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effet doppler + hauteur d'un son

Posté par
Mathilde38
01-11-12 à 17:06

Bonjour, j'ai un exercice sur l'effet doppler à faire, mais je bloque à une question, ce qui me fait bloquer pour tout apres....

Voilà l'énoncé

Pourquoi la perception de la hauteur d'un son diffère-t-elle pour une personne immobile lorsqu'un emmetteur se rapproche d'elle puis s'en éloigne ?

Pour répondre à cette question, déterminons l'expression de la fréquence Fr du son perçu par une personne immobile lorsqu'une source E de vibration sonore sinusoidale de fréqeunce Fe se déplace dans la direction de la personne R en se rapprochant d'elle, puis en s'éloignant.
La valeur de la vitesse de E par rapport à R est notée Ve, Vson désigne la célérité du son.

a) Exprimer la distance De parcourue par la source pendant une periode Tede vibration sonore émise.
B) A l'instant t0=0s, la source E emet un maximum de vibration. Elle se trouve a une distance D de R.
C) si la source se déplace vers la personne exprimer la date t2 à laquelle le maximum suivant amis à l'instant t0=Te atteindra la personne
D) En déduire la periode Tr du signal perçu par la personne.
Montrer que la fréquence de ce signal est donnée par fr= vson/vson-ve xfe
E) que devient cette expression si la source E s'éloigne de la personne ?
F) calculer fr dans 2 situations pour v=120k.h, fe=400hz ; vson=340m.s
G) la différence de hauteur entre les sons perçus lorsque E se rapproche puis s'éloigne est-elle perceptible ?




Alors, j'ai fait la a et la b. Mais à la c, je ne comprends pas tellement l'énoncé, et du coup ca me bloque pour la D, et E.

Pour la F, j'ai commençé le calcul.

pourriez vous m'aider pour la C, et le suite si j'ai un problème ?

Je ne cherche pas à avoir les résultats, ca ne m'interesse pas, mais si quelqu'un pouvait m'expliquer, et m'aider à trouver la réponse, ca serait super... Merci !

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 17:27

Bonjour,

La source E émet un "maximum" à l'instant t = 0 s, alors qu'elle se trouve à la distance D de la personne R
Ce "maximum" est reçu par la personne R à l'instant t1

Une période Te après, la source émet un nouveau "maximum", donc à l'instant t = Te
Mais à cet instant, elle n'est plus à la distance D de la personne R, puisqu'elle s'est rapprochée de lui, se déplaçant à la vitesse Ve
On te demande à quel instant t2 ce second "maximum" est reçu par la personne R

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 17:34

Je pense qu'il aut prendre appuie de la B)
or à la B), j'ai trouvé t1=D/Vson

mais apres, j'ai essayé de transposer par schéma la question c)
j'ai essayé plein de trucs, mais aucun ne me semble correct.

par exemple, j'ai essayé ca:
t0=Te
to=t1-D/vson
Te=t1-D/Vs

Or t2 varie en fonction de ve, don t2=d/ve
t2=T+D/vs-d/ve

mais franchement, je vois pas la logique dans mon raisonnement....

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 17:37

Je comprends deja un peu plus avec ta phrase, donc merci

en gros, Te=d/ve

mais d, on sait pas trop c'est quoi, la distance finale ???

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 18:16

c'est pas bon si je fais

T2-Te=D/vs

Or Te=d/ve

Donc t2= D/vs-d/ve   = d.vs-D.ve/vs.ve


???

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:01

Toutes les réponses (mais tu n'es pas obligé(e) de tout lire ! ... )

l'effet Doppler; démonstration

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:30

j'ai retenté quelque chose, et je voudrais savoir si c'est bon, c'est un peu farfelu....


t2=D/vs -d/ve +T
t2=D/vs-v*t/ve +T

Donc t2= T+(D-Ve.T)/Vs


Et apres pour la question d'apres j'ai fait t2-t1 = (D-ve.T)/vs +T +D/vs
=d/vs -ve.T/vs + T -D/Vs
=-ve.T+T.vs / vs
=T(vs-ve)/vs

or f=1/t
f=1/T(vs-ve)/vs
f=vs/(vs-ve) xF car f=1/t donc 1/t = f

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:30

je vais voir, merci...
si je comprend pas un truc, je peux le mettre ici ???

