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diffraction par une porte

Posté par
fab9492 28-10-09 à 19:05

Bonjours a tous. Voila j'ai un petit problème de compréhension du sujet si je pouvais avoir quelques aides merci d'avance.

On peut entendre une conversation en se plaçant derrière une porte entrouverte. Cependant le son est souvent déformé.

L'étude suivante s'intéresse à la diffraction du son à travers l'ouverture. Afin de simplifier l'étude, on étudie le comportement d'une onde sonore à la traversée de l'ouverture selon sa fréquence.
Le dispositif est le suivant :

    * Un haut parleur relié à un générateur de tension sinusoïdale de fréquence variable est placé à côté de la porte.
    * On place un microphone de l'autre côté de la porte à une distance D=2,0 m.
     *Le micro peut être déplacé parallèlement à la porte. Sa position est repérée sur un axe (O,x) comme indiquée sur le schéma du montage.


On utilise successivement les quatre fréquences suivantes :

                        500 Hz

                        5000 Hz

                        10000 Hz

                        15000 Hz

Pour chacune de ces fréquences , on mesure le niveau sonore (exprimé en décibels dB) au niveau du microphone en fonction de sa position x. Pour des raisons de symétrie, on n'étudie que le mouvement sonore pour des positions de x positives.

Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau :
F=500 Hz x(m) 0,00 0,20 0,50 1,00 5,00 7,00 10,0
I(dB) 50 50 50 50 50 50 50
                       
F=5000 Hz x(m) 0,00 0,20 0,50 1,00 1,60 5,00 10,0
I(dB) 50 50 50 50 45 10 10
                       
F=10000 Hz x(m) 0,00 0,20 0,50 0,70 2,00 5,00 10,0
I(dB) 50 50 47 45 10 10 10
                       
F=15000 Hz x(m) 0,00 0,20 0,45 1,00 2,00 5,00 10,0
I(dB) 50 50 45 10 10 10 10





   1. La célérité des ondes sonores dans l'air est v= 340 m.s-1.

Calculer les longueurs d'ondes des quatre sons utilisés dans cette expérience.


   2. Sur un même schéma, identique au schéma du montage, délimiter approximativement les zones de l'espace dans lesquelles chaque fréquence est respectivement audible. On supposera que le son est audible si son niveau sonore est supérieur à 45 dB.



   3. Déterminer pour chaque fréquence, l'angle a du cône de diffraction exprimé en radians .


   4. Tracer la courbe, en ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE, représentant l'angle a en fonction de la longueur d'onde l.
  
5. On rappelle que l'angle a a pour expression théorique a= où a est la taille de l'ouverture.

Déterminer la taille de l'ouverture.
voila donc pour la normalemen c'est longueur d'onde=celerité de l'onde / frequence

dc pour 500hz cela fait :

longueur onde = 340/500 = 0.68m

pour 5000 = 340/5000 =0.068m

pour 10000 = 340/10000 = 0.034m

pour 15000 = 340/15000= 0.23 m

jusque là est ce que j'ai bon ?

voila le shema je vois pa trop comment l efaire pour la 2

pour la 3 teta= longueur d'onde / distance

donc la distance est bien 2.0m. Si oui aprés je n'ai plus qu'as faire le calcul pour chaque fréquences.

pour la 4 comment faire je vois pas du tout là

Voila si je pouvais avoir un peu d'aide mercii d'avance

Posté par
122155re : diffraction par une porte 29-10-09 à 09:01

salut:
1)  on a:  \lambda=\frac{v}{f}
- \lambda_1=\frac{v}{f_1}=\frac{340m.s^{-1}}{500Hz}=0,68m=68cm
-  \lambda_2=\frac{v}{f_2}=\frac{340m.s^{-1}}{5000Hz}=0,068m=6,8cm
-  \lambda_3=\frac{v}{f_3}=\frac{340m.s^{-1}}{10000Hz}=0,034m=34mm
-  \lambda_4=\frac{v}{f_4}=\frac{340m.s^{-1}}{15000Hz}0,023m=23mm

