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dynamique: inclinaison d'un avion
bonjour, pouvez-vous m'aider?
Un avion AIRBUS A 300 de la compagnie AIR AFRIQUE se déplace en croisière entre ABIDJAN et LOME « au niveau 310» (altitude 31000 ft) avec une vitesse par rapport à l'air v = 459 KT (noeuds). Sa masse totale est alors m=134 tonnes.
On prendra: 1pied (ft) = 30,5cm ; 1noeud (KT) = 1,852km/h; g = 9,81N/kg (valeur indépendante l'altitude).
On exprimera les résultats du problème avec le même nombre de chiffres significatifs que celui de g.
1.
a) Calculer la vitesse de l'avion en km/h et en m/s.
b) Exprimer son énergie mécanique totale Er, l'énergie potentielle étant prise nulle au niveau de la mer.
2. En évolution lors de l'approche sur Lomé, la vitesse tombe à 240KT. Le pilote effectue alors un virage à gauche à altitude constante avec une inclinaison 
= 20° ( : angle du plan moyen (
) des ailes avec le plan horizontal (H)).
Analyser les principales forces appliquées à l'avion sachant que la force
de sustentation de l'avion (portance) est dirigée perpendiculairement au plan π . Les représenter dans un plan perpendiculaire au vecteur vitesse pour une vue de l'arrière.
Calculer le diamètre de virage et le temps mis par l'avion pour effectuer un tour sur sa trajectoire.
3. De façon générale, exprimer en fonction de la vitesse v et de la vitesse angulaire 
.
Un virage est dit << standard >> s'il correspond à un tour en 2minutes.
a) Calculer l'inclinaison lors d'un virage standard à la vitesse 236m/s. Quel serait alors le rayon de virage?
b) Un passager physicien monte alors sur une balance du type << pèse personne >>. quel sera l'indication de l'appareil qui marquait au sol N0 = 70 ?
c) A votre avis, la compagnie AIR AFRIQUE autorise-t-elle ses pilotes à effectuer, à la vitesse de croisière, des virages standards?
Qu'en résulterait-il pour le confort des passagers?
Commenter les sensations physiologiques perçues dans ces conditions.
j'ai pu faire le n°1 et 2 mais je suis bloqué au n°3.b).
Bonjour
Quel est le référentiel d'étude du mouvement ?
Commence par faire une figure dans un plan vertical contenant le centre de la trajectoire et le centre d'inertie de l'avion. Représente sur cette figure les deux vecteurs forces appliquées à l'avion sachant que la portance de vecteur appartient au plan de figure en étant incliné de l'angle
par rapport à la verticale.
Tu pourras ne pas tenir compte de la force de poussée des réacteurs dans la mesure où cette force est exactement compensée par la résistance de l'air (force de traînée).
Tu dois connaître l'expression de l'accélération lors d'un mouvement circulaire uniforme.
le référentiel d'étude est un référentiel galiléen.
j'ai pas bien réussi la figure mais on a ,
et
l'expression de l'accélération lors d'un mouvement circulaire uniforme:
OK pour la figure. Il faut la compléter en ajoutant le vecteur accélération qui, comme tu l'as écrit, est seulement l'accélération normale. De l'application de la relation fondamentale de la dynamique, tu vas en déduire une relation simple entre tan(), g et "a". Facile alors de calculer le rayon R de la trajectoire et donc son diamètre.
S'il vous plaît et le 3.b) ?
Pour le 3.a) on utilise la même formule pour calculer le rayon de virage.
Lorsqu'un personne de masse M, au sol, se tient immobile sur une balance, la balance exerce sur la personne une force qui est l'opposé du poids. Afin d'afficher la masse de la personne, l'afficheur de la balance indique
(ici : M=70kg)
Lorsque la personne de masse M est immobile par rapport à l'avion, les deux pieds sur la balance, l'accélération de la personne par rapport à la terre est l'accélération définie précédemment. Cette personne est soumise à deux forces : son poids
et la réaction
de la balance.
Il te reste à faire une figure représentant les vecteurs utiles et à déterminer . L'indication de la balance sera alors :
Puisque maintenant : , la balance ne va plus indiquer 70kg...
Est ce que je vais représenter le poids de la personne et la réaction de la balance sur l'ancienne figure ?
Pour un maximum de clarté tu as intérêt je pense à faire une nouvelle figure même si la nouvelle ressemble beaucoup à l'ancienne...
je fais la projection sur ces deux axes?
C'est une bonne méthode possible. Il est un peu plus rapide d'utiliser les propriétés du triangle rectangle résultant de la somme vectorielle comme je l'ai fait pour la figure du message du 27-11-22 à 12:07.
Ce que j'ai appelé
C'est cela ; on y arrive directement en considérant le triangle rectangle... La balance va donc indiquer M/cos() soit une masse plus importante que la masse réelle du passager.
En ce qui me concerne, "m" désignait la masse de l'avion et je note "M" la masse du passager. L'indication de la balance lorsque le passager est immobile par rapport à la terre est donc No=M (la balance est supposée juste) et l'indication de la balance dans l'avion est M/cos() : le passager parait plus lourd lorsqu'il se pèse dans l'avion en mouvement circulaire par rapport à la terre.
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