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DM Physique
SalutSalut,
en ces joyeuses vacances de Pâques, c'est boulotboulotdevoirsdodo.
dans la catégorie DM je vous présente... un circuit RC avec deux condensateurs 
j'ai fait un ptit bout mais je bloque assez vite en fait...
J'ai réalisé moi-même le circuit sous paint, soyez indulgent svp! D:
I) Transfert d'énergie :
On réalise le montage ci-dessous. Initialement les deux condensateurs de capacités C1=10
F et C2=47F ne sont pas chargés. A l'instant t=0, l'interrupteur est placé en position 1 : le condensateur de capacité C1, connecté à un générateur de tension continue de force électromotrice E=9V, se charge.
1) Exprimer et calculer l'énergie emmagasinée par le condensateur de capacité C1 lorsque sa charge peut être considérée comme terminée.
-> EC1 = 1/2 x CE² = 1/2 x 10*10^-6 x 9² = 4.05x10^-4 J
2) L'interrupteur est ensuite basculé en position 2. On suppose que toute perte de charge a pu être évitée. La tension aux bornes des condensateurs devientalors égale à 1.6V.
a) Exprimer et calculer les énergies stockées par chaque condensateur.
-> Pour C1 : vu que toute perte de charge a été évitée, on a EC1 = 4.05x10^-4 J ? et pour C2, vu qu'il est initialement non chargé, je dirais EC2 = 0J ?
b) En déduire la valeur de l'énergie totale emmagasinée par les deux condensateurs. La comparer à la valeur de l'énergie calculée à la question 1. Proposer une explication.
-> C'est là que je bloque... du coup la valeur totale pour les deux condensateurs est égale à EC1? Donc c'est la même qu'à la 1), donc je vois pas quoi proposer comme explication... Ca me parait pas très bien beaucoup logique st'affaire la! :<
II) Mesure d'une capacité :
On réalise le même montaghe avec E=9V. Initialement, les deux condensateurs de capacité C1=100F et C2 inconnue ne sont pas chargés. L'interrupteur est basculé en position 1.
1) Que se passe-t-il?
2) Donner, en la justifiant, la valeur de la tension aux bornes du condensateur de capacité C1.
3) Quelle est la charge Q1 de l'armature positive du condensateur de capacité C1?
4) On bascule ensuite l'interrupteur en position 2. On suppose que toute perte de charge a pu être évitée. La tension aux bornes d'un des combattants devient alors égale à 3.6V. Que se passe-t-il?
5) Soient Q'1 et Q'2 les charges respectives des armatures positives des condensateurs de capacité C1 et C2. Etablir la relation entre Q1, Q'1 et Q'2.
6) Porter sur le schéma les flèches correspondant aux tensions UAB et UDF. Utiliser les résultats précédents pour déterminer la valeur de C2.
Voila merci par avance de votre aide :>
salut
dans la question 2) tu n'as pas l'impression qu'il va se passer quelque chose quand l'interrupteur bascule sur la position 2 ? Le C1 va se décharger dans le C2 non ? Donc leurs énergies respectives vont varier. Toi tu as exprimé les énergies avant de changer l'interrupteur de position.
beh si je pensais bien qu'il se passait un truc ^^'
ok donc C1 se décharge dans C2...
mais je trouve pas la formule (vu qu'il faut 'exprimer' les énergies stockées puis les calculées) pour ce genre de choses...
je pense qu'il faut une formule avec une variable t si c'est une décharge de C1 dans C2 en fonction du temps?
J'avais pensé à un truc avec e^-t/RC mais y a pas de résistance ici:/
on te donne la tension aux bornes des condos une fois que le transfert est fait, donc tu peux calculer les énergies stockées dans chacun, comme dans la premiere question ^^
bouré ou con je sais pas, mais jcomprend rien :/
dans la formule 1/2 x CE² je remplace juste le E par 1.6 et c'est tout?
ca me parait too ez... ca cache un piège!?
Pourtant c'est bien ce que tu as fait pour la premiere question non ? ^^
Attention les valeurs de C ne sont pas les mêmes pour les deux condensateurs
oui je fais attention, mais c'est juste ca? wut a ez question!
bon je suis plus en état je verrais ca demain avec ma bonne vieille 35+, ensuite pour le totale des énergies je vais additionner les deux résultagts obtenus (si c'est aussi simple autant y aller hrin ).
en tout cas merci de ton aide 
a) On a donc EC1 = 1/2 x 10*10^-6 x 1.6² = 6.016x10^-5 J et EC2 = 1/2 x 47*10^-6 x 1.6² = 1.28x10^-5 J.
b) Puis la valeur totale emmagasinée par les deux condensateurs est de 6.016x10^-5 + 1.28x10^-5 = 7.296x10^-5 J (on va dire 7.3x10^-5 J).
