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dérivée de fonctions en physique
bonjour,
si en mathématiques j'ai bien compris la notion de dérivée et je sais en calculer en physique la notation dx/dt me perturbe bcp et je n'arrive pas à en calculer.
J'ai l'impression que les règles valables en math ne sont pas utilisés en physique comme (u.v)'=u'.v+u.v'...etc
comment faire ??
merci !
en fait je sais qu'elles sont valables aussi en physique et en chimie mais je n'arrive pas à les "voir"...
par exemple qa(t)=Qo.(1-e^(-t/tau)) et après dqa/dt = -Qo.(-1/tau . e^(-t/tau))
en tout cas merci de m'aider
(eax)' = a eax
En math il est sous entendu qu'on dérive par rapport à x.
En physique, on noterait :
d (eax) / dx = a eax pour indiquer que c'est par rapport à x qu'on dérive. "a" est une constante et x la variable.
Pour ton exemple :
d (Qo.(1-e^(-t/tau))) / dt = d(Qo)/dt (1-e^(-t/tau)) + Qo d(1-e^(-t/tau))/dt
Qo est une constante par rapport au temps donc d(Qo)/dt = 0 . Le u'v des maths disparait, il ne reste que Qo d(1-e^(-t/tau))/dt
ce qui donne
Qo d(1-e^(-t/tau))/dt = Qo [ d(1)/dt - d(e^(-t/tau))/dt] car en math on écris : (u+v)' = u' + v'
Le d(1)/dt=0
Il reste plus que Qo [ - d(e^(-t/tau))/dt]
ce qui donne :
Qo.(1/tau . e^(-t/tau))
si je me suis pas trompé (en latex ça serait mieux ...)
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