Bonsoir,

Si tu possèdes l'équation horaire de la position x(t) et que tu cherches la vitesse, la dérivée de x(t) te donnera cette vitesse en fonction du temps.
De même la dérivée de la vitesse v(t) te permettra de connaître l'accélération.

Merci pour votre réponse !

Mais ça me parait toujours bizarre, est ce que ça serait possible de me donner un exemple avec des nombres svp ?

Soit l'équation horaire d'un mobile (x en mètres et t en secondes) :
x(t) = -4,9.t² + 2.t + 10

Quelle est la vitesse en fonction du temps ?
Que vaut la vitesse pour l'instant initial t = 0 s ?
Que vaut la vitesse pour t = 1 s ?

Que vaut l'accélération ?

N'oublie pas les unités (impossible de répondre s'il n'y a pas les unités ! )

Alors,

Pour la vitesse en fonction du temps, est-ce -9,8.t + 2 ?

Pour la vitesse pour t = 0, est-ce 10 m.s^-1 ?

Pour la vitesse pour t = 1, est ce 7,1 m.s^-1 ?

Pour l'acceleration, est-ce -9,8 m.s^-1 ?

D'accord pour la vitesse en fonction du temps :
v(t) = -9,8.t + 2

Pas d'accord pour les valeurs des vitesses, ni pour t = 0 s ni pour t = 1 s

Pas d'accord pour l'unité employée pour l'accélération.

Allez, il est facile de corriger !

Ah oui pardon,

Pour l'acceleration l'unité doit être m.s^-2

Et ensuite pour t=0 et t=1 je ne vois pas, il ne faut pas remplacer les "t" par la valeur donnée ?

D'accord pour l'accélération : -9,8 m.s^-2

Mais oui, pour la vitesse à des instants choisis, puisque tu connais
v(t) = -9,8.t + 2

Il suffit de remplacer t par 0 s et t par 1 s. Mais je ne sais pas ce que tu as fait.

Ah mais oui !!

J'ai pas fait attention, j'ai remplacé dans la première formule x(t) = -4,9.t2 + 2.t + 10

Ok j'ai compris maintenant, merci beaucoup pour votre aide !

Je t'en prie.
À une prochaine fois !