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datation carbone 14 + exponentiel
salut, me revoilà avec un exo qui me pose problème :
l'atmosphère terrestre contient de l'azote qui est transformé sous l'effet du rayonnement cosmique, en carbone 14, radioactif noté 14C. les êtres vivants contiennent donc du 14C qui est renouvelé constamment. A leur mort, il n'y a plus d'emprunt de 14C à l'extérieur et le carbone 14C qu'ils contiennent se désintègre. Le temps écoulé depuis la mort d'un être vivant peut donc être évalué en mesurant la proportion de 14C qui lui reste.
Soit N(t) le nombre d'atomes de 14C existant à l'instant t, exprimé en années, dans un échantillon de matière organique : on montre que N'(t) = - 0,0001238 N(t). La vitesse de désintégration est donc proportionnelle au nombre d'atomes présents.
1 En appelant N0 le nombre d'atomes de 14C initial, déterminer N(t) en fonction de t et en cherchant la solution sous la forme N(t)=Aekt où A et k sont à déterminer.
merci de m'aider pour me lancer parce que là je sèche ...
vu les données de l'énoncé je pense à N(t)= N0e-0,0001238xt mais pour la justification je cherche toujours quelqu'un peut m'expliquer ???
svp
Bonjour,
On note habituellement 
la constante radioactive ; ici = 0,000 123 8 an-1
dN / dt = - N
dN / N = - dt
Par intégration
ln N = - t + Cste
lorsque t = 0, N = N0 donc Cste = ln N0
ln(N / N0) = - t
N = N0 e- t
N'est-ce pas du cours ?
merci d'avoir répondu;
c'est certainment du cours mais si le prof nous donne le DM avant de faire le cours c'est un peu flou.
petite question : c'est l'intégration ? et je vois pas comment on passe du In à e
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