+\,V.\nu_{eloi}\,=\,\nu.c$

D'où :

$\large V\,=\, c \times \frac{\nu_{appr}\,-\,\nu_{eloi}}{\nu_{appr}\,+\,\nu_{eloi}}$

Posté par re : Effet doppler relation vitesse véhicule, c, f(em) et f(rec) 21-10-12 à 16:37

Merci beaucoup pour la réponse, effectivement il aurait été plus judicieux que je la mentionne ici...

Posté par re : Effet doppler relation vitesse véhicule, c, f(em) et f(rec) 21-10-12 à 16:44

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

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