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DM sur décrire un mouvement
Bonjour,
J'ai ce dm à faire mais il y a des questions que je ne comprends pas. Je vous remercie par avance pour l'aide apporté !!
Au cours d'une partie de pétanque, on filme la boule lancée par un joueur. Un
traitement informatique des données (pointage, modélisation) permet d'obtenir les
coordonnées du vecteur position du centre d'inertie de la boule à chaque instant de
date t données ci-après. Ci-contre est représenté, dans un repère (Oxy), la trajectoire
de la boule ainsi que le vecteur vitesse à l'instant de date t = 0.
x(t) = 12t
y(t) = -4,9t2
+ 4,9t + 0,40
1. quelle est la position du centre d'inertie de la boule à l'instant de date t = 0 s ?
x(0) = 0
y(0) = 0.40
2. déterminer les expressions en fonction du temps des coordonnées du vecteur vitesse
v(x) = 12
vy(t) = -9.8t+4.9
3. calculer les composantes du vecteur vitesse à l'instant de date t = 0 s
x(t) = 0 donc t=0
y(t) =0 donc t= (ici je ne trouve pas)
4. en déduire la valeur de la vitesse à cette date
5. en utilisant les réponses précédentes et la figure, calculer l'angle α formé par la vecteur vitesse et l'horizontale à cet instant
Ici je sais qu'il faut faire la tangente d'alpha mais je ne comprends pas comment on arrive à avoir :
tan(alpha)=....
6. déterminer les composantes du vecteur accélération au cours du temps
7. à quel instant la boule touche-t-elle le sol ?
J'ai compris et réussi quelques questions mais le reste je n'ai pas compris ! J'espère que vous allez pouvoir m'aider.
Merci d'avance,
Marine
Bonjour,
Je te souhaite la bienvenue sur le forum.
1. Il faut que tu rédiges un minimum tes réponses, c'est ce qui t'es demandé lors d'un examen, autant donc s'entraîner ici.
Attention, l'écriture française sera :
x(0) = 0
y(0) = 0,40
pour les coordonnées du centre d'inertie G à t = 0 s.
2. Idem, explique ce que tu fais et attentions aux notations :
v(x) = dx/dt = 12
vy(t) = dy/dt = -9,8t+4,9
3. Tu as fait une erreur d'inattention, on te demande les composantes du vecteur vitesse
v(x) = dx/dt = 12
vy(t) = dy/dt = -9,8t+4,9
et donc à t = 0, on a ...
D'accord, merci pour votre réponse !
Je n'ai pas compris ce qui est demandé dans la question 7, serait-il possible de m'éclairer s'il vous plaît ?
Merci d'avance.
Dans la 4, j'ai un doute, "à cette date" signifie t=0 ?
dx/dt(0) = 12
dy/dt(0) = 4,9
Pour la question 5 :
[dy/dt(0)] / [dx/dt(0)] = 4,9/12 = 0,408
(dy/dx)(0) = 0,408
tan(alpha) = 0,408
alpha = 22,2° donc l'angle formé est 22.2°
Pour la question 6 :
a(t)= dv/dt et je suis bloquée ici !
4. Oui c'est ça !
Une fois que tu as rappelé une fois que vx(t) = dx/dt et vy(t) = dy/dt tu peux te simplifier la vie : vx(0) = ... et vy(0) = ...
5. Tu n'expliques pas ce que tu fais là, il faut rédiger et justifier un minimum.
J'imagine que tu fais le lien avec ton cours 
Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur
6. Tu as déterminé les composantes de la vitesse :
vx(t) = 12
vy(t) = -9,8t+4,9
Il faut donc de nouveau dériver les composantes pour avoir l'accélération :
ax(t) = dvx(t)/dt = ...
ay(t) = dvy(t)/dt = ...
D'accord merci !!
J'ai trouvé pour la 4 :
vx(0) = 0 et vy(0) = 0,5
et pour la 6 :
x(0) = 0
y(0) = 0,4
Du coup pour la question 7, il faut faire quel calcul ? Car je retrouve la question 1 à chaque fois 
Bonjour,
4. Non, si les composantes de la vitesse sont :
vx(t) = 12
vy(t) = -9,8t+4,9
alors vx(0) = 0 et vy(0) = 4,9
6. C'est également faux :
ax(t) = 0
ay(t) = -9,8 = -g, ce qui est cohérent avec ton cours.
7. Pour la 7, inspire-toi du § de la fiche fourni dans mon message du 14-11-20 à 20:09 lorsqu'on calcule une portée (puisque la portée est le moment à partir duquel la balle touche le sol).
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