Bonjour,



Je me permets de vous proposer cet exercice, qui me donne des problèmes

Le schéma est en PJ

Consignes / remarques :

-          Une fois que vous aurez donné les expressions littérales des différentes grandeurs passez directement aux calculs. Vous ferez vos calculs en utilisant les grandeurs efficaces.

-          Les lettres soulignées représentent des valeurs complexes.

4.1 : calculer l'impédance complexe totale équivalente Zt

4.2 : calculer le courant I

4.3 : donner la valeur de Ieff

4.4 : calculer les tensions UL, UR, UC

4.5 : déduire de la question précédente les valeurs UL, UR, UC (valeur efficaces)

4.6 : Faire le bilan de puissance de l'installation

4.7 : calculer le facteur de puissance de l'installation

4.8 : faire le diagramme de Fresnel

4.9 : l'installation est-elle globalement inductive ou capacitive ? Justifier votre réponse ?

Mes résultats sont :

4.1 :

Calcul de l'impédance : ?

D'après le cours , l'impédance d'un circuit RLC est : Zrlc = rac(R²+(Lw-1/Cw)²

Z= rac[(300²+(31.41-63.66)²]

Z= 301.72 ohm

4.2 : détermination de I ?

D'après la loi d'ohm U=R.I

I = 10 / 301.72

I = 0.033A

I = 33 mA

4.3 : Calcul de la valeur de Ieff

Ieff = I /rac2

Ieff = 0.033 / rac2

Ieff = 0.0233 A

Ieff = 23 mA

4.4 : Calcul des tensions UL, UR, UC

UR = Z.I = 301.72 x 0.033 = 10.15 V

UC = 1/Cw x I = 1/50.10^-6 x 2.pi.50  x 0.033 = 2.110 v

UL = Lw x I = 100x10^-3 x 2.pix50 x 0.033 = 1.04 V

4.5 : Calculer des UR, UL, UC (valeur efficaces)

UR = UR / rac2 = 7.03 / rac2 = 7.18V

UL = UL / rac2 = 2.110 / rac2 = 1.49 V

UC = UC / rac2 = 1.04 / rac2 = 0.73 V

4.6 : Calcul des Puissances PT, QT, ST

D'après le cours ST = V x I

ST =   10 x 0.033 = 0.33 VA

PT = V x I cos (phi)

Avec cos phi = P/S, or je ne connais pas encore P

Je me retrouve bloqué. L

SI vous le savez, pourriez-vous me donner une méthode afin de me permettre de trouver phi.

En vous remerciant,

Bonjour
Je crois que tu mélanges un peux les valeurs maximales et les valeurs efficaces.
Selon l'énoncé la tension instantanée u(t) a pour valeur maximale :
U_m=102 V
et pour valeur efficace :
U=10V
Pour le déphasage, il est possible de le déduire du rapport (puissance réactive)/(puissance active)
Précise bien toujours la signification des symboles utilisées.
Ce document pourra peut-être t'aider, en particulier la partie 3 sur les puissances.

Bonsoir merci pour ta réponse.

Afin que je cible mes erreurs. Quand ai je pris la mauvaise valeur de U?
Il est spécifié de prendre les grandeur efficace. Donc la valeur de U que je dodu utiliser est Ueff=10V  pour tous les calculs ?

Quand on document qui pourrait m'aider je ne le vois pas ? Où puis je le voir ?

Merci

Désolé je n'ai aucune redirection après avoir cliqué sur la maison

Cela doit venir de chez toi
Car j'avais vérifié et tout est OK

edit > je vais te le mettre "brut" : http://vanoise49.free.fr/Utilisation_nombres_complexes_regime_sinusoidal.pdf

Bonsoir,

J'ai lu le document je trouve que :

tan (ϕ)=(Lω-1/Cw) /R

J'ai aussi vu que :

cos (ϕ) = R/ Z

Le R ici équivaut à R à 300 ohms.

D'après vous quelle formule est plus adaptée pour trouver (ϕ)?

Je bloque vraiment sur ce chapitre.

Merci pour votre aide.

Les deux ont leur intérêt. La première montre que le cosinus est positif. est donc compris entre -/2 et /2 mais ne permet pas de déterminer le signe du déphasage.
La seconde utilisant la tangente permet de déterminer la valeur absolue mais aussi le signe de .

