Bonjour , voici un exercice que notre prof nous a proposé. J'ai répondu à quelques questions mais je suis pas sûre.

Au cours d'une expérience visant à estimer le volume moyen de sang du corps contenu dans un corps humain ,  on injecte une petite quantité d'une solution de substances radioactives dans le sang d'un patient .  On fait l'hypothèse que cette solution diffuse de manière homogène dans tout le volume sanguin. L'activité A0  de la solution radioactive introduite est égal à 960 kBq.  La Demi-vie début la substance radioactive est de 15 heures . 30 heures après l'injection on mesure l'activité Ap d'un prélèvement sanguin de volume Vp =10ml. On obtient une valeur de 480Bq.
1-Quel est l'activité A de l'ensemble de la substance radioactive au moment de la mesure?

2- À un instant T quelconque les concentrations molaires de la substance radioactive dans le volume prélevé et le volume total sont égales. pourquoi?

3- en déduire une relation entre le nombre de noyaux radioactifs N (sang) contenu dans le volume sanguin total et le nombre Np de noyaux contenus dans le prélèvement .

4-Etablir une relation qui lie A , Ap , V(sang) , et Vp.

5- Donner une estimation du volume de sang contenu dans le corps du patient .

Mes réponses :

1- on a A(t1/2) = A0/2 = A0.e(-lambda t1/2)
Donc lambda = ln (2) / t1/2 = 1,2836.10(-5) s-1
Alors À=Ap. exponentielle (-lambda.t)
     —> A=480.exponentielle (-lambda.t)
     —>A=120 Bq

2-parce que la substance radioactive s'est propagée d'une manière homogène ( not sure )

3-on a C(sang)p=C(sang)T
      <=> Np/Vp =N(sang)/V(sang)
      <=> Np= N(sang).Vp/V(sang)

4- d'apres La relation précédente on multiplie par lambda et on obtient :
   Ap=A(sang).Vp/V(sang)

5- j'ai V(sang) = A(sang) . Vp/Ap
  Le problème : j'arrive pas à trouver A(sang)  

Besoin de votre aide . Merci d'avance .