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Definir un systeme lors d'une etude
Bonsoir,
Je me prépare cette année pour présenter un double bac (libanais et francais)... En ce qui concerne les matières communes, il existe quelques différences en particulier dans la Physique au niveau des chapitres et notions, entre ces deux programmes (libanais et francais).
Une des différences que j'ai rencontré est la definition d'un systeme lors d'une etude.
Pour etre plus clair, voici un exemple:
Soit (S) un solide de masse m, en chute libre a proximité de la Terre etc.
. Dans le programme francais, on dit dans ce cas que le systeme d'etude est le solide {S}, le referentiel est terrestre supposé galiléen, bilan des forces extérieures: le poids P(vect.) du solide...
Or dans le programme libanais, on dit dans ce cas que le systeme d'etude est {S-Terre}, le referentiel est terrestre supposé galiléen...
Je m'arrete-la deja. Pourquoi y a-t-il une difference entre les definitions des sytemes ?
De plus, le prof a dit dans la classe que dans le cas du programme libanais, le poids dans le syteme {S-Terre} est considéré comme intérieure. Alors, l'interaction (3eme loi de Newton) représentée par la force F(vect.) exercée par S sur la Terre est-elle considérée aussi comme force intérieure?
. De plus, on parle dans ce programme, d'energie potentielle du systeme {S-Terre}, energie mecanique du systeme {S-Terre} etc.
Voici la notion d'energie potentielle, tirée de mon livre de Physique libanais:
" L'energie potentielle est la forme d'energie que possède un systeme du fait de sa position par rapport au systeme avec lequel il est en interaction. [...] On a vu en classe de 2eme année secondaire (l'equivalent de 1ere S) qu'une particule de masse m, située a une hauteur h par rapport au sol, est soumise a l'attraction de la Terre. Si on supprime le dispositif qui la maintient immobile, elle va tomber vers la Terre, donc founir un travail et par conséquent manifester de l'energie. Cette energie est en quelque sorte "stockée" non pas dans la particule, mais dans le systeme {particule-Terre}"
Cette notion est valable pour tout objet, pas necessairement une particule..
. Ce qui me gene encore plus, c'est l'enoncé du theoreme de l'energie cinetique:
- Dans le cas d'un systeme quelconque:
Dans un referentiel galileen, la variation de l'energie cinetique d'un systeme [...] est egale a la somme des travaux de toutes les forces (exterieures et interieures) agissantes sur le systeme.
- Dans le cas d'un solide:
Dans un referentiel galileen, la variation de l'energie cinetique d'un solide au cous d'un deplacement d'une position 1 a une position 2 est egale a la somme des travaux de toutes les forces exterieures [...]
Je ne sais plus quand parler de solide seul, ou de systeme (objet-terre ...) seul vu que dans la classe, on parle toujours du systeme {objet-terre...}.
Je met trois points, car dans le cas d'un ressort et d'un objet attaché a lui, on disait aussi: systeme {objet-ressort-Terre}.
Pour moi, c'est plus logique de parler d'energie cinetique d'un objet et non {objet-Terre} puisque c'est l'objet qui gagne ou perd de l'energie cinetique (ou l'energie reste constante) lors d'un certain deplacement.
.Un autre exemple:
soit un solide {S} abandonné sur un piste (ABC) etc.
On dit que le systeme d'etude est: {S-Terre}, et pourquoi pas {S-Terre-support} par exemple?
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Comme vous le remarquez, j'ai beaucoup de difficulté la-dessus. Une des causes, c'est que l'année derniere je faisais que le programme francais et j'etais habitué a seulement dire, en general, systeme: objet. (et ca me parait, dans quelque cas, surtout l'energie cinetique plus logique comme ca)
De plus, mon prof me contente de me dire de faire comme ca, sans vraiment m'expliquer..
Merci beaucoup, cela est tres important pour moi.
J'espere avoir été clair.
Bonjour,
Je vais essayer d'être simple...
1) Tu définis le système comme tu veux. Mais les théorèmes applicables ne seront pas les mêmes et il peut donc être astucieux de définir le système de façon à appliquer les théorèmes les plus simples.
2) La définition du système entraîne des conséquences dans ce qui sera "intérieur" et ce qui sera "extérieur"
Si ton système est un objet au voisinage de la Terre, son poids sera une force extérieure.
Si ton système est l'ensemble objet-Terre, le poids sera une force intérieure. En vertu du principe d'action et de réaction, l'objet exerce en effet sur le centre de la Terre une force
qui est une autre force intérieure (mais dont le déplacement, donc le travail, sera nul).
3) Le "théorème des forces vives" (Leibnitz) dit que la variation d'énergie cinétique d'un système entre deux instants est égale à la somme algébrique des travaux des forces appliquées, tant intérieures qu'extérieures, à toutes les parties du système pendant cet intervalle de temps.
