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dipole RC
Bonsoir ,
si je considère un condensateur de capacité C1 branché en série avec un générateur de tension de fem E et un résistor de résistance R ( circuit 1 )
puis je considère un autre condensateur de capacité C2 branché de meme en série avec un générateur de tension de meme fem E et un résistance de meme résistance R
que celle du premier circuit
puis on ferme les deux circuits au meme temps .
si C1>C2 ; est que l'énergie emmagasinée par le premier condensateur est supérieure à l'énergie emmagasinée par le deuxième condensateur
pendant une meme durée t qui est inférieure à la durée de charge du deuxième condensateur ?
en fait
où
et
mais est ce que ca pourrait aider à répondre à ma question ?
merci pour votre aide
Ton expression est correcte et en remarquant que c1/c2 = RC1/(RC2) = T1/T2
on a :
Soit tu étudies cette fonction, soit tu la traces sur une calculatrice graphique (en choisissant des valeurs numériques telles que tau1 > tau2)
Et tu verras qu'elle est < 1 pour t strictement positif mais inférieur à une certaine valeur.
Et que elle est > 1 pour t supérieur à cette même certaine valeur.
Cela devrait répondre à ta question.
A temps "court", on a Ec1 < Ec2
A temps "long", on a Ec1 > Ec2
Sauf distraction. 
Il "suffit" de résoudre l'équation :
C'est çà dire trouver la valeur de t pour laquelle l'équation ci-dessus est satisfaite.
Je ne pense pas qu'on puisse le faire en n'utilisant que des fonctions simples.
(Voir peut être sur le site des matheux pour la tentative de résolution).
Par contre, si on connait les valeurs numériques de et
, alors on peut résoudre graphiquement (tracer sur calculatrice graphique) ou bien par approximations successives.
meme sur les sites des matheux personne n'a pu donner la solution de cette équation
est ce qu'elle est très compliquée ?
meme sur les sites des matheux personne n'a pu donner la solution de cette équation
Cela ne m'étonne pas tellement.
Beaucoup d'équations qui paraissent simples ne peuvent pas être résolues sans employer par exemple des developpements à nombre infini de termes ou des fonctions dites "spéciales". (fontion Erf, fonction W de Lambert ...).
Et parfois aussi, on n'a pas développé une fonction "spéciale" adéquate à la résolution d'un cas particulier.
Alors ... il reste les approches graphiques ou les approximations successives.
Mais elles ne sont utiles que si on a des valeurs numériques des paramètres.
Ces méthodes n'ont rien de "déshonorant" ou de "répréhensible", mais elles sont évidemment plus difficiles à mettre en oeuvre si on désire utiliser le ou les résultats dans des logiciels.
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