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DM condensateur
Posté par Aeris42
Bonjour je voulai vous demander de l aide car je bloque a une question:
j ai l equation differentielle R.C.(dUc/dt)+Uc=A
on me dit: la solution de l equation diff précédente est de la forme Uc=U+B.exp(alpha.t) (B et alpha des constantes non nulles)
je doi déterminer l expression de alpha
est ce que quelqun pourrai m aider ? merci d avance
On supposera que U est aussi une constante (ce qui n'a tien d'obligatoire a priori).
Uc=U+B.exp(alpha.t)
dUc/dt = B.alpha.exp(alpha.t)
---
R.C.(dUc/dt)+Uc=A
R.C.B.alpha.exp(alpha.t) + U + B.exp(alpha.t) = A
B.exp(alpha.t) * (R.C.alpha + 1) + U = A
--> B.(R.C.alpha + 1) = 0 et A = U
et comme B est non nul: alpha = -1/(RC)
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Sauf distraction. 
merci de votre aide c est super simpa 
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