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Dynamique
Salut à tous, vous pouvez m'aider slvp pour la dernière question?
Voici l'énoncé:
une sphère de masse M1=2kg est suspendue par un fil inextensible de masse négligeable qui passant sur une poulie de masse négligeable, tire un chariot de masse M2=3Kg.
1) Le chariot se déplace sur des rails horizontaux. On abandonne le système sans vitesse initiale, le fil étant bien tendu. Le mouvement étant supposé sans frottement, calculer :
a) L'accélération du système ;
b) La tension du fil (on supposera que la tension du fil est la même de part et d'autre de la poulie).
2) Les rails sont encore horizontaux. Quand on abandonne le système à lui-même, la sphère se trouve à 10m au-dessus du sol. En, réalité, les frottements sont équivalents à une force de 2N opposée au mouvement. Indiquer alors :
a) Le temps que mettra la sphère pour toucher le sol ;
b) L'énergie cinétique de la sphère quand elle heurtera le sol.
3) Les rails font maintenant un angle de 30° avec l'horizontale et la sphère fait monter le chariot. Les frottements sont de nouveau négligeables. Au moment où l'on abandonne le système, la sphère est à 10m au-dessus du sol. Quand la sphère touche le sol, le fil casse. Etudier le mouvement ultérieur du chariot en précisant :
a) Le temps mis par le chariot pour atteindre son point le plus haut le long des rails ;
b) La distance parcourue durant cette ascension. On prendra g=10m/s2.
Mes reponses sont:
1) a) Appliquons le Théorème du Centre d'Inertie sur les solides S(1) et S(2) qui sont soumis en mouvement de translation:
T1= M1×g- M1×a et T2= M2×a en posant T1= T2, on trouve :
a= g×M1/(M1+M2) = 4m/s2.
b) La tension a pour expression :
T= M2×a= 12N.
2) a) Temps mis par la sphère pour toucher le sol
t= √(2.h)/a
La force de frottement étant constante, l'accélération a pour expression :
a= M1g-f/(M1+M2)= 3,6m/s2.
t= 2,35s.
b) Energie cinétique donne automatiquement 72J;
Veuillez m'aider pour la dernière question.
Cordialement.
Bonjour,
Question 3 :
Je suggère de :
a) Calculer l'accélération du système {sphère + chariot} tel qu'il est décrit dans la question 3
avant la rupture du fil.
b) Calculer la vitesse du système (donc aussi du chariot) au moment où le fil casse.
c) Etudier ensuite le mouvement du chariot à partir du moment où le fil casse.
a) avant la rupture du fil, et en projetant les forces sur l'axe ox, l'accélération a pour expression: a=g(M1-M2sin30)/M1+M2= 1m/s2.
Accélération du système avant la rupture du fil :
a = (M1 - M2 sin(α)) / (M1 + M2 )
Les parenthèses ne sont pas optionnelles.
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Accélération du chariot après la rupture du fil
Si l'axe Ox, parallèle aux rails, est orienté de bas en haut :
a' = - g sin(α)
Quelle que soit l'orientation choisie pour l'axe Ox, le mouvement du chariot est d'abord décéléré, puis il change de sens et devient accéléré.
accélération du système après la rupture a'=-gsina. je trouve ça un peu confus, car l'exercice précise que la sphère touche au sol cela veut dire que le chariot est au point culminant, s'il doit parcourir une distance pour que son mouvement rétardé il effectuérait une chute.
Quand la sphère touche le sol, le fil casse.
Le chariot qui a acquis une certaine vitesse ( voir le point " b " de mes suggestions ) continue sur sa lancée vers son point culminant.
Juste après la rupture du fil, la vitesse du chariot est dirigée bers le haut du plan incliné, tandis que son accélération est dirigée vers le bas. Le mouvement du chariot est un mouvement décéléré.
Oui
Juste après la rupture du fil le chariot a une accélération de -5 m/s² et une vitesse égale à celle qu'il avait juste avant cette rupture.
en appliquant la relation de Galilée, la distance x devient inconnue, si on tient compte du plan incliné x=h/sina=20m. est ce que cette proposition est d'abord vraie avant de continuer?
Oui,
A tout instant la vitesse du chariot est égale à celle de la sphère.
Le plus simple est d'appliquer cette relation à la sphère (partie du repos) pour trouver sa vitesse en arrivant au sol :
v² = 2 a H
Cette vitesse est donc égale à celle du chariot en fin de phase et égale à la vitesse du chariot au début de la phase suivante.
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