2.  
voici le schéma de ton montage il se trouve danns ce lien:
               ---->
    c'est un sujet bac blanc france mais non corrigé.
Les sons audibles se situent entre 0 dB (seuil d'audition) et 140 dB.
or d'après les données le son est audible si son niveau sonore est supérieur à 45 dB.
pour la fréquence  f=500 Hz
x(m)  0,00   0,20  0,50   1,00    5,00    7,00    10,0
I(dB) 50     50      50      50      50         50       50
=> audible sur toutes les zones de l'espace .10m
pour la fréquence f=5000 Hz x(m)
   x(m)  0,00  0,20   0,50   1,00    1,60         5,00              10,0
I(dB)    50      50      50      50       45           10             10
                  => audible sur  les zones de l'espace telle que x1,6m.  
  pour la fréquence f  =10000 Hz
x(m)  0,00  0,20  0,50   0,70   2,00   5,00    10,0
I(dB)   50   50    47     45     10       10         10
=> audible sur  les zones de l'espace telle que x0,7m.  

pour la fréquence f  =15000 Hz
x(m)      0,00  0,20   0,45   1,00   2,00   5,00     10,0
I(dB)     50    50     45     10     10     10       10

=> audible sur  les zones de l'espace telle que x0,45m.

3.  déterminons pour chaque fréquence, l'angle du cône de diffraction exprimé en radians .
utilises la relation :
tg(\frac{\alpha}{2})=\frac{x}{D}    x= largeur de la  zonne  auditive .
D=2m
pour la fréquence  f=500 Hz    x=10m
tg(\frac{\alpha}{2})=\frac{x}{D}=\frac{10}{2}=5
=>\frac{\alpha}{2}=78,7° =1,37rad  => =2,74rad.

pour la fréquence  f=5000 Hz    x=1,6m
tg(\frac{\alpha}{2})=\frac{x}{D}=\frac{1,6}{2}=0,8
=>\frac{\alpha}{2}=38,7°=0,67rad => =1,34rad.


pour la fréquence  f=10000 Hz [/u]  x=0,7m
tg(\frac{\alpha}{2})=\frac{x}{D}=\frac{0,7}{2}=0,35
=>\frac{\alpha}{2}=19,3°=0,16rad  => =0,32rad.


pour la fréquence=15000 Hz [/u]  x=0,45m
tg(\frac{\alpha}{2})=\frac{x}{D}=\frac{0,45}{2}=0,225
=>\frac{\alpha}{2}=12,7°=0,22rad  => =0,44rad.

diffraction par une porte

Posté par
122155re : diffraction par une porte 29-10-09 à 09:20

1. Tracez la courbe, en ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE, représentant l'angle en fonction de la longueur d'onde .
2. On rappelle que l'angle a pour expression théorique \alpa=\frac{2\lambda}{a}   où a est la taille de l'ouverture.
Déterminer la taille de l'ouverture.

diffraction par une porte

Posté par
122155re : diffraction par une porte 29-10-09 à 09:50

=\frac{2\lambda}{a}


erreur
pour la fréquence  f=10000 Hz   x=0,7m

tg\frac{\alpha}{2=19,3°=0,337raD=> =0,67rad.

Posté par
122155re : diffraction par une porte 29-10-09 à 09:55

tu peux Tracer la courbe,  représentant l'angle en fonction de la longueur d'onde .
car pour =  on a

Posté par
122155re : diffraction par une porte 29-10-09 à 09:58

pour = 68cm  on a =2,74rad
pour = 6,8cm  on a =1,34rad
pour = 34mm  on a =0,67rad
pour = 23mm  on a =0,44rad

Posté par
fab9492re : diffraction par une porte 29-10-09 à 10:19

Ok ok merci beaucoup pour le temps passé merci je pense que cane devrai plus me poser de problèmes

Posté par
122155re : diffraction par une porte 29-10-09 à 10:40

essayes de tracer la courbe représentant l'angle en fonction de la longueur d'onde .j'attends ta réponse.