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:37

Bien sûr, si c'est la suite de ce que tu as fait.
Mais si tu ne comprends pas quelque chose du topic que je t'ai indiqué, il est plus simple de poster dans l'autre topic. Je t'y répondrai.

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:46

j'avais en gros fait un peu la même chose.
néanmoins, j'ai un problème.
Pour ma question d je trouve v.fe/v+ve

or on doit trouver au denominateur v-ve....

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:54

Au dénominateur :

V - Ve si la source s'approche de l'auditeur.

V + Ve si la source s'éloigne de l'auditeur.

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:55

Pour la f, je trouve 443 Hz
mais pourquoi me demande -t-on de faire deux cas... (dans les deux situations?)
on a qu'une seule données pour faire un seul calcul ....

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:56

ok, moi c'est un moins, ca s'approche...

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 19:58

Ça s'approche dans la première partie, puis cela s'éloigne dans la seconde :

Citation :
... lorsqu'une source E de vibration sonore sinusoidale de fréqeunce Fe se déplace dans la direction de la personne R en se rapprochant d'elle, puis en s'éloignant.


Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 20:00

ha ba oui, ca devient logique.... Un cas avec v-ve et l'autre v+ve....

il y a beaucoup de petites phrases qui influencent tout, et personnellement je les vois pas forcément.....

merci en tout cas.... Vous m'aidez beaucoup ! ^^

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 01-11-12 à 20:06

en s'éloignant je trouve 364 Hz...
donc cohérant.

la dernière question:
j'avais pas donné les données de l'énoncé :
l'écart entre deux notes de la gamme tempérée séparées d'un demi ton (si et do par exemple) correspond à une variation de fréqeunce de 6%

la différence de hauteur entre les sons perçus lorsque E se rapproche puis s'éloigne est-elle perceptible ?


ma réponse pour moi, c'est oui. Vu que la différence est de 76 Hz, et que l'on entend à partir de 20 Hz, la différence est remarqué.
De plus, cela fait une variation de 17.83%


c'est juste ???

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 02-11-12 à 08:00

Oui.

Fréquence reçue par un auditeur immobile lorsque la source , émettant un signal de fréquence 400 Hz, se rapproche à 120 km/h (ou 33,3 m/s) : environ 443 Hz

Fréquence reçue par un auditeur immobile lorsque la source , émettant un signal de fréquence 400 Hz, s'éloigne à 120 km/h (ou 33,3 m/s) : environ 364 Hz

Attention à tes écritures des unités !

Vitesse en km/h ou km.h-1 ou en m/s ou m.s-1

Fréquence en hertz (nom commun, sans majuscule) dont le symbole est Hz (avec une majuscule en l'honneur de Heinrich Hertz)
_________

Ce n'est pas en faisant la différence des fréquences que tu peux conclure. C'est en faisant leur rapport.

Le rapport de la fréquence la plus forte 443 Hz (très proche du la des physiciens) à la fréquence la plus faible 364 Hz (proche d'un fa# pour la même gamme à tempérament égal) vaut environ 1,22

Ce rapport vaut un peu plus du rapport d'un ton et demi (trois demi-tons) : \large (\sqrt[12]{2})^3\,=\,\sqrt[4]{2}\,\approx\,1,19

et il vaut un peu moins que le rapport caractéristique d'un intervalle de deux tons (quatre demi-tons) : \large (\sqrt[12]{2})^4\,=\sqrt[3]{2}\,\approx\,1,26

Rappel : le rapport des fréquences de deux notes distantes d'un demi-ton vaut (dans une gamme à tempérament égal) \large (\sqrt[12]{2})\,\approx\,1,06
Ce sont les 6 % de ton énoncé.

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 02-11-12 à 13:13

Le problème c'est qu'on a jamais vu ces sortes de calcul.
A l'origine, on a fait qu'un exercice sur l'effet doppler....

apres je ne comprends pas vraiment tes calculs...
pourquoi 12 racine de 3 ?

