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Dérivée et produit scalaire

Posté par
BCedric 21-08-08 à 20:24

Bonsoir,

j'aimerais dériver (ou intégrer) un produit scalaire de vecteurs fonctions du temps.
Par exemple, comment intégrer $m.\vec{a}.\vec{v}.dt=m.d\vec{v}/dt.\vec{v}.dt$ ?
Il semble que ce soit égal à $\frac{1}{2}.m.v^2$ , mais je ne vois pas pourquoi...

Edit Coll : LaTeX

Posté par re : Dérivée et produit scalaire 21-08-08 à 20:27

Bonjour,
en gros tes dt se simplifient et tu intègres tout simplement
mv.dv
ce qui donne le résultat souhaité.

Posté par re : Dérivée et produit scalaire 21-08-08 à 20:38

Oui mais après simplification des dt, il reste bien :
$m.\vec{a}.\vec{v}.dt=m.d\vec{v}.\vec{v}$
Mais les vecteurs sont toujours là, et ils ne sont pas colinéaires, donc on ne peut pas dire que c'est égal à mv.dv, non ? (il reste un cos)

Posté par re : Dérivée et produit scalaire 21-08-08 à 21:05

Je crois comprendre : On intègre $m\vec{v}$ par rapport à $d\vec{v}$ , c'est ça ?
Mais qu-est ce que ça veut dire intégrer par rapport à un vecteur ?

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