Dans un système déformable le travail des forces intérieures peut être impossible à déterminer. Aussi on se limite souvent à l'étude des solides, ou systèmes indéformables, parce que le travail des forces intérieures y est nul. Ce qui permet une expression plus simple du même théorème, mais valable seulement pour les solides. La variation d'énergie cinétique d'un solide entre deux instants est égale à la somme algébrique des forces extérieures appliquées au solide pendant cet intervalle de temps.
4) Pour l'énergie potentielle de pesanteur qui résulte de l'interaction d'un objet et de la Terre, le plus simple est de considérer le système objet-Terre. Le poids y est donc une force intérieure dont le point d'application est susceptible de se déplacer. En laissant agir les forces intérieures librement, donc ici lors de la chute d'un objet, la diminution de l'énergie potentielle du système objet-Terre est égale au travail des forces intérieures à ce système.
5) Energie mécanique, somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique.
Dans l'état initial : Em1 = Ep1 + Ec1
Après une transformation mécanique : Em2 = Ep2 + Ec2
Au cours de cette transformation les forces intérieures fournissent les travaux Ti et les forces extérieures les travaux Te
Théorème des forces vives, la variation d'énergie cinétique est : Ec2 - Ec1 = Ti + Te
Diminution de l'énergie potentielle du système : Ep1 - Ep2 = Ti
donc
variation de l'énergie mécanique : Em2 - Em1 = (Ep2 - Ep1) + (Ec2 - Ec1) = -Ti + Te + Ti = Te
La variation de l'énergie mécanique du système est égale au travail des forces extérieures appliquées au système.
A méditer...
Bonjour Coll,
Merci pour ta réponse.. Je vais lire de plus pres, tout cela, ce week-end!
Apparemment c'est difficile.
Désolé de repondre si tard, mais cette semaine j'etais en quelque sorte chargé avec mes etudes.
Je te tiendrai au courant s'il y a quelque chose que je ne comprenderais pas,
a bientot et merci encore.
Re-Bonjour Coll,
Je pense avoir plus ou moins compris le raisonnement..
Je vais expliquer quelques points pour etre sur que j'ai bien compris (donc a me corriger au cas ou il y a erreur, s'il te plait):
. Deja pour ce qu'il est de l'energie potentielle de pesanteur, c'est une forme d'energie que possede le systeme {solide-Terre} (en général) due a l'interaction entre le poids de la Terre et la force exercée par l'objet sur la Terre.
Donc parler de l'energie potentielle que possede un objet seul est en faite une faute de principe.
Je dis "en general", car ca pourrait etre {solide-Terre-ressort} etc.
Par contre, pour ce qui est de l'energie potentielle elastique d'un ressort:
C'est une forme d'energie potentielle due a l'interaction entre la force de rappel et la force de l'operateur qui deforme le ressort et je pense bien que cette energie est possedée par le ressort lui-meme, car meme apres l'interaction, le ressort peut se deformer (cas par exemple ou je comprime un ressort, donc il y a interaction et le ressort est deformé et comprend de l'Epe; je lache, il n'y a plus interaction entre l'operateur et le ressort mais ce dernier va changer de position, donc se deformer et comprend de l'Epe pour s'arreter apres, s'il existe des frottements. Je generalise bien sur ici, sans rentrer dans les details, pour ce qui est de la valeur de Epe par exemple en fonction de la position, elle est nulle lorsque le ressort atteint sa longueur a vide..)
. Je me base sur tes notations de la partie 5) de ton post..
Ep1 - Ep2 = Ti
Si j'ai bien compris:
Epp1-Epp2=W(P) (1) avec P une force interieur du systeme {Terre-Solide-Ressort} par exemple
Epe1-Epe2=W(T) (2) avec T une force interieur du systeme {Terre-Solide-Ressort} par exemple
Si je considere le systeme {Terre-Solide-Ressort}:
En additionnant (1) et (2), on obtient:
Ep1-Ep2=W(P)+W(T)=Ti
d'ou 
Ep=Ep2-Ep1=-Ti
On peut s'interroger sur Ti:
les forces exercées sur la Terre, pourquoi ne pas les mentionner? En faite c'est simple, dans le referentiel terrestre la Terre est immobile donc les forces exterieures agissant sur la Terre, plus precisemment sur son centre, qui sont en faite des forces interieures au systeme {Terre-Solide-Ressort} sont nulle, et par suite leurs travaux sont nulles.
Ou plus facilement, comme tu l'as dit plus, la Terre etant immobile dans ce referentiel, donc le point d'application des forces agissants sur la Terre (son centre) ont un deplacement nul, donc un travail nul.
. Soit la situation suivante:
On possede d'un ressort (R) horizontale dont l'extremité libre est accroché a un solide {S} de masse m sur un support.
On allonge le ressort puis on le lache disons. On neglige les frottements.
On peut considerer pour faire l'etude plusieurs systemes:
Par exemple, {Terre-Solide}=S1 ou {Terre-Solide-Ressort}=S2 etc.
