En gros j'essaye de montrer que P=d(1/2 c.uc*2)/dt mais je n'arrive pas a savoir comment

Bonjour,

À l'instant t
. où la tension aux bornes du condensateur est u
. et où le condensateur est parcouru par le courant i,
la puissance électrique qu'il reçoit est P = u.i

Donc : P = u.C.du/dt

Mais P = dE/dt

donc dE = C.u.du

Compte tenu des conditions initiales (tension nulle pour t = 0)
à l'instant t l'énergie emmagasinée par le condensateur vaut

E = (1/2).C.u²

Merci pour votre réponse je suis d'accord avec vous mais le problème c'est que dans la solution il y'a écrit p=Uc.I(t) = C.Uc.dUc/dt = d(1/2 C .Uc*2 ) et c'est la que je ne suis pas d'accord avec leur solution car ça donnerai C.uc alors que ça devrait être C.uc .duc/dt

Tu te trompes.

Uc est une fonction du temps et donc :

d(1/2 C.Uc²)/dt = (1/2).C.2Uc . dUc/dt = C.Uc . dUc/dt

Désoler pour cette erreur je viens de m'en rendre compte grace a toi , merci beaucoup à vous deux , à la prochaine !