On compare au résultat obtenu au I) : 4.05x10^-4 > 7.3x10^-5
Donc la diminution de la tension aux bornes des condensateurs doit être impliquée là-dedans?
II) (Même montage, E=9V, C1=100F et C2=inconnue (les deux ne sont pas chargés). Interrupteur en position 1 (voir joli schéma réalisé sous paint ci-dessus ).
1) Que se passe-t-il? Charge de C1? genre... logique?
2) La tension aux bornes du condensateur est égale à la f.e.m. aka E=9V ?
3) La charge positive Q1 de l'armature positive du condensateur de capacité C1 est A car la tension est positive?
4) wuuuuuuuuut da fuck? Non la je comprend vraiment pas...
j'ai éssayé, j'vous assure :>
alors dans le b), je dirais que cela est du à la résistance des fils qui dissipent une partie de l'énergie. La diminution de la tension aux bornes est normale mais elle n'aurait pas dû être aussi forte ^^
II)
1) oui charge de C1
2) oui
3) je n'ai rien compris 
on te demande la valeur de la charge de l'armature positive. Une quantité de coulombs
4) 3.6 maintenant ? Ce n'est plus les 1.6 V du I) donc ... étrange. Il faut que tu expliques ce qu'il se passe quand l'interrupteur bascule
I)
1) Ec1 = (1/2).C1.E² = (1/2)*10.10^-6*9² = 4,05.10^-4 J
2)
a)
Ec1 = (1/2).C1.U² = (1/2)*10.10^-6*1,6² = 1,25.10^-5 J
EC2 = (1/2).C2.U² = (1/2)*4,7.10^-6*1,6² = 6,016.10^-5 J
b)
Et = Ec1 + Ec2 = 1,25.10^-5 + 6,016.10^-5 = 7,3.10^-5 J
Et donc Et < Ec1
Question : où a "disparu" l'énergie, puisque E finale < E initiale ?
Einitiale - Efinale = 4,05.10^-4 - 7,3.10^-5 = 3,32.10^-4 J
Où sont "partis" ces 3,32.10^-4 J ???
Pour une explication : On peut partir du circuit avec une R ajoutée (pour débuter).
U1 = U2 + Ri
i = C2 dU2/dt = -C1 dU1/dt
dU1/dt = dU2/dt + Rdi/dt
-i/C1 = i/C2 + R di/dt
i(C1+C2)/(C1C2) + R.di/dt = 0
Equation qui résolue et tenant compte que i(0) = E/R, donne :
i(t) = (E/R).e^[-t.(C1+C2)/(RC1C2)]
On va calculer l'énergie dissipée dans la R par:
Et miracle, on voit que l'énergie dissipée dans la résistance ne dépend pas de la valeur de cette résistance ... et cela reste évidemment vrai pour R --> 0
Donc l'énergie "perdue" est en fait dissipée dans la résistance série ... même si cette résistance --> 0.
Si R --> 0, on aurait I --> +oo avec une constante de temps --> 0 ... Et cette pseudo indéterminantion entraîne que l'énergie "perdue" vaut quand même .
On calcule Pj = 9² * 10.10^-6 * 47.10^-7/(2*57.10^-6) = 3,33.10^-4 J
Pile ce qui avait été trouvé.
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Pas dit que c'est cette explication (qui est pourtant la bonne) soit celle attendue.
Sauf distraction.
Fascinant comme truc ! Et physiquement ? C'est bien de l'effet Joule mais indépendant de la valeur de la résistance ? Surprenant !
Woa merci msieur l'ingé! ;
En effet c'est pas exactement ce qui est attendu haha ^^' d'ailleurs J-P commet ca se fait qu'on trouve pas pareil pour la 2)a)... Jai foiré mon calcul ou bien ?
Ok donc plus simplement ce serait comme l'a dit efpe, la résistance des fils qui dissipe une partie de l'energie?
En plus vu que j'ai pas de resistance je pense pas pouvoir utilisé ta solution J-P :/ (enfin surtout mon but c'est de comprendre pour pouvoir le refaire seul, pas copier ton calcul de malade !).
En tout cas, encore une fois merci pour votre aide
En plus vu que j'ai pas de resistance je pense pas pouvoir utilisé ta solution J-P
L'ajout de la résistance n'est qu'un artifice pour pouvoir mener des calculs... Et en tirer la conclusion que le résultat trouvé (énergie "perdue") ne dépend pas de la valeur de la résistance ... et donc reste vrai pour R --> 0
Remarque, on trouve facilement la tension finale sur les condensateurs en ne pensant que "charges", celles-ci se conservent quelle que soit aussi la valeur de R.
