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dérivée nulle?
bonjour,
je souhaite savoir pourquoi à partir de: uc(0+)=0, on ne peut pas en déduire que i2(0+)=CdUc(0+)/dt=0 ? c'est une question de continuité? à chaque fois je fais l'erreur, que ce soit pour une bobine ou autre (ici il s'agit d'un condensateur). quand est-ce qu'on peut en déduire que c'est nul?
merci
Bonjour,
Tu mélanges un peu tout là.
1) uc(0+) = 0. Car la tension au borne d'un condensateur est continue. Et pour retenir que c'est la tension qui est continue, il y a un moyen simple. En effet, tu sais que ic = C*dUc/dt. Or, une grandeur dérivable est continue. Donc, Uc est continue, CQFD.
2) Ensuite, uc(0+) = 0 n'implique pas ic(0+) = 0. Car tu peux avoir une fonction qui s'annule sans que sa dérivé s'annule. Par exemple, f(x) = (x-1)(x+1) = x²-1 s'annule en 1 et sa dérivée en 1 vaut f'(x) = 2x ==> f'(1) = 2.
Bonjour à vous deux,
Erreur classique que de confondre la nullité de la fonction et celle de sa dérivée =)
Au cas où tu aies des questions pour la bobine, on récapitule :
bobine : courant qui la traverse n'est jamais discontinu
condensateur : tension à ses bornes n'est jamais discontinu
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