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diffraction par un trou
Bonsoir à tous,
j'aimerais que vous me certifiez mes réponses et m'aidiez dans le cas où j'ai pu rencontrer un quelconque probleme sur l'exercice que voici :
On réalise la diffraction d'un faisceau laser par un trou de diamètre a. Le laser émet une lumière monochromatique de longueur d'onde dans le vide 
.
On place l'écran à une distance D = 4.50 m du trou.
On mesure le rayon r de la tache centrale de diffraction pour quatre valeurs du diamètre a :
_____________________________________________________________
a(m)___4.9E-4________6.2E-4_____8.2E-4______1.2E-3___________
r(m)___7.5E-3________6.0E-3_____4.5E-3______3.0E-3___________
L'écart angulaire 
ente le centre de la tache centrale et la première extinction a pour expression dans ce cas :
= 1.22/a
1. L'angle étant petit , on considère que tan =. Montrer que = r/D
j'ai trouvé: = tan= opp/adj = r/D donc = r/D
2. En déduire la relation suivante r = 1.22D/a.
ma réponse : = 1.22/a et =r/D
donc r = *D
r= 1.22D/a
3. vérifier par une analyse dimentionnelle que cette relation est homogène.
j'ai trouvé : j'ai calculé et j'ai dit que a
Esct- je juste??
4. Tracer la courbe r= f(1/a). A partir de la courbe, détermniner la valeur de .
j'ai trouvé: j'ai tracé la courbe mais comment faire pour déterminer ?
Merci d'avance 
1 et 2 OK
3) r,D,a ont la dimension d'une longueur
[r]=L.L/L =L
4)Tu as obtenu une droite
r=1,22..D/a peut s'écrire r=1,22..D .(1/a)
D et sont constants
r=k.(1/a) avec k=1,22..D
r=f(1/a) est du type r=kx
c'est donc une droite de coefficient directeur k.
Tu détermines donc ,graphiquement ,la pente de la droite (k),et tu peux en déduire puisque D est connu.
pour la 3), je ne comprends pas d'où vient votre calcul, sachant que r = L/2 non?
pour la 4), j'ai bien saisi le raisonnement mais je ne me souviens plus comment on fait habituellement pour déterminer graphiquement la pente d'une droite ..
3) il faudrait que tu cherches des exemples "d'analyse dimentionnelle" ou "d'équation aux dimensions "avec google ,pour comprendre la méthode.
4)tu choisis deux points quelconques sur la droite (A et B),de coordonnées xA yA et xB yB
la pente de la droite vaut (yA-yB)/(xA-xB).
Choisis des points assez éloignés pour améliorer la précision du calcul
Bonjour,
j'ai calculé la pente mais je trouve : 3.1E-6 m donc = 3100 nanomètre mais c'est impossible car les longeurs d'ondes des couleurs sont comprises entre 400 et 800 nanomètres .. Où est mon erreur?
c'est bien d'avoir un regard critique sur ton résultat.
Tu as fait une erreur.
La pente (k) est plutôt de l'ordre de 3,6.10-6m2
k=1,22..D
=k/(1,22.D)=3,6.10-6/(1,22.4,5)=6,55.10-7m=655.10-9m=655nm
pour analyse dimensionnelle,L est la dimension d'une longueur
on obtient r en multipliant une longueur d'onde (dimension L) par une distance (dimension L) et on divise par un diamètre( dimension L).
La dimension de r est donc L*L/L=L
la relation est donc homogène puisque r est un rayon (dimension L) et que *D/a a pour dimension L
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