On a donc : charge initiale : Q1 = C1.E
et au final : Q2 = C1.U + C2.U (avec U la tension finale sur les condensateurs)
Q1 = Q2
C1.E = C1.U + C2.U
U = E.C1/(C1+C2)
U = 9 * 10.10^-6/(57.10^-6) = 1,58 V
L'énoncé avait arrondi à 1,6 V
Ca c'est facile ... et montre que l'énergie initiale (1/2).C1.E² est plus grande que l'énergie finale (1/2).(C1+C2).U² = (1/2).C1²/(C1+C2).E² ... mais sans expliquer où a "disparu" l'énergie manquante.
Le "truc" que j'ai utilisé (dans ma première réponse) permet de comprendre cette différence entre énergie finale et initiale et pas seulement de la chiffrer.
hum merci pour toutes ces explications, cependant il me reste des questions :
I) 2) a) JP moi je trouve 1.28x10^-5 et toi 1.25x10^-5 c'est normal? (surement sans incidence sur le suite en fait ^^')
II) 3) Ce matin au boulot j'ai eu une illumination : q=C.u (oui hier javais ni cachier de cours, ni tête ) : à partir de la on a facilement la charge Q1 de l'armature positive (A) du condensateur de capactié C1 qui est Q1 = C1.u = 100x10^-6 x 9 = 9x10^-4 C (Coulombs)
On revient à la I) 2) b) :
J'ai compris ce que tu as fait JP, mais je vois pas ou tu veux en venir quand tu me dis :
montre que l'énergie initiale (1/2).C1.E² est plus grande que l'énergie finale (1/2).(C1+C2).U² = (1/2).C1²/(C1+C2).E² ... mais sans expliquer où a "disparu" l'énergie manquante.
L'énergie initiale (1/2).C1.E² c'est ce qu'on a calculé pour la 1) à savoir 4.05x10^-4 J ;
l'énergie finale (1/2).(C1+C2).U²ok, c'est en fait la somme des énergies stockées par chaque condensateur, mais comment on arrive à ce (1/2).C1² / (C1+C2).E² ?
Le principe de montrer que l'énergie initiale (4.05x10^-4 J) > l'énergie finale (7.3x10^-5 J) ça j'ai compris, mais alors je dois pas dire qu'une partie de l'énergie perdue s'est dissipée dans les fils?
*
*II) 4) q=C.u 
u=C/q donc si on passe de 9V à 3.6V, u=q/C diminue, donc C augmente; or C2 est de capacité inconnue; donc il se passe que C2 a une capacité supérieur à C1=100F car il 'accumule' plus d'énergie (la tension baisse) ?
5) D'après mon cours, on sait que en série les "1/C" s'ajoutent car Q1/C = Q'1/C1 + Q'2/C2 ?
6) Sens de la flèche pour UAB et UDF : Vers le HAUT ?
je creuse pour le 6 la détermination de C2 doit etre liée à la formule du 5 
mais comment on arrive à ce (1/2).C1² / (C1+C2).E²
l'énergie finale : Ef = (1/2).(C1+C2).U²
Et j'ai montré plus haut que U = E.C1/(C1+C2)
---> Ef = (1/2).(C1+C2).[E.C1/(C1+C2)]²
Ef = (1/2).(C1+C2).E².C1²/(C1+C2)²
Ef = (1/2).C1²/(C1+C2).E²
-----
II
2) la valeur de la tension aux bornes du condensateur de capacité C1 est E = 9 V (puisque C est en // sur le générateur de tension E.
3) Q1 = C1.E
5)
Q'1 = C1*U (avec U la tension sur C1 et sur C2)
Q'2 = C2*U
Q1 = Q'1 + Q'2
C1.E = C1.U + C2.U
6)
C2 = C1(E-U)/U
C2 = 100.10^-6 * (9-3,6)/3,6
C2 = 150.10^-5 F
C2 = 150 µF
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Sauf distraction.
merci J-P 
cependant tu n'as pas répondu à ma proposition de réponse de la question 4):
4) q=C.u u=C/q donc si on passe de 9V à 3.6V, u=q/C diminue, donc C augmente; or C2 est de capacité inconnue; donc il se passe que C2 a une capacité supérieur à C1=100F car il 'accumule' plus d'énergie (la tension baisse) ?
si tu trouves 150, alors mon raisonnement est bon non?
merci pour ton aide, je crois avoir compris! c'était un sujet assez simple shame on me j'aurais dû le réussir plus facilement
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