Bonjour à tout le monde,

4.5:

Pour le calcul de phi j'applique la formule.

Tan phi = Lw - (1/Cw) /R

Avec
L = 100 mH, w = 2.k.pi.f, C=50 uF, R=300 ohm

Tan phi = (100.10^-3 x 2.k.pi.50- (1/50.10^-6.2.k.pi.50))/300

Tan phi = - 0.107

Phi = arctan (-0.107) = - 0.106

Calcul de la puissance active :
P = Ve. Ie. Cos(phi)
P =10x33.1x10^-3xcos(-0.106)
P= 0.329 w

Calcul de la puissance réactive:
Q=Ve. Ie. Sin(phi)
Q=10x33.1x10^-3xsin(-0.106)
Q= - 0.035 VA

Calcul de la puissance apparente.:
S= Ve. Ie
S =10x33.1x10^-3
S=0.331 VA

Facteur de puissance :
Fp= P/S
Fp= 0.329/-0.035
Fp=-9.4


Merci pour votre aide

Tes applications numériques sont correctes sauf celle sur le facteur de puissance où tu as utilisé la puissance réactive à la place de la puissance apparente. Ne pas oublier qu'un facteur de puissance, qui vaut aussi cos() déjà calculé, est compris entre 0 et 1.
Concernant les unités, la puissance réactive s'exprime habituellement en voltampères réactifs (VAr)

Bonjour Vanoise,

Je suis désormais sceptique sur mes résultats précédents.

Si tan phi =-0.107
     phi = - 0,107

Si Fp= P/S= cos phi
          = 0.329/0.331
          = 0.99

Phi = arccos 0.99 = 0 14

Du coup je trouve 2 phi ? Est ce normal ?

Je doute désormais.

Cordialement

Tu n'as pas bien compris comment obtenir la valeur de . Revois éventuellement ton cours de math sur les fonctions trigonométriques... Je résume.
tan()=Q/P=-0,10748...
ce qui conduit à deux valeurs possibles de modulo 2 :
=-0,107 ou (-0,107+)
Pour choisir la bonne valeur, il faut examiner le signe de sin() ou de cos(). Comme déjà écrit, le cosinus étant positif : -/2 < </2
Cette remarque permet de retenir :
=-0,107 rad
Tu peux prendre un ordre de raisonnement différent en partant du facteur de puissance :
cos()=0,99427....
ce qui conduit à deux valeurs possibles de :
=0,107 rad  et  =-0,107 rad
Pour trancher, on examine le signe de la tangente ; comme celle-ci est négative, on retient :
=-0,107 rad
Tout cela est parfaitement cohérent !

Bonjour Vanoise,

Est ce possible de regarder si mon diagramme de fresnel est cohérent ?

Je trouve que le circuit est capacitif car Xc est supérieur à Xl.

Bonne journée,

Cordialement

Il faut que tu procèdes comme demandé par ton professeur. Très souvent la norme des vecteurs de Fresnel est l'amplitude des tensions mais bon, cela conduit à la même chose. En revanche, ta construction ne visualise pas la somme vectorielle des tensions et surtout, ne visualise pas correctement qui est l'angle entre le vecteur et le vecteur
OK pour le caractère capacitif du circuit.

Bonjour Vanoise,

J'ai refait mon diagramme de fresnel. Mais j'ai des doutes. Tu as évoqué que ce sont les amplitudes des tensions.

Je trouve que mon diagramme est plus petit que le tien.

Car mon UL = 1.03v.
Ur= 9.98v
Uc= 2.01 v

J'avais oublié l'image. Désolé.

Dans mon message du 10-11-22 à 13:43 je t'avais fourni l'allure du diagramme, pas un diagramme rigoureusement à l'échelle. Le tien semble correct.
Juste un détail plus général. Il faut arrondir les résultats avec trois chiffres significatifs mais il faut conserver en mémoire de calculatrice les résultats non arrondis. Sinon, les arrondis successifs finissent par introduire des erreurs non négligeables. Ainsi les valeurs efficaces obtenues sans arrondis dans les calculs intermédiaires sont :
U_(R) = 9,94V ; U_(L) = 1,04V ; U_(C) = 2,11V

Voici ce que j'obtiens en tenant compte de l'échelle. Cela semble identique à ce que tu as fourni !