Pour S1:
Em1=Ep1+Ec1
=Epp1 + Ec1
=-Ti + Ti + Te
=Te
Dans ce cas, Ti=W(P) et Te=W(T)+W(Rn) et l'energie mecanique de ce systeme n'est pas concervé au cours du temps.
Ec1=Ti+Te=W(P)+W(T)+W(Rn)
Pour contre pour S2:
Em2=Ep2+Ec2
=(Epp2 + Epe2) + Ec2
=-Ti + Ti + Te
=Te
Dans ce cas, Ti=W(P)+W(T) et Te=W(Rn)
W(Rn)=0 et l'energie mecanique de ce systeme est conservé.
Ec2=Ti+Te=W(P)+W(T)+W(Rn)
Ainsi on remarque que le choix du systeme a pour consequence, parfois une difference au niveau de l'energie mecanique, plus precisemment au niveau de Ep, mais pour ce qui est de Ec et la vitesse de (S) (ou du syteme), elle reste la meme.
__________
Ouff, ca m'a pris du tems pour comprendre tout ca, mais a la fin je suis content.
En esperant que tout ce que j'ai dit est en quelque sorte correte, sinon je recommence a nouveau et lirai tes nouvelles corrections.
Merci beaucoup Coll, et desolé encore une fois pour le retard..
En relisant, je trouve que j'ai dit une betise, je me corrige:
les forces exercées sur la Terre, pourquoi ne pas les mentionner? En faite c'est simple, dans le referentiel terrestre la Terre est immobile donc la somme des travaux des forces exterieures agissant sur la Terre (qui sont en faite des forces interieures au systeme {Terre-Solide-Ressort}), plus precisemment sur son centre, est nulle.
Ou plus facilement, comme tu l'as dit plus, la Terre etant immobile dans ce referentiel, donc le point d'application des forces agissants sur la Terre (son centre) ont un deplacement nul, d'ou un travail nul pour chaque force.
Quelques remarques (je ne prétends pas à l'exhaustivité...) :
. Si je cherche une variation d'énergie cinétique pour un solide indéformable et que je sais facilement identifier toutes les forces extérieures et en calculer le travail, il est assez naturel de considérer que le "système" est ce solide indéformable.
. Si l'analyse "physique" du problème montre que les variations de l'énergie cinétique du corps auquel je m'intéresse proviennent de variations d'une énergie potentielle, il est plus logique de chercher à considérer un ensemble que l'on pourra dire "système isolé" et donc pour lequel, en l'absence de frottements, l'énergie mécanique sera constante (pas de travail de forces extérieures).
. L'énergie potentielle élastique d'un ressort (solide tout à fait déformable) est interne au ressort (en allongeant ou en raccourcissant un ressort, on éloigne ou rapproche les uns des autres les atomes qui le constituent. Déplacés de leur position d'équilibre, ils engendrent alors des forces internes qui travailleront lors du retour à l'état non contraint : d'où l'énergie potentielle).
En application de ces remarques, les cas courants conduisent aux choix suivants :
. chute libre, avec ou sans vitesse initiale : le système à considérer sera plutôt l'ensemble Terre-objet ; les démonstrations sont alors généralement plus élégantes.
. objet sur un plan horizontal, sans frottements ; le poids n'intervient donc pas ; le "système" pourra se limiter à l'objet (voiture sur une route horizontale, palet sur une table à coussin d'air ou sur une patinoire...)
. ensemble ressort-objet : le système pourra en effet avantageusement comporter l'objet, le ressort et le corps immobile auquel est attaché le ressort (problèmes du pistolet à fléchettes d'enfant, ensemble ressort(s)-objet sur une table horizontale à coussin d'air, ensemble ressort-objet sur une tige horizontale...)
Les calculs doivent en effet donner les mêmes résultats quel que soit le système choisi. Mais ce sera plus ou moins laborieux...
Pour calculer l'énergie cinétique d'une fléchette lancée par un pistolet à ressort, je peux considérer comme système la seule fléchette. Le travail de la force extérieure (exercée par le ressort qui se détend) n'est pas très simple (même s'il est égal au travail qu'il a fallu fournir pour comprimer ce ressort...). Si je considère comme système l'ensemble pistolet-ressort-fléchette le transfert de l'énergie potentielle élastique à l'énergie cinétique me donne une réponse facile (tu me diras que je triche un peu car il a bien fallu que je détermine la valeur d'une énergie potentielle élastique et cela je l'ai fait en calculant le travail d'une force extérieure à un ressort lors de sa déformation... Mais les "formules" qui donnent les énergies potentielles - de pesanteur, élastique - sont un moyen de trouver plus rapidement - et plus élégamment les solutions des problèmes. Tout comme en mathématiques, on ne reprend jamais tout aux axiomes de base, on utilise des théorèmes qui sont des résultats de démonstrations antérieures).
J'espère que ceci t'aide un peu. Je ne te conseille pas de raisonner "dans l'absolu" mais au contraire de considérer de nombreux exemples et au cas par cas de voir ce qui est le plus pratique.
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