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Détermination de l'âge : carbone14
Voici un exposé à résoudre :
En raison de la présence de 14C, cinq grammes de fragments du manche d'un outil en bois prélevés sur un site préhistorique ont une activité de 71,25 désintégrations par heure. Pour un arbre récemment abattu, l'activité du bois est égale à 15,2 désintégrations par minute et par gramme. La demi vie du 14C est de 5730 ans. Déterminer l'âge de l'outil.
Nb : N/N0 = A/A0
Activité ( A= nombre de désintégrations par unité de temps)
Bonjour,
Quel est ton début de résolution ?
Je pense, pour ma part, qu'il n'y a vraiment aucun intérêt à faire faire son travail par quelqu'un d'autre sans travailler soi-même un minimum... Après avoir recopié la solution sans la comprendre saurais-tu résoudre un autre exercice dont l'énoncé serait légèrement différent ?
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Pour un arbre récemment abattu quelle serait le nombre de désintégrations par heure d'un fragment de bois dont la masse serait de cinq grammes ?
Voici ma réponse que j'espère correcte.
71,25
60min; 1,19min; 1,19Sg ; 0,24 drg / min
15,2 dg/ min 0,2375 dg/min
15,2 / 0,24 = 63,33
x = log 63,33 / log2 = 5,98
5,98 x 5730 = 34291,7 
34292 ans
Suis-je dans le vrai ?
Merci de me le confirmer ou de me l'infirmer...
Bien à vous
Oui, c'est bon (même si, ici encore, 5 chiffres significatifs sont certainement une précision illusoire : l'incertitude est supérieure à cela).
Autre manière de résoudre (moins universelle, mais adaptèe) :
A chaque fois que le temps augmente d'une demi-vie l'activité est divisée par 2
donc, après deux demi-vies l'activité est divisée par 4 = 22
après trois demi-vies l'activité est divisée par 8 = 23
etc.
Le nombre de désintégrations par heure d'un fragment de bois dont la masse serait de cinq grammes vaut :
15,2 
60 5 = 4 560 désintégrations par heure pour un échantillon de 5 grammes de bois récemment abattu.
Rapport des activités (activité initiale / activité actuelle) : 4 560 / 71,25 = 64 = 26
Donc... il s'est écoulé 6 demi-vies depuis la mort de l'arbre utilisé pour le manche de l'outil en bois
6 5 730 = 34 380 ans
____________
S'il s'est écoulé le temps t et que l'on note t1/2 la durée de la demi-vie, le rapport des activités vaut
Ici le rapport des activités (activité actuelle / activité initiale) vaut 71,25 / 4 560 = 1 / 64 = (1 / 2)6
et donc
t = 6 t1/2
Ah, merci... Je ne serais donc pas aussi nul que je ne le pensais en Sciences !
Je vous remercie également de m'avoir fait prendre connaissance de cette seconde méthode... que je ne connaissais pas du tout !
Votre manière d'expliquer les choses est d'une grande limpidité !
Je vous remercie pour cette aide précieuse
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