BOnjour à tous ,
J'ai fait cet exercice mais je ne trouve pas de correction , donc je voudrais savoir ce que vous trouvez
Merci pour vos reponses qui me seront precieuses
Dans cet exercice, il s'agit d'etudier le freinage d'une automobile. le systeme {conducteur +
voiture} est assimile a son centre d'inertie G avec une masse m = 1,0 tonne.
Entre le moment ou le conducteur percoit un obstacle et celui ou il commence a freiner s'ecoule
une duree appelee temps de reaction. Cette duree moyenne est de 1 seconde. La distance parcourue
pendant le temps de reaction est notee DTR.
Entre le moment ou le conducteur actionne les freins et celui ou le vehicule s'arrete, la distance
parcourue est appelee distance de freinage notee DF.
La distance d'arret notee DA est la somme de la distance parcourue pendant le temps de reaction
et de la distance de freinage.
Les parties I et II de l'exercice sont indépendantes.

Partie I.

L'automobile roule a vitesse constante v = 90 km.h-1 (25 m.s-1) sur une route rectiligne et
horizontale lorsque le conducteur realise un freinage d'urgence.

1. Phase de reaction

1.1 Calculer la distance DTR que parcourt l'automobile pendant le temps de reaction.
2. Phase de freinage sur route seche

On considere que pendant la phase de freinage, l'acceleration de l'automobile reste constante.
Une chronophotographie (en vue de dessus) representant les positions successives du centre d'inertie G
du systeme est donnee en annexe 1 figure1 a rendre avec la copie (echelle : 1 cm pour 200 cm ).
La duree τ = 0,50 s separe deux positions successives du centre d'inertie G. A t = 0, le centre
d'inertie du systeme est au point G0 debut de la phase de freinage. Au point G8 le vehicule est a l'arret.

2.1 Combien de temps met la voiture pour s'arreter dans cette phase de freinage ?
2.2 Determiner la distance de freinage DF. En deduire la distance d'arret DA.
2.3 Exprimer les valeurs des vitesses v2 et v4 du centre d'inertie G aux points G2 et G4 puis les
calculer.
2.4 Representer les vecteurs vitesses v2 et v4 sur la figure 1 de l'annexe 1 en respectant l'echelle
1 cm pour 4 m.s-1.
2.5 Representer sur la meme figure le vecteur  v3 = v4 - v2
2.6 Donner l'expression du vecteur acceleration a3 au point G3 puis calculer sa valeur.
L'annexe 1 figure 2 represente l'automobile dans la phase de freinage au point G3.
2.7 Faire l'inventaire des forces qui s'appliquent sur la voiture et les representer sur le schema
sachant que pendant cette phase, on negligera le frottements de l'air et on assimilera
l'ensemble des forces de frottement et de freinage a une force unique F .
2.8 En appliquant la seconde loi de Newton au vehicule dans le referentiel terrestre galileen,
determiner la valeur de F, (ensemble des forces de frottement et de freinage).

3. Phase de freinage sur route verglacee

Le meme systeme dans les meme conditions initiales realise un freinage d'urgence sur route
verglacee. La vitesse du centre de gravite G du systeme est donnee par le graphique de la figure 3.

3.1 Exploiter le graphique pour determiner la valeur de l'acceleration subie par l'automobile
pendant ce freinage.
3.2 Combien de temps la voiture met-elle pour s'arreter.
3.3 La position du vehicule pendant la phase de freinage sur route mouillee est donnee par
l'expression x(t) = -1,25.t2 + 25.t . Calculer la distance nouvelle distance de freinage DF et
comparer sa valeur a celle calculee a la question 2.2 puis conclure.

Parti II.

Sur une autre route, l'automobile roule a vitesse constante v' lorsque le conducteur realise un
freinage d'urgence. La date t = 0 est choisie au moment ou le conducteur actionne les freins. L'equation
du mouvement donnant la position x(t) du vehicule est donnee par la relation x(t) = - 4,5.t2 + 36.t

4.1 Deduire de l'expression de x(t), l'expression de la vitesse v'(t).
4.2 Quelle est la vitesse du systeme au moment ou le freinage commence ?
4.3 Combien de temps met le systeme pour s'arreter ?
4.4 Quelle est l'acceleration subit par le vehicule pendant cette phase de freinage ?

Pour faciliter le travail , je vous ai soulignés les questions auxquelles je suis vraiment incertaine , mais il se peut que les autres soient fausses aussi
Merci pour votre aide !
je vous donne mes reponses :
1.1 : Dtr=25m
2.1 : t=4s
2.2 : Df=100m d'ou Da=100+25=125m
2.3 : v2=(G1G3)/2taux d'ou v2 =9 m/s
v4=(G3G5)/2taux d'ou v4= 6.1m/s
2.4 Fait ( j'arrive pas a mettre la figure mais j'ai mesure a la regle )
2.5 Fait
2.6 a3=(deltav3)/2taux d'ou a3=2.9 m.s-2
2.7 Poids P(et tout le blabla )
    Reaction Normale Rn
    Frottement F
2.8je trouve OM(x=-1/2*(f/m)*t^2 ; y=0 ) Je suis presque sure que cette question est fausse ...
3.1 une acceleration peut elle etre negative ?
3.2 d'apres le graphique 10s
3.3 : Df= 125m
La distance de freinage est donc la meme ! Bizarre non ?
4.1 : v(t)=-9t+36
4.2 v(0)=36 m/s
4.3 t=4s
4.4 je ne trouve pas ...