Bonjour à tous.
Alors voilà j'ai un exercice de Physique que j'ai du mal à résoudre. Pouvez vous me venir en aide svp.

Je vous met l'énoncé:
On utilise le montage ci dessous avec U= 5V. La tension Uc aux bornes du condensateur peut être enregistrée à l'aide d'un ordinateur muni d'une interface. Initialement, le commutateur est depuis longtemps en position 2  et le condensateur est déchargé.


Voici les questions et mes pistes de réflexions:

1)En respectant les conventions d'orientation du schéma, établir l'équation différentielle vérifiée par Uc lors de la décharge. Préciser le signe de l'intensité i du courant.

Utilisons la loi d'additivité des tensions:
U= Ur+ Uc
La grandeur que l'on étudie ici est Uc.
On a Ur= Ri
Donc U= Ri+ Uc
Or i= dq/dt et q= C.Uc donc U= R.C dUc/dt + Uc
Lors d'une decharge U= 0 donc U= R.C dUc/dt + Uc=0

2)Montrer que cette équation peut se mettre sous la forme Uc+ 1/alpha.dUc/dt=0. Identifier le rapport 1/

Je n'arrive pas à trouver la reponse à cette question. Je pense qu'il faut identifier RC  mais je ne sais pas comment faire.


3)Ce rapport est appelé constante de temps r du dipole RC. Trouver son  unité et justifier cette appellation.

[RC]=[R].[C] or [R]= [U]/[i] et [C]= [q]/[U]
[R].[C]=  [U]/[i] . [q]/[U] = [q]/[i]= [T].
Donc RC s'exprime en seconde. RC est homogène à une durée.

Voilà pouvez vous me dire si mes idées sont bonnes et m'aider pour le reste. Merci beaucoup.