Et le 1.22 entre fa# et la, on l'obtient comment ???

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 02-11-12 à 13:28

Mon message était un petit "plus" destiné plutôt à ceux qui font spé physique (je ne sais pas si c'est ton cas).

Le point important est qu'il faut faire le rapport des fréquences et non pas la soustraction des deux valeurs.

443 / 364 1,217 ... (soit environ 1,22)

22 % de changement de fréquence, alors qu'un demi-ton, tout à fait perceptible même si l'on n'est pas très musicien, correspond à un changement de 6 %
Conclusion : oui, cet écart de fréquence s'entend très bien au bord de la route.
__________________

Le reste est un peu plus compliqué.

L'octave (d'un do au suivant, etc.) correspond à un rapport de fréquences de 2
L'octave est divisée en 12 demi-tons
le rapport des fréquences d'une note à la note séparée d'elle d'un demi-ton est constant. Soit R ce rapport
Le rapport des fréquences de deux notes séparées d'une octave vaut donc R12
mais ce rapport vaut 2

donc... \large \rm{R}\,=\,\sqrt[12]{2}     (racine douzième de 2 qui vaut environ 1,06)

Le rapport des fréquences de deux notes séparées de n demi-tons vaut \large \rm{R}\,=\,\sqrt[n]{2}

Le la des physiciens (et de nombreux musiciens, mais pas tous, pas ceux qui font de la musique baroque par exemple) a une fréquence de 440 Hz

Le fa# (ou le sol bémol) est à trois demi-tons en dessous du la, d'où sa valeur...

Es-tu musicien(ne) ?

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 02-11-12 à 14:59

ha j'ai mieux compris comme ça !!

non je ne suis pas muscicienne, et je fais spe physique mais ca fait depuis le debut de l'année quel'on est sur les oxydoréduction.

En tout cas, ca m'a l'air très interessant l'histoire des tons. j'espère que l'on va vite faire cette partie !

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 02-11-12 à 16:46

Ta réponse me fait plaisir.

Pour être précis, j'aurais dû écrire :
440 Hz est la fréquence du diapason moderne (la3)
la fréquence du fa#3 (ou sol bémol3) de cette gamme à tempérament égal vaut presque 370 Hz

Tu auras besoin des noms des notes de la gamme pour étudier cette partie du programme.

Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 02-11-12 à 17:12

oui c'est logique.
Apres, je pense que je vais me documenter un peu avant justement sur cette partie, puisque je ne fais pas de musique pour ne pas trop etre perdue.

Mais c'est vraiment interessant de savoir pourquoi on entend plus ou moins un son par rapport à d'autres et d'évaluer les fréqeunce et changement de fréquence perçue, que l'on peu entendre ou non.

la physique c'est très interessant. mais le problème c'est qu'on ne fait pas assez d'exos en cours....
heureusement qu'il en existe des corrigés dans mon livre!

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 02-11-12 à 17:33

Oui, faire des exercices ou, mieux encore selon moi, mais plus compliqué dans un lycée, faire des travaux pratiques très nombreux.

Il existe des "laboratoires virtuels" qui peuvent bien aider à comprendre les phénomènes. J'aime bien, par exemple, celui dont je te donne le lien pour l'effet Doppler-Fizeau (je n'avais pas encore été le voir à cette page...)



N'hésite pas à modifier les vitesses, n'oublie pas de faire "reset" avant de cliquer sur "go !" à chaque fois que tu recommences.

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 02-11-12 à 17:59

Un autre "laboratoire virtuel" où tu pourras écouter toutes les notes du do3 au si3
et donc, en particulier, le fa#3 (370 Hz) et le la3 (440 Hz)



Posté par
Mathilde38
re : effet doppler + hauteur d'un son 09-11-12 à 20:48

merci beaucoup es animations sont super interessantes !
si tu en as d'autres, je suis preneuse

Posté par
Coll Moderateur
re : effet doppler + hauteur d'un son 09-11-12 à 21:05

C'est d'accord !

Je t'en prie et à une prochaine fois !



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