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distance
Bonjour!
J'ai un problème à résoudre, si quelqu'un pourrait m'expliquer la démarche à suivre, merci d'avance !
Un camion est arrêté à un feu rouge. Quand le feu passe au vert, le conducteur accélère uniformément pendant une durée Δt 1 = 8,00 m.s^-1 avec une accélération a1= 2,00 m.s^-1. Ensuite, le conducteur garde la même vitesse. A l'instant de son démarrage, une moto roulant à une vitesse constante V2= 12,0 m.s^-1, le dépasse.
Calculer T = la date à laquelle le motard double le camionneur et calculer D = la distance parcourue par les deux conducteurs depuis le feu tricolore au moment du dépassement.
Tu as mal copié ...
Je le fais en modifiant 2 des données :
Delta t1 = 8,00 s
et accélération a1 = 2,00.m.s^-2
Comme cela c'est plus "normal".
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Origine d'horloge : t = 0 à l'instant où le feu passe au vert.
démarrage camion :
v = a * t
d(camion) = at²/2
à t = 8s : v1 = 2 * 8 = 16 m/s
d1 = 2 * 8²/2 = 64 m
Equation pour le camion : d(camion)(t) = t² pour t compris dans [0 ; 8s]
et d(camion)(t) = 64 + 16.(t-8) pour t > 8s
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Equations pour la moto :
v(moto) = 12
d(moto) = 12.t
à t = 8 s, d(moto) = 12*8 = 96 m
Donc à t = 8s , le camion n'a pas rattrapé la moto.
Le camion rattrape la moto lorsque d(camion) = d(moto) (et forcément avec t > 8 s)
--> 64 + 16.(t-8) = 12.t
64 + 16t - 128 = 12t
4t = 64
t = 16 s
La camion rattrape la moto à la date T = 16 s
La distance parcourue à cet instant est D = 12*T = 12*16 = 192 m
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Sauf distraction.
Et corrige ton énoncé qui, quoi que tu en penses, est faux.
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