Posté par
fab9492re : diffraction par une porte 29-10-09 à 22:29

Bonjours desolé de répondre aussi tard donc voila j'ai fais le graphique avec en abscisse donc les longueur d'onde qui sont donc 0.68m 0.068 m 0.034m et 0.023m puis donc en ordonné l'angle trouvé dans le petit 4 donc 2.74rad 1.34 rad 0.67rad et 0.44rad ce qui me donne une droite enfin a peut près une droite qui est croissante est cela ?
Et pour la taille de l'ouverture de la porte  je prend par exemple pour 500Hz
je sais que =2*/a
or =0.68 et =2.74

donc a=2/

a=(2*2.74)/0.68
a=8.1
voila je pense avoir bon non ?
et pour le shema j'ai encore un peu de mal
merci encore de l'aide

Posté par
fab9492re : diffraction par une porte 29-10-09 à 22:44

Pour le shemas ce que je ne comprend pas c'est Qu"il faut faire un cone par rapport a x mais je ne vois pas vraiment comment faire

Posté par
122155re : diffraction par une porte 30-10-09 à 10:07

salut:
pour tracer la courbe représentant l'angle  en fonction de la longueur d'onde tu ne dois pas utiliser la première valeur correspondant à la fréquence

f=500 Hz    car pour cette valeur le seuil d'audition n'est pas atteind
  
x(m)   0,00   0,20  0,50   1,00    5,00    7,00    10,0
I(dB) 50     50      50      50      50         50       50
or le son est audible si son niveau sonore est supérieur à 45 dB.
donc ton tableau de résultats sera:
( en rad)    0,44    0,67     1,34
(en cm)    2,3    3,4        6,8  

  

diffraction par une porte

Posté par
122155re : diffraction par une porte 30-10-09 à 10:25

la courbe est une droite passant par l'origine donc :
=k.
k : coefficient directeur :
k=\frac{\alpha(B)-\alpha(A)}{\lambda(B)-\lambda(A)}=\frac{1,34-0,67}{(0,068-0,034)m}}=19,7m^{-1}

   =\frac{2}{a}.\lambda    et     =k.
donc k=2/a
d'ou
a=\frac{2}{k}=\frac{2}{19,7}0,1m=10cm

Posté par
122155re : diffraction par une porte 30-10-09 à 11:20

donc la taille de l'ouverture a=10cm.

diffraction par une porte

Posté par
fab9492re : diffraction par une porte 30-10-09 à 17:49

d accord je comprend merci beaucoup encore une fois pour toute l'aide. Donc j'ai 10 cm pour la porte j'avais trouvé ca aussi ce matin mais par des autres calculs, je n'avais pas calculé le coefficient directeur de la droite mais comme ca c'est plus facile. Il ne me reste plus qu'a faire mon graphique au propre. Merci encore

Posté par
122155re : diffraction par une porte 30-10-09 à 18:02

oui tu peux trouver le résultat en ne consédérant qu'une seule valeur mais en utilisant le coefficient directeur on considère la majorité des valeurs de l'étude expérimentale..

Posté par
fab9492re : diffraction par une porte 30-10-09 à 20:35

très bien d'accord merci.

Posté par
122155re : diffraction par une porte 31-10-09 à 09:01

mais les 2 points A et B doivent appartenir à la courbe .

Posté par
dempsey76calcul de alpha 22-11-09 à 09:54

j'aimerai savoir si possible comment vous trouver les valeurs de 2.74, 1.34 etc je cherche depuis hier mais je n'arrive pa a trouver la formule merci

Posté par
122155re : diffraction par une porte 22-11-09 à 10:07


utlises la relaton de conversion du degré en radian
\frac{\alpha(en.degre)}{180}=\frac{\beta(en.radian)}{\pi}


\frac{78,7°}{180}=\frac{\beta(en.radian)}{\pi}

=78,7./180=1,37rad

Posté par
dempsey76calcul de alpha 22-11-09 à 10:42

comment on obtient 78.7 degrés avec la longueur d'onde, D = 2 m et x= 10m c'est sa que je comprend pas

Posté par
122155re : diffraction par une porte 22-11-09 à 13:06

c'est expliqué dans le message Posté le 29-10-09 à 09:01

Posté par
dempsey76re : diffraction par une porte 22-11-09 à 15:22

d'accord on trouve 5 mais sa n'explique pas comment vous arrivez a alpha/2 et encore moins comment vous trouvez 78.7( pour 500 hz) alors que d'après la formule on a tg(alpha/2). Et aussi c'est quoi comme valeur t et g je sais j'ai du mal a comprendre mais sa me parai vraiment bizarre


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